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J.卡拉塔尤德。;科尔特斯，J.-C。;乔内特，M。

阻尼摆随机微分方程：通过计算概率密度函数进行的综合随机分析。 （英语） Zbl 1514.60065号

生理学A 512, 261-279 (2018).
小结：本文讨论了阻尼摆随机微分方程：（ddot{X}（t）+2\omega_0\xi\dot{X}（t）+omega_0^2X（t）=Y（t），（t\in[0，t]\），初始条件为（X（0）=X_0\）和（dot{X}（0）=X_1\）。强迫项（Y（t））是一个随机过程，（X_0）和（X_1）是公共潜在完全概率空间（（varOmega，mathcal{F}，mathbb{P}）中的随机变量。术语“X（t）”是一个随机过程，它在样本路径和（mathrm{L}^p）意义下解随机微分方程。为了理解\（X（t）\）的概率行为，我们需要它的联合有限维分布。我们建立了一个温和的条件，在这个条件下，X（t）是一个绝对连续的随机变量，对于每个（t），我们找到了它的概率密度函数（f_{X（t）}（X））。因此，我们得到了第一个有限维分布。在实践中，我们处理了两类强迫项：（Y（t）是高斯过程，它发生在Itó型阻尼摆随机微分方程中；和（Y（t））可以近似为（mathrm{L}^2（[0，t]times\varOmega））中的序列（{Y_N（t）}_{N=1}^），该序列与Karhunen-Loève展开式和一些随机幂级数一起出现。最后，我们提供了选择特定随机变量（X_0）和（X_1）以及特定随机过程（Y（t））的数值例子，然后我们找到了（X（t）的概率密度函数。

引用于6文件

理学硕士：

60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
34F05型 常微分方程和随机系统
60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面）
65Z05个 科学应用
93E03型 控制理论中的随机系统（一般）

关键词：

阻尼摆随机微分方程;物理学中的随机方法;概率密度函数;数值分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Calatayud}等人，《物理学A》512，261--279（2018；Zbl 1514.60065）
全文： 内政部 链接

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