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你，红龙;郭俊义;江，建成

经典复合泊松风险模型破产概率的区间估计。 （英语） Zbl 1504.62162号

计算。统计数据分析。 144，文章ID 106890，15 p.（2020）.
摘要：破产概率的估计是保险中的一个重要问题。Z.Zhang先生等【Scand.Actuar.J.2014，第4期，309–338页（2014；Zbl 1401.91217号)]基于傅里叶变换和核密度估计，提出了一种新的非参数估计方法，用于求解索赔规模分布未知的经典风险模型的破产概率。然而，其估计量的渐近分布未知，这妨碍了破产概率的统计推断。建立了强度已知和未知估计量的渐近正态分布。由于估计量的标准差很难估计，因此提出了一种bootstrap方法来估计它们。这使得我们可以构造破产概率的置信区间估计。此外，本文还提出了一种新的快速计算估计值的方法，数值结果稳定且不存在“大初始盈余诅咒”问题。通过仿真验证了估计量的良好有限样本性能。对一家汽车保险公司的实际数据集进行了分析，以说明该方法的使用。

引用于4文件

MSC公司：

62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用
62G05型 非参数估计
60 K10 更新理论的应用（可靠性、需求理论等）
91B05型 风险模型（通用）

关键词：

经典风险模型;引导数据库;非参数估计;破产概率

引文：

Zbl 1401.91217号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.You}等人，计算。统计数据分析。144，文章ID 106890，第15页（2020；Zbl 1504.62162）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Asmussen，S。；Albrecher，H.，《破产概率》（2010），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 1247.91080号
[2] Baumgartner，B。；Gatto，R.，复合泊松风险过程破产概率的自举检验，Astin Bull。，40, 1, 241-255 (2010) ·Zbl 1230.91067号
[3] Bickel，P.，《线性模型中的一步Huber估计》，J.Amer。《法律总汇》第70卷第428-433页（1975年）·Zbl 0322.62038号
[4] 北卡罗来纳州鲍尔斯。；Gerber，H。；希克曼，J。；琼斯，D。；Nesbitt，C.，精算数学（1997），精算师协会：精算师学会，伊利诺伊州绍姆堡
[5] 蔡，J。；Wu，Y.，破产概率lundberg界的一些改进，Statist。可能性。莱特。，33, 4, 395-403 (1997) ·Zbl 0904.60068号
[6] 克罗克斯，K。；Veraverbeke，N.，破产概率的非参数估计，保险数学。经济。，9, 2, 127-130 (1990) ·Zbl 0711.62096号
[7] David，D.，《最终破产概率的上限》，Scand。演员。J.，1994，2，131-138（1994）·Zbl 0809.62099号
[8] Davison，A。；Hinkley，D.，（Bootstrap Methods and their Applications.BootstrapMethods及其应用，《统计与概率数学剑桥系列》，第1期（2003），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社），重印并更正edn·兹比尔0886.62001
[9] Efron，B.，（The Jackknife，The Bootstrap，and Other Resampling Plans.The Jackneife，The Bootstrap:The Other Resampling Plans，CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics，no.38（1982），工业与应用数学学会（SIAM）：费城工业和应用数学学会·Zbl 0496.62036号
[10] Efron，B.，Bootstrap方法：又一次看折刀，Ann.Statist。，7, 1, 1-26 (2000) ·Zbl 0406.62024号
[11] Embrechts，P。；Mikosch，T.，估计调整系数的自举程序，《保险数学》。经济。，10, 3, 181-190 (1991) ·Zbl 0747.62104号
[12] 范，J。；蒋，J.，可加模型的非参数推断，J.Amer。统计师。协会，100890-907（2005）·Zbl 1117.62328号
[13] Frees，E.W.，破产概率的非参数估计，Astin Bull。，16, 81-90 (1986)
[14] Gerber，H.（数学风险理论导论。数学风险理论简介，Huebner基金会专题丛书，第8期（1979年），S.S.Huebner保险教育基金会：S.S Huebner费城保险教育基金）·Zbl 0431.62066号
[15] Hall，P.（Bootstrap and Edgeworth Expansion。Bootstrap and Edgeworth Expansion，斯普林格统计系列（2003），斯普林格出版社：斯普林格出版社，纽约）·Zbl 0829.62021号
[16] Hipp，C.，破产概率的估计值和自举置信区间，Astin Bull。，19, 57-70 (1989)
[17] 姜杰。；赵（Q.Zhao）。；Hui，Y.，拱形模型的稳健建模，J.Forecast。，20, 2, 111-133 (2001)
[18] Klar，B.，离散分布尾部概率的界，Probab。工程通知。科学。，161-171年（2000年）·Zbl 0967.62014年
[19] Landriault，D。；Willmot，G.，关于具有任意索赔时间分布的spare-andersen模型中的gerber-shiu贴现罚金函数，《保险数学》。经济。，42, 2, 600-608 (2008) ·Zbl 1152.91591号
[20] Loisel，S。；马扎，C。；Rullière，D.，经验性有限时间破产概率的稳健性分析和收敛性，估计风险偿付能力，保险数学。经济。，42, 2, 746-762 (2007) ·Zbl 1152.91594号
[21] Mnatsakanov，R。；Ruymgaart，L。；Ruymgaart，F.，给定索赔随机样本的破产概率的非参数估计，数学。方法统计。，17, 1, 35-43 (2008) ·Zbl 1282.62080号
[22] Pitts，S.，复合分布的非参数估计及其在保险中的应用，《统计年鉴》。数学。，46, 3, 537-555 (1994) ·Zbl 0817.62024号
[23] Pitts，S。；Grübel，R。；Embrechts，P.，调整系数的置信限，Adv.Appl。概率。，28, 3, 802-827 (1996) ·Zbl 0856.62094号
[24] Politis，K.，非破产概率的半参数估计，Scand。演员。J.，2003，1，75-96（2003）·Zbl 1092.91054号
[25] 罗尔斯基，T。；施密德利，H。；Schmidt，V.，（保险和金融的随机过程，保险和金融随机过程，概率统计中的威利级数（1999））·Zbl 0940.60005号
[26] 清水，Y。；Z.Zhang，从离散观测的Lévy驱动盈余估计Gerber-Shiu函数，保险数学。经济。，74, 84-98 (2017) ·Zbl 1394.62147号
[27] Wang，W。；Zhang，利用框架对偶投影计算Gerber-Shiu函数，Scand。演员。J.，2019，4，291-307（2019）·Zbl 1411.91320号
[28] Zhang，Z.用傅立叶-辛克级数展开估计Gerber-Siu函数，扫描。演员。J.，2017，10，898-919（2017）·Zbl 1402.91219号
[29] 张，Z。；Su，W.，估计经典风险模型中Gerber-Shiu函数的一种新的有效方法，Scand。演员。J.，2018，5426-449（2018）·Zbl 1416.91229号
[30] 张，Z。；Su，W.，通过拉盖尔级数展开估计Lévy风险模型中的Gerber-Shiu函数，J.Compute。申请。数学。，2019, 346, 133-149 (2019) ·Zbl 1405.62149号
[31] 张，Z。；Yang，H。；Yang，H.，关于经典风险模型中破产概率的非参数估计，Scand。演员。J.，2014，4，309-338（2014）·Zbl 1401.91217号
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