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电阻的对数校正。 (英语) Zbl 1492.60299号

摘要:我们研究了({mathbb{Z}^d}\times{mathbb)中初始无限定向分支随机游动的迹{Z}(Z)_+}\)当尺寸为\(d=6\)时。在适当的矩假设下,我们证明了对于不依赖于模型细节的a(xi>0),根和电平之间的电阻是(O(n{,log^{-\xi}}n))。

MSC公司:

60公里50 异常扩散模型(细分扩散、超扩散、连续时间随机漫步等)
60公斤35 相互作用的随机过程;统计力学类型模型;渗流理论
82立方厘米 含时统计力学中随机行走、随机表面、晶格动物等的动力学
31C20个 离散势理论
60焦耳80 分支过程(Galton-Watson、出生和死亡等)
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参考文献:

[1] S.Alexander和R.Orbach。分形的状态密度:“分形”。《物理学杂志》。(巴黎)Lett。43 (1982) 625-631.
[2] O.Angel、D.A.Croydon、S.Hernandez-Torres和D.Shiraishi三维均匀生成树和相关随机游动的标度极限。预印本,2020年。可在https://arxiv.org/abs/2003.09055。 ·Zbl 1486.60019号
[3] M.T.Barlow、D.A.Croydon和T.Kumagai。二维均匀生成树上简单随机游动的后续标度极限。安·普罗巴伯。45 (2017) 4-55. ·Zbl 1377.60022号 ·doi:10.1214/15-AOP1030
[4] M.T.Barlow、A.A.Járai、T.Kumagai和G.Slade。在高维定向渗流的初始无限簇上随机行走。公共数学。物理学。278 (2008) 385-431. ·Zbl 1144.82030号 ·数字对象标识代码:10.1007/s00220-007-0410-4
[5] M.T.Barlow和T.Kumagai。在树上的初始无限簇上随机行走。伊利诺斯州数学杂志。50(2006)33-65·Zbl 1110.60090号
[6] G.Ben Arous、M.Cabezas和A.Fribergh。高维迷宫中蚂蚁的缩放限制。普通纯应用程序。数学。72 (2019) 669-763. ·Zbl 1415.6011号 ·doi:10.1002/cpa.21813
[7] D.A.克罗伊登。随机离散树上简单随机游动到连续随机树上布朗运动的收敛性。亨利·彭加雷·普罗巴布(Henri PoincaréProbab)安·Inst。斯达。44 (2008) 987-1019. ·Zbl 1187.60083号 ·doi:10.1214/07-AIHP153
[8] C.M.Fortuin、P.W.Kasteleyn和J.Ginibre。部分序集上的相关不等式。公共数学。物理学。22 (1971) 89-103. ·Zbl 0346.06011号
[9] S.Ganguly和J.Lee。临界二维渗流的化学次扩散性。预印本,2020年。可在https://arxiv.org/abs/2005.08934。 ·Zbl 1490.60271号
[10] H.-O.Georgii、O.Häggström和C.Maes。平衡相的随机几何形状。相变和临界现象,第18卷1-142.相位转换。批评。凤凰。18.学术出版社,加利福尼亚州圣地亚哥,2001年·doi:10.1016/S1062-7901(01)80008-2
[11] T.E.Harris。某一渗流过程中临界概率的下限。程序。外倾角。菲洛斯。Soc公司。56 (1960) 13-20. ·Zbl 0122.36403号
[12] M.Heydenreich、R.van der Hofstad和T.Hulshof。高维IIC上的随机行走。公共数学。物理学。329 (2014) 57-115. ·Zbl 1302.82050 ·doi:10.1007/s00220-014-1931-2
[13] T.哈奇克罗夫特。高维跨越森林和沙堆的普遍性。普罗巴伯。理论相关领域176(2020)533-597·兹比尔1434.60296 ·doi:10.1007/s00440-019-00923-3
[14] A.A.Járai和A.Nachmias。低维临界分支随机游动的电阻。公共数学。物理学。331 (2014) 67-109. ·Zbl 1312.60101号 ·doi:10.1007/s00220-014-2085-y
[15] H.Kesten。随机簇上随机行走的次扩散行为。亨利·彭加雷·普罗巴布(Henri PoincaréProbab)安·Inst。斯达。22 (1986) 425-487. ·Zbl 0632.60106号
[16] G.Kozma和A.Nachmias。亚历山大·奥尔巴赫猜想在高维度上成立。发明。数学。178 (2009) 635-654. ·Zbl 1180.82094号 ·doi:10.1007/s00222-009-0208-4
[17] T.Kumagai和J.Misumi。随机介质上强循环随机游动的热核估计。J.理论。普罗巴伯。21 (2008) 910-935. ·Zbl 1159.60029号 ·doi:10.1007/s10959-008-0183-5
[18] R.Lyons、R.Pemantle和Y.Peres。分支过程平均行为的[L\log L\]准则的概念证明。安·普罗巴伯。23 (1995) 1125-1138. ·Zbl 0840.60077号
[19] R.Lyons和Y.Peres。树和网络上的概率剑桥统计与概率数学系列42.剑桥大学出版社,纽约,2016年·Zbl 1376.05002号 ·数字标识代码:10.1017/9781316672815
[20] D.马塔·洛佩斯。临界分支随机游动的交集。巴斯大学理科硕士论文,2018年。
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