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托马斯·休斯；埃德温·珀金斯

超布朗运动零点集的边界及其局部时间。 （英语。法语摘要） Zbl 1434.60234号

普罗巴伯亨利·彭卡雷（Henri Poincaré）安研究所。斯达。 55，第4期，2395-2422（2019）.
小结：如果（X（t，X）是一维超布朗运动的密度，我们证明\[\operatorname{dim}\bigl（\partial\bigl\{x:x（t，x）>0\bigl}\bigle）=2-2\lambda_0\in（0,1）\quad\text{a.s.on}\{x_t\neq0\}，\]其中，\（-\lambda_0\ in（-1，-1/2）\）是终止的Ornstein-Uhlenbeck过程的超前特征值。这证实了一个猜测C.米勒等【Ann.Probab.45，No.6A，3481–3534（2017；Zbl 1412.60123号)]他以肯定的概率证明了上述事实。为了建立这一结果，我们推导了我们中的一个人（Hughes）最近引入的边界局部时间的一些新的基本性质，并分析了\（X（t，\cdot）\）在其支撑上边缘附近的行为。（lambda_0）的数值估计表明，上述Hausdorff维数约为（0.224）。

引用于1审查
引用于4文件

MSC公司：

60J68型 超级进程
60J55型 本地时间和加法函数
60小时15分 随机偏微分方程（随机分析方面）
28A78号 豪斯道夫和包装措施

关键词：

超布朗运动；Hausdorff维数；随机PDE；零点定律

引文：

Zbl 1412.60123号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Hughes}和\textit{E.Perkins}，安·Inst.亨利·彭卡雷，普罗巴布。Stat.55，No.4，2395--2422（2019；Zbl 1434.60234）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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