×
亚历山大·德雷维茨;德克·埃哈德

高维近临界随机交错的空集瞬态。 （英语。法语摘要） 兹比尔1333.60202

普罗巴伯亨利·彭卡雷（Henri Poincaré）安研究所。斯达。 52，第1期，84-101（2016）。
摘要：随机交错模型是一个单参数族（mathcal{I}^{u}），即（mathbb{Z}^{d}）的随机子集的（u\geq0），它局部地描述了在（d）维环面上一个简单随机游动的轨迹，其运行时间为（u）乘以其体积。它的补集，即所谓的空集（mathcal{V}^{u}），在（u）中经历了一个非平凡的渗流相变，即在（0，infty）中存在（u{*}（d{垂直}_{\infty}^{u}），而对于\（u>u{*}（d）\），它由有限的连接组件组成。这是众所周知的[A.-S，斯兹尼特曼，Probab。理论关联。Fields 150，No.3–4，575–611（2011；兹比尔1230.60103); Ann.遗嘱认证。39，第1期，70–103（2011年；Zbl 1210.60047号)]（u{*}（d）\sim\log d\），在本文中，我们证明了（u（d）>0）与（frac{u（d{垂直}_{\infty}^{u}）对于所有\（u \ in[0，u（d））\）都是暂时的。

MSC公司：

60公斤35 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论
60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程）
82个B43 渗流

关键词：

随机交错;渗滤;瞬态;电气网络

引文：

Zbl 1230.60103号;Zbl 1210.60047号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Drewitz}和\textit{D.Erhard}，安妮·安妮·亨利·彭卡雷研究所，普罗巴布。Stat.52，No.1，84--101（2016；Zbl 1333.60202）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] O.Angel、I.Benjamini、N.Berger和Y.Peres。楔体上渗流团簇的瞬态。电子。J.遗嘱认证。11 (2006) 655-669. ·Zbl 1109.60062号
[2] R.M.伯顿和M.基恩。渗流的密度和唯一性。公共数学。物理学。121 (3) (1989) 501-505. ·Zbl 0662.60113号 ·doi:10.1007/BF01217735
[3] J.乔恩和S.波波夫。关于交错组的内部距离。电子。J.遗嘱认证。17 (2012) 29. ·Zbl 1245.60090号 ·doi:10.1214/EJP.v17-1936
[4] A.Drewitz、B.Ráth和A.Sapozhnikov。强度较小的随机夹层空置集的局部渗流特性。亨利·彭加雷·普罗巴布（Henri PoincaréProbab）安·Inst。《统计》第50（4）（2014）1164-1197页·Zbl 1201.60099号 ·文件编号：10.1017/S030500411000006X
[5] A.Drewitz、B.Ráth和A.Sapozhnikov。关于长程关联渗流模型中的化学距离和形状定理。数学杂志。物理学。55 (2014) 083307. ·Zbl 1301.82027号 ·doi:10.1063/1.4886515
[6] H.Lacoin和J.Tykesson。以最简单的方式连接随机交错过程中的点。ALEA Lat.Am.J.Probab公司。数学。《统计》第10卷（2013年）第505-524页·Zbl 1277.60177号
[7] R·莱昂斯和Y·佩雷斯。树和网络上的概率。剑桥大学出版社，剑桥。当前版本位于·Zbl 1376.05002号
[8] Y.佩雷斯。树上的概率：入门级攀登。193-280年概率论和统计学讲座。数学课堂笔记。1717 . 柏林施普林格，1999年·Zbl 0957.60001号 ·doi:10.1007/978-3-540-48115-73
[9] S.Popov和A.Teixeira。软局部时间和随机交错的解耦。《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）17（10）（2015）2545-2593·Zbl 1329.60342号 ·doi:10.4171/JEMS/565
[10] E.Procaccia、R.Rosenthal和A.Sapozhnikov。关联渗流模型中簇上简单随机游动的熄灭不变性原理。普罗巴伯。理论相关领域。出现。可从获取。arXiv:1310.4764号·兹比尔1353.60034 ·doi:10.1007/s00440-015-0668-y
[11] E.Procaccia和J.Tykesson。随机交错的几何图形。电子。Commun公司。普罗巴伯。16 (2011) 528-544. ·Zbl 1254.60018号 ·doi:10.1214/ECP.v16-1660
[12] B.Ráth和A.Sapozhnikov。关于随机交错的短暂性。电子。Commun公司。普罗巴伯。16（2011）379-391·Zbl 1231.60115号
[13] B.Ráth和A.Sapozhnikov。随机交错和随机游动交集的连通性。ALEA Lat.Am.J.Probab公司。数学。《统计》第9卷（2012年）第67-83页·兹比尔1277.60182
[14] V.Sidoravicius和A.-S.Sznitman。随机夹层空置集的渗流。普通纯应用程序。数学。62 (6) (2009) 831-858. ·Zbl 1168.60036号 ·doi:10.1002/cpa.20267号文件
[15] A.-S.Sznitman。随机交错和渗透的空白集。数学年鉴。(2) 171 (2010) 2039-2087. ·Zbl 1202.60160号 ·doi:10.4007/annals.2010.171.2039
[16] A.-S.Sznitman。高维层间渗流临界参数的下限。普罗巴伯。理论相关领域150（2011）575-611·Zbl 1230.60103号 ·doi:10.1007/s00440-010-0284-9
[17] A.-S.Sznitman。关于高维层间渗流的临界参数。Ann.遗嘱认证。39 (2011) 70-103. ·Zbl 1210.60047号 ·doi:10.1214/10-AOP545
[18] A.-S.Sznitman。解耦不等式与（G\times{mathbb{Z}}）上的层间渗流。发明。数学。187（3）（2012）645-706·Zbl 1277.60183号 ·doi:10.1007/s00222-011-0340-9
[19] A.特谢拉。关于随机交错空集的无限簇的唯一性。Ann.遗嘱认证。19 (2009) 454-466. ·Zbl 1158.60046号 ·doi:10.1214/08-AAP547
[20] A.特谢拉。关于具有小强度的随机交错的有限空闲簇的大小。普罗巴伯。理论相关领域150（3-4）（2011）529-574·Zbl 1231.60117号 ·doi:10.1007/s00440-010-0283-x
[21] A.Teixeira和D.Windisch。关于环面的随机游动分裂。普通纯应用程序。数学。64（12）（2011）1599-1646·Zbl 1235.60143号 ·doi:10.1002/cpa.20382
[22] A.蒂马尔。通过图论进行边界关联。程序。阿默尔。数学。Soc.141（2）（2013）475-480·Zbl 1259.05049号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2012-11333-4
[23] D.温迪什。离散环面上的随机行走和随机交错。电子。Commun公司。普罗巴伯。13 (2008) 140-150. ·Zbl 1187.60089号 ·doi:10.1214/ECP.v13-1359
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。