安娜·本·哈莫；埃亚尔·卢贝茨基；尤瓦尔·佩雷斯 比较稀疏随机图上的混合时间。 （英语。法语摘要） 兹比尔1466.60141 普罗巴伯亨利·彭卡雷（Henri Poincaré）安研究所。斯达。 55，第2期，1116-1130（2019）. 小结：自然会期望非回溯随机游走比简单随机游走混合得更快，但到目前为止，这只在正则图中得到了证明。为了分析典型的不规则图，假设（G）是一个最小度为3的顶点上的随机图，且度分布具有指数尾部。我们确定了（G）上简单随机游动的精确最坏情况混合时间，并证明了在高概率下，它在时间（{mathbf{h}}^{-1}\logn）处表现出截断，其中（{mathbf{h{}}）是局部逼近（G）的Galton-Watson树上简单随机走动的渐近熵。（以前这只针对典型的起始点。）此外，通过对Galton-Watson树上熵的精细比较，我们证明了这种渐近混合时间严格大于非回溯行走的混合时间。 引用于6文件 MSC公司： 60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程） 05C80号 随机图（图形理论方面） 关键词：随机图；随机游走；非回溯与简单随机漫步；马尔可夫链的混合时间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Ben-Hamou}等人，《安娜·Inst.Henri Poincaré，Probab》。Stat.55，No.2，1116--1130（2019；Zbl 1466.60141） 全文： 内政部 欧几里得 参考文献： [1] D.奥尔德斯。有限群上的随机游动和快速混合马尔可夫链。在概率研讨会上，XVII 243-297。数学课堂笔记986。柏林施普林格，1983年·Zbl 0514.60067号 [2] D.Aldous和P.Diaconis。洗牌和停车时间。阿米尔。数学。Monthly93（5）（1986）333-348·Zbl 0603.60006号 ·doi:10.1080/00029890.1986.1971821 [3] N.Alon、I.Benjamini、E.Lubetzky和S.Sodin。非跟踪随机行走混合速度更快。Commun公司。康斯坦普。数学9（4）（2007）585-603·Zbl 1140.60301号 ·doi:10.1142/S02199707002551 [4] A.Ben-Hamou和J.Salez。稀疏随机图上非回溯随机游动的截断。Ann.Probab.45（3）（2017）1752-1770·Zbl 1372.60101号 ·doi:10.1214/16-AOP1100 [5] I.本杰米尼和N.居里。平稳随机图的遍历理论。电子。J.Probab.17（93）（2012）1-20·Zbl 1278.05222号 ·doi:10.1214/EJP.v17-2401 [6] I.Benjamini、H.Duminil-Copin、G.Kozma和A.Yadin。无序、熵和调和函数。Ann.Probab.43（5）（2015）2332-2373·Zbl 1337.60248号 ·doi:10.1214/14-AOP934 [7] N.Berestycki、E.Lubetzky、Y.Peres和A.Sly。随机图上的随机游动。《概率年鉴》46（1）（2018）456-490·Zbl 1393.60077号 ·doi:10.1214/17-AOP1189 [8] B.博洛巴斯。随机图，第二版。剑桥高等数学研究73。剑桥大学出版社，剑桥，2001年。 [9] P.Diaconis和M.Shahshahani。使用随机转置生成随机置换。Z.Wahrsch公司。版本。Gebiete57（2）（1981）159-179·Zbl 0485.60006号 ·doi:10.1007/BF00535487 [10] R.杜勒特。随机图形动力学。剑桥统计与概率数学系列。剑桥大学出版社，剑桥，2010年·Zbl 1223.05002号 [11] V.凯马诺维奇。随机环境中随机游动的边界和熵。理论问题。数学。统计1（1990）573-579·Zbl 0726.60072号 [12] V.A.Kaimanovich和A.M.Vershik。离散群上的随机游动：边界和熵。安·普罗巴伯。(1983) 457-490. ·Zbl 0641.60009号 ·doi:10.1214/aop/1176993497 [13] E.Lubetzky和A.Sly。随机正则图上随机游动的截止现象。杜克大学数学。《期刊》153（3）（2010）475-510·Zbl 1202.60012号 ·doi:10.1215/00127094-2010-029 [14] R.Lyons、R.Pemantle和Y.Peres。Galton-Watson树的遍历理论：随机游动的速度和调和测度的维数。遍历理论动力学。系统15（3）（1995）593-619·Zbl 0819.60077号 ·doi:10.1017/S0143385700008543 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。