大卫·F·安德森。;丹尼尔·卡佩莱蒂;Masanori Koyama公司;托马斯·库茨（Thomas G.Kurtz）。 复杂平衡的随机模拟反应网络的非爆炸性。 （英语） Zbl 1404.92226号 牛市。数学。生物。 80，第10号，2561-2579（2018）。 摘要：我们考虑随机建模的反应网络，并证明如果Kolmogorov正向方程的常数解相对于过渡速率衰减得足够快，则该模型是非爆裂的。特别是，络合平衡反应网络是非爆裂的。 引用于18文件 MSC公司： 92E20型 化学中的经典流动、反应等 60J28型 连续时间Markov过程在离散状态空间中的应用 关键词：随机反应网络;平稳分布;反应网络;连续时间马尔可夫链;爆炸性 软件：MV泊松 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.F.Anderson}等人，公牛。数学。生物学80，第10号，2561--2579（2018；Zbl 1404.92226） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 安德森，DF；Cotter，SL，具有非质量作用动力学的缺零网络的乘积形式平稳分布，Bull Math Biol，782390-2407，（2016）·Zbl 1361.92030号 ·doi:10.1007/s11538-016-0220-y [2] 安德森，DF；TG库尔茨；Koeppl，H.（编辑）；Densmore，D.（编辑）；Setti，G.（编辑）；Bernardo，M.（编辑），化学反应网络的连续时间马尔可夫链模型，（2011年），柏林 [3] Anderson DF，Kurtz TG（2015），生化系统的随机分析。柏林施普林格·Zbl 1402.92004号 ·doi:10.1007/978-3-319-16895-1 [4] Anderson RM，May RM（1992），《人类传染病：动力学和控制》，第28卷。威利在线图书馆 [5] 安德森，DF；Craciun，G。；Kurtz，TG，缺陷零化学反应网络的产品形态平稳分布，布尔数学生物学，721947-1970，（2010）·Zbl 1201.92069号 ·doi:10.1007/s11538-010-9517-4 [6] 卡佩莱蒂，D。；Wiuf，C.，《产品形态类泊松分布和复杂平衡反应系统》，SIAM J.Appl。数学。，76, 411-432, (2014) ·Zbl 1337.92085号 ·doi:10.1137/15M1029916 [7] Chertock，A。；库加诺夫，A。；王，X。；Yaping，W.，关于饱和趋化通量的趋化模型，Kinet Relat模型，5，51-95，（2012）·Zbl 1398.92033号 ·doi:10.3934/krm.2012.5.51 [8] Childress，S。；Percus，JK，趋化性的非线性方面，Math Biosci，56，217-237，（1981）·Zbl 0481.92010号 ·doi:10.1016/0025-5564（81）90055-9 [9] Cornish-Bowden A（2004）《酶动力学基础》，第3版。波特兰出版社，伦敦 [10] 雷切尔·卡明斯；大卫·多蒂；Soloveichik，David，《利用化学反应网络进行概率1计算》，37-52，（2014），Cham·Zbl 1423.68166号 [11] Doty D、Lutz JH、Patitz MJ、Schweller RT、Summers SM、Woods D（2012）瓷砖组装模型本质上是通用的。2012年IEEE第53届计算机科学基础年会（FOCS） [12] Echeverría，P.，马尔可夫过程不变测度的准则，Zeitschrift für Wahrscheinlichkeits theory und Verwandte Gebiete，61，1-16，（1982）·兹比尔0476.60074 ·doi:10.1007/BF00537221 [13] Ethier SN，Kurtz TG（1986），马尔可夫过程：表征和收敛。纽约威利·Zbl 0592.60049号 ·doi:10.1002/9780470316658 [14] Feinberg，M.，《化学反应网络结构与复杂等温反应器的稳定性——Ⅰ.亏零和亏一定理》，化学工程科学，42，2229-2268，（1987）·doi:10.1016/0009-2509（87）80099-4 [15] 马萨诸塞州埃雷罗；Velázquez，JJL，趋化模型的放大机制，Ann Scuola Norm Sup Pisa Cl Sci（4），24，633-683，（1997）·Zbl 0904.35037号 [16] 喇叭，F。；Jackson，R.，《一般质量作用动力学》，《拱形比力学分析》，47，81-116，（1972）·doi:10.1007/BF00251225 [17] 英格拉姆，PJ；Stumpf，英里/小时；Stark，J.，单脉冲数据基因表达中固有噪声源的不可识别性，《公共科学图书馆·计算生物学》，4，e1000192，（2008）·doi:10.1371/journal.pcbi.1000192 [18] Kallenberg O（2006）《现代概率基础》。柏林施普林格·Zbl 0892.60001号 [19] Karlebach，G。；Shamir，R.，基因调控网络的建模与分析，Nat Rev Mol Cell Biol，9770，（2008）·数字对象标识代码：10.1038/nrm2503 [20] Kurtz，TG；Crisan，D.（编辑），随机方程和鞅问题的等价性，113-130，（2011），海德堡·Zbl 1236.60073号 ·doi:10.1007/978-3642-15358-76 [21] Kurtz，TG；Stockbridge，RH，Markov控制的存在性和最优Markov控制特征，SIAM J Control Optim，36，609-653，（1998）·Zbl 0935.93064号 ·doi:10.1137/S03630129952516 [22] Lawler GF（1995）随机过程导论。概率序列。查普曼和霍尔/CRC，博卡拉顿·Zbl 0839.60001号 [23] May RM（2001），模型生态系统的稳定性和复杂性，第6卷。普林斯顿大学出版社·Zbl 1044.92047号 [24] Norris JR（1998）马尔可夫链。剑桥大学出版社·Zbl 0938.60058号 [25] Paulsson，J.，总结基因网络中的噪音，《自然》，427415-418，（2004）·doi:10.1038/nature02257 [26] 佩舍尔，M。；Breitenecker，F。；Trappl，R.（编辑），Volterra方法的社会经济后果，第2期，（1984年），阿姆斯特丹·兹比尔0591.90048 [27] Peschel M，Mende W（1986）捕食者-食饵模型：我们生活在Volterra世界吗？。柏林施普林格·Zbl 0576.92001号 [28] Rothemund PWK，Winfree E（2000）自组装正方形的程序大小复杂性。摘自：第三十二届ACM计算理论年会论文集。ACM，纽约·Zbl 1296.68051号 [29] Soloveichik，D。；Seelig，G。；Winfree，E.，DNA作为化学动力学的通用底物，国家科学院学报，107，5393-5398，（2010）·doi:10.1073/pnas.0909380107 [30] 桑塔格，ED；Zeilberger，D.，涉及多元泊松分布问题的符号计算方法，《高级应用数学》，44，359-377，（2010）·Zbl 1186.68587号 ·doi:10.1016/j.aam.2009.08.002 [31] Weidlich W，Haag G（2012）《定量社会学的概念和模型：相互作用人口的动态》，第14卷。柏林施普林格·Zbl 0503.92023号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。