阿拉马德，R。;阿尔梅弗勒，H。 涉及不完全β函数的反导数和积分及其应用。 （英语） Zbl 1463.33002号 澳大利亚。数学杂志。分析。申请。 17，第2号，第11条，第7页（2020年）. 摘要：本文证明了不完全β函数是三角函数的几个乘积和幂的反导数，给出了三角函数乘积和功率的反导数公式，并且我们使用不完全贝塔函数来评估涉及三角函数的积分。此外，我们将beta函数的一些性质推广到不完全beta函数。作为上述结果的应用，我们找到了某些概率分布的矩。 引用于1文件 MSC公司： 33B15号机组 伽玛、β和多囊膜功能 26号A36 反分化 关键词：β函数;不完整的beta函数;概率分布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Alahmad}和\textit{H.Almefleh}，奥斯汀。数学杂志。分析。申请。17，第2号，第11条，第7页（2020；兹bl 1463.33002） 全文： 链接 参考文献： [1] R.ALAHMAD，《不完全伽马函数乘积分析》，36（2015），第3期，199-203页·Zbl 1347.33009号 [2] R.ALAHMAD，不完全伽马函数乘积积分表示，数学。科学。申请。电子注释，4（2016），第2期，第47-51页·Zbl 1488.33007号 [3] R.ALAHMAD，《一些双变量伽马分布》，J.Compute。西奥。《统计》，第2卷（2016年），第3期，第49-53页。 [4] R.ALAHMAD和A.ABDELHADI，分数微积分简介，2019年科学与工程技术国际会议进展，阿拉伯联合酋长国迪拜，2019，第1-5页，doi:10.1109/ICASET.2019.8714417。 [5] M.HAZEWINKEL，《数学百科全书》，施普林格出版社，ISBN 978-1-55608-010-42001年·Zbl 1038.00003号 [6] R.METZLER、J.KLAFTER和J.JORTNER，蛋白质和其他复杂系统时间松弛模式中的层次和对数振荡，Proc。美国国家科学院。科学。，96（1999）第20号，第11085-11089页。 [7] P.MORTERS和Y.PERES，布朗运动，第30卷，剑桥统计与概率数学系列，2010年·Zbl 1243.60002号 [8] B.ALDER、S.FERNBACH和M.ROTENBERG，《计算物理方法》，学术出版社，纽约，第1-45页，1963年。 [9] I.SHAVIT和M.KARPLUS，分子积分的高斯变换方法I.能量积分公式，J.Chem。物理。，43（1965年），第2期，第398-414页。 [10] D.SORNETTE，乘法过程和幂律，物理学。E版，57（1998），第4期，第48114813页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。