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尹秀伟;吴江伦;沈广军

临界Fourier-Besov空间中随机分数阶Navier-Stokes方程的适定性。 （英语） Zbl 1502.35089号

J.西奥。普罗巴伯。 35，第4期，2940-2959（2022）.
摘要：具有各种噪声的随机Navier-Stokes方程的适定性是随机偏微分方程领域的一个热点问题。近年来，分数拉普拉斯随机Navier-Stokes方程的研究受到了越来越多的关注。由于分数随机方程的标度不变性质，研究随机分数Navier-Stokes方程在相关的临界傅立叶-贝索夫空间中的适定性是自然的，也是非常重要的。本文研究乘性噪声驱动的三维随机分数阶Navier-Stokes方程。我们的目的是建立有关方程解的适定性。为此，利用Fourier局部化技术，我们首先建立了临界Fourier-Besov空间（dot{mathcal{B}}^{4-2\alpha-\frac{3}{p}}{p，r}）中解的局部存在唯一性。然后，在初始日期足够小的条件下，我们证明了在概率意义下解的全局存在性。

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关键词：

随机分数阶Navier-Stokes方程;Fourier-Besov空间;强大的解决方案
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Yin}等人，J.Theor。普罗巴伯。35，第4号，2940--2959（2022；Zbl 1502.35089）
全文： 内政部

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