汤姆·哈奇克罗夫特;佩拉·苏西 四维均匀生成树中缩放的对数修正。 （英语） Zbl 1515.60317号 Commun公司。数学。物理学。 401，编号2，2115-2191（2023）. 摘要：我们计算了描述四维超三次格的均匀生成树的各种量的平均场标度的精确对数校正（｛\mathbb｛Z｝｝^4\）。我们特别感兴趣的是过去的原点，也就是树的有限部分，它被原点从无穷远处分开。我们证明了过去包含长度为（n）的路径的概率是有序的（logn）^{1/3}n^{-1}），过去包含至少（n）个顶点的概率是顺序的 \). 我们证明的一个重要部分是证明四维循环随机游动能力的集中估计，这可能是独立的。我们的结果表明，阿贝尔沙堆模型也对四维的平均场标度进行了非平凡的多对数修正，尽管仍然可以计算这些修正的精确顺序。 引用于1文件 理学硕士： 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 60克50 独立随机变量之和；随机游走 60D05型 几何概率与随机几何 82个B41 平衡统计力学中的随机行走、随机表面、晶格动物等 关键词：超立方晶格;阿贝尔沙堆模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Hutchcroft}和\textit{P.Sousi}，Commun。数学。物理学。401，编号2，2115--2191（2023；Zbl 1515.60317） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 艾森曼，M。；Duminil-Copin，H.，临界4D Ising和（phi_4^4）模型标度极限的边际平凡性，《数学年鉴》。(2), 194, 1, 163-235 (2021) ·兹比尔1489.60150 [2] 阿尔贝弗里奥，S。；周，XY，四维随机行走和香肠的交叉，应用学报。数学。，45, 2, 195-237 (1996) ·Zbl 0858.60043号 [3] Aldous，DJ，均匀生成树和均匀标记树的随机游动构造，SIAM J.离散数学。，3, 4, 450-465 (1990) ·Zbl 0717.05028号 [4] Alon，N.，Nachmias，A.，Shalev，M.：稠密图的一致生成树的直径。arXiv预印arXiv:2009.09656（2020）·Zbl 1510.05050号 [5] 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