基里尔·切里德尼琴科;塞雷娜·德奥诺弗里奥 周期奇异结构上麦克斯韦方程组的算子形式均匀化估计。 （英语） Zbl 1485.35026号 计算变量偏微分。埃克。 61，第2期，第67号论文，41页（2022年）. 摘要：对于任意小的（varepsilon>0）值，我们在（varepsilon）-周期集（S^varepsilon\subset\mathbb{R}^3）上建立并分析了麦克斯韦电磁场方程组。假设Borel测度族（μ^ varepsilon），使得（mathrm{supp}（μ^varepsilen）=S^varepsilon）是通过固定1-周期测度（μ）的（varepsillon）-收缩得到的，并且对于L^2（mathbb{R}^3，d\mu^varepssilon）中的右侧（f^varepsi lon），我们证明了系统解的序sharp范数分解收敛估计。我们的分析包括周期性“奇异结构”的情况，当（mu）由低维流形支持时。这些估计是通过结合我们开发的几个新工具来获得的，这些工具用于分析Sobolev空间中函数上的椭圆微分算子相对于周期Borel测度的Floquet分解。这些工具包括（L^2）函数的经典亥姆霍兹分解的推广、相关的Poincaré-型不等式、Floquet分解参数的一致性以及受经典幂级数启发的适当渐近展开。我们的技术不涉及任何光谱分析，也不依赖于现有的方法，如布洛赫波均匀化或光谱细菌法。 MSC公司： 35B27型 PDE背景下的均质化；周期结构介质中的偏微分方程 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35Q61问题 麦克斯韦方程组 47F05型 偏微分算子的一般理论 47A10号 光谱，分解液 46N20号 泛函分析在微分和积分方程中的应用 78M40型 光学和电磁理论中的均匀化 关键词：椭圆微分算子的Floquet分解;布洛赫波均匀化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Cherednichenko}和\textit{S.D'Onofrio}，计算变量部分差异。等于。61，第2期，第67号论文，41页（2022年；Zbl 1485.35026） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 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