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埃尔文·佩德利;彼得·舒斯特

构造Noetherian环的Gröbner基。 （英语） Zbl 1342.68365号

数学。结构。计算。科学。 24，第2号，文章ID e240206，29 p.（2014）.
摘要：如果系数环是Richman和Seidenberg意义上的Noetherian，我们给出了一个构造性证明，证明了每个有限生成多项式理想都有Gröbner基。也就是说，我们对计算Gróbner基础的著名算法的一个变体给出了构造性终止证明。结合我们在另一篇论文中证明的纯序理论结果，这产生了所有Noether类的Hilbert基定理的统一构造性证明：如果一个环属于Noether类，那么多项式环也属于，本着科昆德和伦巴第提出的部分实现希尔伯特代数课程的精神。所考虑的环不必是可交换的，但假定是相干的和强离散的：也就是说，它们允许对每个有限生成的理想进行隶属度测试。作为对证明的补充，我们提供了具有有限深度性质的交换环的素分解。

引用于1文件

理学硕士：

68瓦30 符号计算和代数计算
13层20 多项式环与理想；整值多项式环
13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Perdry}和\textit{P.Schuster}，数学。结构。计算。科学。24，第2号，文章ID e240206，29 p.（2014；Zbl 1342.68365）
全文： 内政部

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