内达·洛夫里切维奇;佩查里奇，伊尔达;乔西普·佩查里奇 Zipf-Mandelbrot定律，（f）-发散和Jensen型插值不等式。 （英语） Zbl 1412.94137号 J.不平等。申请。 2018年，第36号论文，20页（2018）. 小结：受利用改进的Jensen型不等式插值不等式方法的启发，本文将该方法与应用于各种类型发散和距离（如Kullback-Leibler发散、Hellinger距离、，Bhattacharyya距离（通径系数）、散度、总变差距离和三角形判别。针对这些应用，我们首先推导了Csiszár发散函数类型的一般结果，所列发散源于此。在介绍齐普夫-曼德布罗特定律的分析不等式时，我们强调了它的特殊形式，齐普夫定律及其在语言学中的特殊作用。我们通过与英语和俄语相关的Zipfian单词分布来介绍这一方面，使用获得的Kullback-Leibler散度边界。 引用于13文件 MSC公司： 94甲17 信息的度量，熵 94甲15 信息论（总论） 第26天15 和、级数和积分不等式 26页51 一元实函数的凸性，推广 关键词：詹森不等式;Zipf和Zipf-Mandelbrot定律;Csiszár散度泛函;\（f）-发散;Kullback-Leibler散度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Lovrićević}等人，J.Inequal。申请。2018年，第36号论文，20页（2018；Zbl 1412.94137） 全文： 内政部 参考文献： [1] Csiszár，I.：概率函数差异和间接观测的信息型度量。科学研究所。数学。挂。2, 299-318 (1967) ·兹比尔0157.25802 [2] Csiszár，I.，《信息测量：一项批判性调查》，73-86（1978）·Zbl 0401.94010号 [3] Kullback，S.：信息理论与统计学。纽约威利（1959）·Zbl 0088.10406号 [4] Kullback，S.，Leibler，R.A.：关于信息和充分性。安。数学。《美国联邦法律大全》第22（1）卷，第79-86页（1951年）·Zbl 0042.38403号 ·doi:10.1214/网址/117729694 [5] Dragomir，S.S.：关于CsiszárΦ-散度的一些不等式，第1-13页。RGMIA（2001） [6] Taneja，I.J.：三角形判别、调和平均和对称奇方发散的界限。arXiv:数学/0505238·Zbl 1098.62007号 [7] Mitrinović，D.S.，Pečarić，J.，Fink，A.M.：分析中的经典和新不等式。Kluwer Academic，多德雷赫特（1993）·Zbl 0771.26009号 ·doi:10.1007/978-94-017-1043-5 [8] Krnić，M.、Lovrićević、N.、Pećarić，J.：关于McShane泛函的性质及其应用。期间。数学。挂。66(2), 159-180 (2013) ·Zbl 1299.26045号 ·doi:10.1007/s10998-013-3571-2 [9] Krnić，M.、Lovrićević、N.、Pećarić，J.：Levinson泛函的超可加性及其应用。期间。数学。挂。71(2), 166-178 (2015) ·Zbl 1363.26036号 ·doi:10.1007/s10998-015-0090-3 [10] Krnić，M.，Lovričević，N.，Pečarić，J.：杰森函数，它的性质和应用。安提因。“Ovidius”Constanţa大学，Ser。材料20（1），225-248（2012）·Zbl 1274.26058号 [11] Dragomir，S.S.，Pečarić，J.，Persson，L.E.：与Jensen不等式相关的一些泛函的性质。数学学报。挂。70(1-2), 129-143 (1996) ·Zbl 0847.26013号 ·doi:10.1007/BF00113918 [12] Krnić，M.、Lovrićević、N.、Pećarić，J.、Perić和J.：Jensen型泛函的超可加性和单调性。要素（2015）·Zbl 1358.26001号 [13] Manin，D.Y.：Mandelbrot的Zipf定律模型：Mandelblot的模型能解释Zipf的语言定律吗？J.数量。语言学家。16(3), 274-285 (2009) ·doi:10.1080/09296170902850358 [14] 曼德尔布罗特，B。；Jackson，W.（编辑），语言统计结构的信息论，486-502（1953），纽约 [15] 曼德尔布罗特，B.：信息理论和心理语言学。科学心理学：原理和方法。《基础图书》，纽约（1965） [16] 蒙特默罗，硕士：超越定量语言学中的齐普夫·曼德尔布罗定律。arXiv:cond-mat/0104066·Zbl 0978.68126号 [17] Egghe，L.，Rousseau，R.：信息计量学导论。图书馆、文献和信息科学中的定量方法。Elsevier，纽约（1990） [18] Silagadze，Z.K.：引文和Zipf-Mandelbrot定律。复杂系统。11, 487-499 (1997) ·兹比尔0956.68541 [19] Mouillot，D.，Leprete，A.：引入相对丰度分布（RAD）指数，根据等级频率图（RFD）估算，以评估群落多样性的变化。环境。莫尼特。评估。63(2), 279-295 (2000) ·doi:10.1023/A:1006297211561 [20] 马纳里斯，B。；沃恩，D。；瓦格纳，C.S。；罗梅罗，J。；Davis，R.B.，进化音乐和齐普夫-曼德布罗特定律：为愉快的音乐开发适应度函数，埃塞克斯·Zbl 1033.68858号 [21] Horváth，L.，Pečarić。，Pećarić，J.：通过使用Jensen不等式的循环细化来估计f-和Rènyi发散。https://doi.org/10.1007/s40840-017-0526-4 ·Zbl 1428.26040号 [22] Renyi，A.，关于熵和信息的度量，圣地亚哥 [23] 香农，C.E.：传播的数学理论。贝尔系统。《技术期刊》27（3），379-423（1948）·Zbl 1154.94303号 ·doi:10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x [24] van Erven，T.，Harremoös，P.：雷尼散度和Kullback-Leibler散度。J.乳胶类文件6（1），1-24（2007）·Zbl 1360.94180号 [25] Gelbukh，A。；Sidorov，G.，Zipf和堆定律的系数取决于语言，墨西哥城·Zbl 0976.68583号 ·doi:10.1007/3-540-44686-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。