罗伯特·哈珀;唐纳德·桑内拉;安德烈·塔莱基 结构化理论陈述和逻辑表示。 （英语） Zbl 0809.03019号 Ann.纯粹应用。逻辑 67，编号1-3，113-160（1994）. 本文提出了一种适当的结构化理论表述语言，重点是将结构化表述从对象逻辑的层次“提升”到元逻辑的层次，特别是，关于提升的结构化表示的metalogic中的证明在什么条件下能够正确地表示对象逻辑中结构化表示的证明。这些想法是在逻辑框架（LF）的背景下明确表达的[R.Harper、F.Honsell和G.普洛金，J.协会计算。机器。40, 143-184 (1993;Zbl 0778.03004号)]作为metalogic，是一种具有（pi）类型的三级类型（lambda）演算，以及用于定义形式系统的合适的元语言。LF不仅通过结构化理论展示为“组合理论”提供了基本机制，还允许通过结构化逻辑展示“组合逻辑”。LF开启了同时使用多个逻辑系统的可能性：例如，将S4模态逻辑编码为S4的真值和有效性后果关系的组合，将断言的霍尔逻辑参数化，或为逻辑添加连接符。第2节介绍了逻辑系统的一般定义，它是一系列由签名索引的结果关系，这些签名满足关于签名更改的某种一致性条件。在LF编码中考虑的各种结果关系仅限于单边结果关系，这些结果关系在弱化、置换、收缩和剪切下是闭合的，并且满足紧致性。第3节定义了任意逻辑系统中的结构化理论表示，即第4节中讨论的表示结构所诱导的自然证明系统。第5节概括了LF方法，定义了一个逻辑系统在另一逻辑系统中的表示的概念，并考虑了沿着一个逻辑体系在另一个中的表示“提升”结构化表示的问题。证明的概念是由表示的条件和元逻辑施加的限制定义的。第6节介绍了LF元逻辑作为一个逻辑系统，并将逻辑表示的概念定义为LF签名以及逻辑系统中对象逻辑的表示。第7节返回到LF中编码的逻辑的特定设置的结构化理论演示中的证明问题，而第8节探讨了作为以结构化方式构建逻辑的工具的共线构造。最后，第9节和第10节讨论了相关工作和未来的研究方向。审核人：N.Curteanu（伊阿什） 引用于1审查引用于17文件 理学硕士： 03B70号 计算机科学中的逻辑 03B40型 组合逻辑与lambda演算 68问题55 计算理论中的语义学 关键词：结构化理论表述的逻辑框架;以结构化的方式构建证明系统;后果关系;一个逻辑系统在另一个系统中的表示 引文：Zbl 0778.03004号 软件：剑桥LCF;精灵;自动化;Nuprl公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Harper}等人，Ann.Pure Appl。逻辑67，编号1--3，113-160（1994；Zbl 0809.03019） 全文： 内政部 参考文献： [1] Astesiano，E。；Cerioli，M.，逻辑框架之间的关系，（Bidoit，M.；Choppy，C.，《数据类型规范的最新趋势》（1992），Springer:Springer Berlin），126-143 [2] Avron，A.，《简单后果关系》，Inform。和计算。，91, 1, 105-139 (1991) ·Zbl 0733.03007号 [3] Avron，A。；Honsell，F。；梅森，I。；Pollack，R.，《使用类型化lambda演算在机器上实现形式系统》，J.Automated Reasoning，9309-352（1992）·Zbl 0784.68072号 [4] 贝尔，C。；Voss，A.，《实现规范》（Kreowski，H.-J.，《数据类型规范的最新趋势》（1985），施普林格出版社：柏林施普林格），39-53·Zbl 0584.68041号 [5] R.Burstall和J.Goguen，将理论结合起来制定规范，Proc。第五国际。人工智能联合会议，马萨诸塞州剑桥市，1977年，1045-1058；R.Burstall和J.Goguen，将理论结合起来制定规范，Proc。第五国际。人工智能联合会议，马萨诸塞州剑桥市，1977年，1045-1058 [6] R.伯斯托尔。；Goguen，J.，《CLEAR的语义，一种规范语言》（Proc.Advanced Course on Abstract Software Specifications（1980），Springer:Springer Berlin），292-332，哥本哈根·Zbl 0456.68024号 [7] 布尔斯塔尔，R。；Goguen，J.，《使用CLEAR规范的非正式介绍》（Boyer，R.S.；Moore，J.S.，《计算机科学中的正确性问题》（1981），学术出版社：纽约学术出版社），185-213 [8] Cartmell，J.，《广义代数理论和上下文范畴》，《纯粹应用》。逻辑，32209-243（1986）·Zbl 0634.18003号 [9] Constable，R.L.，《使用NuPRL证明开发系统实现数学》（1986年），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德·克利夫斯，新泽西州 [10] de Bruijn，N.G.，《AUTOMATH项目调查》（Seldin，J.P.；Hindley，J.R.，To H.B.Curry：组合逻辑、Lambda微积分和形式主义论文（1980），学术出版社：纽约学术出版社），589-606 [11] Diaconescu，R。；J.戈根。；Stefaneas，P.，模块化的逻辑支持，（Huet，G.；Plotkin，G.，《类型和逻辑框架的程序研讨会》（1993），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社），83-130 [12] Ehrich，H.-D.，《关于抽象数据类型的规范、实现和参数化理论》，J.Assoc.Compute。机器。，29, 206-227 (1982) ·Zbl 0478.68020号 [13] C.Elliot，与依赖函数类型的高阶统一，in：Proc。重写技术与应用，北卡罗来纳州教堂山，1989年4月；C.Elliot，与依赖函数类型的高阶统一，in：Proc。重写技术与应用，北卡罗来纳州教堂山，1989年4月 [14] Farrés-Casals，J.，《ASL和相关规范语言的验证》（爱丁堡大学博士论文（1992）），报告CST-92-92 [15] 费亚迪罗，J。；Sernadas，A.，《结果的结构化理论》，（Sannella，D.；Tarlecki，A.，第五届抽象数据类型规范研讨会论文集，Gullane（1987），Springer:Springer Berlin），44-72·Zbl 0671.03020号 [16] 加德纳，P.，《在类型理论中表现逻辑》（爱丁堡大学博士论文（1992年），报告CST-93-92 [17] Girard，J.-Y。；Lafont，Y.，《线性逻辑和惰性计算》，（Ehrig，H.；Kowalski，R.；Levi，G.；Montanari，U.，TAPSOFT’87：功能和逻辑编程及规范座谈会（1987），Springer:Springer Berlin），52-66，比萨·Zbl 0647.03016号 [18] Goguen，J.A.，层次组织系统的数学表示，（Attinger，E.，Global systems Dynamics（1971），S.Karger），112-128 [19] J.戈根。；Burstall，R.，《机构：规范和编程的抽象模型理论》，计算机协会。机器。，39, 95-146 (1992) ·Zbl 0799.68134号 [20] J.戈根。；Burstall，R.，《计算语义的一些基本代数工具》，第一部分：逗号类别、连词、结构和理论，Theoret。计算。科学。，31, 175-209 (1984) ·Zbl 0566.68065号 [21] J.戈根。；Burstall，R.，《程序设计方法学基础研究：规范、制度、章程和羊皮纸》，（《类别理论和计算机程序设计研讨会论文集》，吉尔福德（1986），《斯普林格：斯普林格-柏林》），313-333·Zbl 0615.68002号 [22] Goguen，J.A。；Meseguer，J.，《多元等式逻辑的完备性》，SIGPLAN通告，16，24-32（1981）·兹伯利0498.03018 [23] 戈登，M。；米尔纳，R。；华兹华斯，C.，爱丁堡LCF（1979），《施普林格：柏林施普林格》·Zbl 0421.68039号 [24] Guttag，J。；霍洛维茨，E。；Musser，D.，抽象数据类型和软件验证，Comm.Assoc.Compute。机器。，1048-1064年12月21日（1978年）·Zbl 0387.68012号 [25] 程序。194-204年计算机科学逻辑研讨会（1987年6月），纽约伊萨卡 [26] 哈珀，R。；Pfenning，F.，基于LF逻辑框架的编程语言模块系统，（报告CMU-CS-92-191（1992），卡内基梅隆大学。）·Zbl 0902.68031号 [27] 哈珀，R。；Sannella，D。；Tarlecki，A.，LF中的结构和表示，（技术报告ECS-LFCS-89-75（1989），爱丁堡大学计算机科学基础实验室）。（《计算机科学中的逻辑研讨会论文集》（1989年6月），Asilomar:Asilomar CA），226-237，简写版本：·Zbl 0716.68078号 [28] 哈珀，R。；Sannella，D。；Tarlecki，A.，《LF中的逻辑表示》，（第三届类别理论和计算机科学暑期会议论文集，第三届范畴理论和计算机学暑期会议文献集，曼彻斯特（1989），施普林格：施普林格柏林），250-272·Zbl 1496.03055号 [29] 哈珀，R。；Tarlecki，A.，《逻辑、模块化和逻辑框架中的表示》，工作草案（1992年） [30] Hayashi，S。；Nakano，H.，PX：计算逻辑（《计算基础系列》（1988），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社，马萨诸塞州剑桥） [31] MacQueen，D。；Sannella，D.，方程规范证明系统的完整性，IEEE Trans。软件工程，11454-461（1985）·Zbl 0558.68017号 [32] Meseguer，J.，《通用逻辑》（Ebbinghaus，H.-D.；等，《87年逻辑学术讨论会》（1989），北荷兰人：北荷兰阿姆斯特丹）·Zbl 0691.03001号 [33] 米切尔，J.C。；Plotkin，G.，抽象类型有存在类型，Proc。第十二届ACM编程语言原理研讨会，37-51（1985） [34] Paulson，L.，《逻辑与计算：与剑桥LCF的交互证明》（1987），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0645.68041号 [35] Paulson，L.，《Isabelle参考手册》（1992），剑桥大学计算机实验室。 [36] Pfenning，F.，Elf：一种用于逻辑定义和验证元编程的语言，Asilomar。阿西洛马尔，Proc。计算机科学逻辑研讨会，313-322（1989）·Zbl 0716.68079号 [37] Pfenning，F.，LF逻辑框架中的逻辑编程，（Plotkin，G.；Huet，G.，逻辑框架（1991），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，剑桥）·Zbl 0760.68014号 [38] Pym，D.，《普通逻辑中的证明、搜索和计算》（爱丁堡大学博士论文（1990）），报告CST-69-90 [39] Sannella，D.T。；Burstall，R.M.，《LCF中的结构化理论》，（第八届代数与编程中的树学术讨论会论文集，第八届编程中的代数与树学术讨论会议论文集，拉奎拉（1983），施普林格：施普林格柏林），377-391·Zbl 0527.68070号 [40] Sannella，D。；Sokołowski，S。；Tarlecki，A.，从代数规范走向程序的正式开发：重新审视参数化，Acta Inform。，29, 689-736 (1992) ·Zbl 0790.68077号 [41] Sannella，D。；Tarlecki，A.，《标准ML中的程序规范和开发》，Proc。第十二届ACM程序设计语言原理研讨会，67-77（1985） [42] Sannella，D。；Tarlecki，A.，《扩展ML:正式程序开发的机构依赖框架》，（《类别理论和计算机编程研讨会论文集》，吉尔福德（1986），《斯普林格：斯普林格-柏林》），364-389·Zbl 0616.68015号 [43] Sannella，D。；Tarlecki，A.，《任意机构的规范》，Inform。和计算。，76, 165-210 (1988) ·Zbl 0654.68017号 [44] Sannella，D。；Tarlecki，A.，从代数规范走向程序的形式化开发：重访实现，Acta Inform。，25, 233-281 (1988) ·Zbl 0621.68004号 [45] Sannella，D。；Tarlecki，A.，《扩展ML:过去、现在和未来》，（第七届国际会议论文《抽象数据类型规范研讨会》第七届国内会议论文《关于抽象数据类型的规范研讨会》，Wusterhausen（1991），Springer:Springer-Blin），297-322 [46] Sannella，D。；Tarlecki，A.，《从代数规范走向程序的形式化开发：模型理论基础》，（Proc.Internat.Automata，Languages and Programming座谈会，Proc.Internat.Automata Collocium，Language and Programmming，Vienna（1992），Springer:Springer Berlin），656-671·Zbl 1425.68082号 [47] Sannella，D。；Wallen，L.，《模块化Prolog程序构造的微积分》，J.Logic Programming。《逻辑编程》，加利福尼亚州旧金山。J.Logic Programming，加利福尼亚州旧金山，Proc。IEEE第四交响曲。《逻辑编程》，第12卷，第147-177页（1987年），初版·兹伯利0754.68035 [48] Sannella，D。；Wirsing，M.，代数规范和实现的核心语言，（Proc.1983 Internat.Conf.on Foundations of Computation Theor.Proc.1983 Internat.Conf.on Foundations.Computation Theor，Borgholm，Sweden（1983），Springer:Springer Berlin），413-427·Zbl 0517.68043号 [49] Tarlecki，A.，《制度理论的点点滴滴》（《类别理论与计算机编程研讨会论文集》，吉尔福德（1986），《斯普林格：斯普林格-柏林》，334-363·Zbl 0636.68029号 [50] Tarlecki，A。；R.伯斯托尔。；Goguen，J.，《计算语义的一些基本代数工具》，第三部分：索引类别，Theoret。计算。科学。，91, 239-264 (1992) ·Zbl 0755.18004号 [51] 撒切尔，J.W。；瓦格纳，E.G。；Wright，J.B.，《数据类型规范、参数化和规范技术的威力》，ACM Trans。编程语言和系统，4711-732（1982）·Zbl 0495.68020号 [52] van Daalen，D.T.，《自动化语言理论》（博士论文（1980），埃因霍温技术大学：荷兰埃因霍芬技术大学）·Zbl 0422.68045号 [53] Winskel，G.，同步树，定理。计算。科学。，34, 33-82 (1981) ·Zbl 0985.68514号 [54] Wirsing，M.，《结构化代数规范：核心语言》，Theoret。计算。科学。，42, 123-249 (1986) ·Zbl 0599.68021号 [55] Wirsing，M.，《结构化规范的证明》（报告MIP-9008（1991），Fakultät für Mathematik und Informatik，帕索大学） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。