伊利亚Jegdić;普莱门·西蒙诺夫;瓦西里斯·扎菲利斯 基于二元（（q，h）-开花的Quantum\（q，h\）-Bézier曲面。 （英语） Zbl 1429.65038号 Demonstr公司。数学。 52, 451-466 (2019). 摘要：我们引入了二元多项式的（q，h）-花，并利用张量积定义了矩形域上的二元（q，h）-Bernstein多项式和（q，小时）-Bézier曲面。利用（q，h）-bloush构造了（q，h）-Bézier曲面的递归求值算法，并导出了二元（q，小时）-Bernstein多项式和（q，h-）-Bernzier曲面上的对偶函数性质、Marsden恒等式和其他一些性质。我们开发了一种具有几何收敛速度的（q，h）-Bézier曲面的细分算法。还导出了二元多项式的量子（（q，h）-偏导数的递推求值算法。 引用于1文件 MSC公司： 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 41A10号 多项式逼近 关键词：贝塞尔曲面;二元\（（q，h）\）-花;二元\（（q，h）\）-Bernstein基;马斯登身份;量子微分;递归求值;细分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Jegdić}等人，Demonstr。数学。52、451--466（2019年；Zbl 1429.65038） 全文： 内政部 参考文献： [1] Goldman R.、Simeonov P.、Quantum Bernstein bases and Quantum Bézier curves、J.Compute。申请。数学。，2015, 288, 284-303 ·Zbl 1320.65028号 [2] Goldman R.，Simeonov P.，基于多项式开花一般概念的新型多项式Bernstein基和Bézier曲线，Numer。算法，2016，72（3），605-634·Zbl 1344.65022号 [3] Simeonov P.、Zafiris V.、Goldman R.、h-Blossoming：h-Bernstein基和h-Bézier曲线算法和恒等式的新方法，计算。辅助Geom。设计，2011，28（9），549-565·Zbl 1246.65034号 [4] Simeonov P.，Zafiris V.，Goldman R.，q-Blossoming:q-Bernstein基和q-Bézier曲线的算法和恒等式的新方法，J.近似理论，2012，164（1），77-104·Zbl 1242.65036号 [5] JegdićI.，Larson J.，Simeonov P.，（q，h）-Bernstein多项式和（q，h）-Bézier曲线的算法和恒等式——非开花方法，Ana。理论应用。，2016, 32, 373-386 ·Zbl 1389.11074号 [6] Simeonov P.，Goldman R.，量子B样条，BIT，2013，53（1），193-223·Zbl 1275.65011号 [7] Goldman R.，Simeonov P.，广义量子样条，计算。辅助Geom。设计，2016，47，29-54·Zbl 1418.41007号 [8] Dišibüyük C.，Goldman R.，基于极形式新变体的非多项式B样条曲线的统一方法，Calcolo，2016，53（4），751-781·Zbl 1377.65018号 [9] Lewanowicz S.，Woźny P.，广义伯恩斯坦多项式，BIT，2004，44，63-78·Zbl 1045.41003号 [10] Oruc H.，Phillips G.M.，伯恩斯坦多项式的推广，Proc。爱丁堡。数学。Soc.，1999年，42，403-413·兹比尔0930.41009 [11] Oruc H.，Phillips G.M.，q-Bernstein多项式和Bézier曲线，J.Compute。申请。数学。，2003, 151, 1-12 ·Zbl 1014.65015号 [12] Phillips G.，基于q积分的伯恩斯坦多项式，《数值分析年鉴》，1997，4，511-518·Zbl 0881.41008号 [13] Phillips G.，关于q-Bernstein多项式结果的调查，IMA J.Numer。分析。，2010, 30, 277-288 ·Zbl 1191.41002号 [14] Stancu D.，用一类新的线性多项式算子逼近函数，Rev.Roumaine Math。Pures应用。，1968, 13, 1173-1194 ·Zbl 0167.05001号 [15] Stancu D.，广义Bernstein逼近算子，关于函数方程、逼近和凸性的巡回研讨会，Cluj-Napoca，1984年，185-192年 [16] Farin G.，《CAGD曲线和曲面》，第5版，Morgan Kaufman，2001年 [17] Goldman R.，Pólya的瓮模型和计算机辅助几何设计，SIAM J.Alg。光盘。方法。，1985, 6, 1-28 ·Zbl 0602.68103号 [18] Goldman R.，《金字塔算法，几何建模中曲线和曲面的动态编程方法》，《计算机图形和几何建模中的Morgan Kaufman系列》，爱思唯尔科学出版社，2003年 [19] Goldman R.，Barry P.，递归多项式曲线方案和计算机辅助几何设计，Constr。约1990年6月65日-96日·Zbl 0682.41016号 [20] Goldman R.，Barry P.，Pólya曲线的形状参数删除，数值。藻类。，1991, 1, 121-137 ·Zbl 0749.41009号 [21] Ramshaw L.，Bézier和B样条曲线作为多仿射映射，计算机图形学和CAD的理论基础（Il Ciocco，1987），757-776，NATO Adv.Sci。仪器序列号。F、 计算。系统科学。，40，施普林格出版社，柏林，1988年 [22] Ramshaw L.，Blossoms是极性形式，Comput。辅助Geom。设计，1989，6（4），323-358·Zbl 0705.65008号 [23] JegdićI.，二元（h_1，h2）开花的算法和恒等式，国际期刊应用。数学。，2017, 30(4), 321-343 [24] Goldman R.，Simeonov P.，基于量子开花的量子Bernstein碱和量子Bézier曲线的量子微分公式和算法，图。模型，2012，74，326-334 [25] Andrews G.、Askey R.、Roy R.，《特殊函数》，《数学及其应用百科全书》，第71卷，剑桥大学出版社，1999年·Zbl 0920.33001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。