A.V.切尔纳夫斯基。;列克辛，V.P。 歧管无法识别。 （英语） Zbl 1115.57014号 Ann.纯粹应用。逻辑 141，第3期，325-335（2006）. 著名的结果A.马尔可夫[道克。阿卡德。瑙克SSSR 121、218–220（1958年；Zbl 0092.00702号)]表示对于每一个（ngeq4），（n维流形的同胚问题（例如，作为有限单形复形给出）是（Turing-）不可判定的。作者草拟了一个新的证明，扩展了M.A.Shtan'ko先生[伊兹夫。数学。68，第1205-221号（2004年；Zbl 1069.57013号)]. 此外，还证明了在所有流形的类中，每个流形都是不可识别的，前提是（n geq 5）。这加强了S.P.Novikov关于维度5及以上球体不可识别性的结果。所有结果都基于有限群同构问题的不可解性。审核人：迈克尔·乔斯维格（达姆施塔特） 引用于7文件 理学硕士： 第57季度25 PL结构的比较：分类，Hauptvermutung 2010年1月20日 单词问题、其他决策问题、与逻辑和自动机的联系（群体理论方面） 关键词：算法不可识别流形;有限呈现群的不可解同构问题 引文：Zbl 0092.00702号;Zbl 1069.57013号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.V.Chernavsky}和\textit{V.P.Leksine}，Ann.Pure Appl。逻辑141，No.3，325--335（2006；Zbl 1115.57014） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adian，S.I.，群的某些性质的识别问题的算法不可解性，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，103，4，533-535（1955），（俄语）·Zbl 0065.00901号 [2] 阿迪安，S.I。；Durnev，I.G.，群和半群的算法问题，Uspekhi Mat.Nauk，55，2，3-94（2000），（俄语）·兹比尔0958.20029 [3] 贝斯特维纳，M。；Handel，M.，《表面同胚的列车追踪》，拓扑，34，1，109-140（1995）·Zbl 0837.57010号 [4] 布恩，W.W。；Haken，W。；Poenaru，V.，《关于拓扑中递归不可解问题及其分类》，（数学逻辑贡献（1968），北霍兰德出版社。公司名称：北霍兰德出版社。公司。阿姆斯特丹）·Zbl 0246.57015号 [5] 鲍里索夫，V.V.，《存在无法解决的单词问题的群体的简单示例》，马特·扎梅特基，6521-532（1969），（俄语）·Zbl 0211.34102号 [6] Chernavsky，A.V。；Lexin，V.P.，流形的不可识别性。关于\（n\geq5\）的\（n\）-球面\（s^n\）的不可识别性的Novikov定理，Dokl。阿卡德。Nauk，391，4，453-455（2003），（俄语） [7] Dynnikov，I.A.，结理论中的可识别算法，Uspekhi Mat.Nauk，58，6，45-92（2003），（俄语）·Zbl 1063.57005号 [8] 埃克曼，B。；P.J.希尔顿。；Stammbach，U.，《关于中心群扩张的同调理论：I-交换子映射和茎扩张》，评论。数学。帮助。，47，法斯科。1, 102-122 (1972) ·Zbl 0236.20038号 [9] Fomenko，A.T。；Volodin，I.A.，《流形》。结。算法，（Trudi’po vectornomu i tensornomu analyzu，vip.XXVIII（1978），莫斯科大学），（俄语）·Zbl 0555.57001号 [10] Ganea，T.，《群中心的同调与扩展》，C.R.Acad。科学。巴黎，266557-558（1968）·Zbl 0175.29702号 [11] Grushko，I.A.，《基于群的自由积》，Mat.Sb.，8，169-182（1940），（俄语）·Zbl 0023.30102号 [12] Haken，W.，《规范化理论》，《数学学报》。，105, 245-375 (1961) ·Zbl 0100.19402号 [13] 马萨诸塞州霍姆斯。；奥奇艾，M。；Takahashi，M.，带第二类Heegaard分裂的3流形中识别（S^3）的算法，大阪J.数学。，17, 625-648 (1980) ·Zbl 0454.57002号 [14] Hopf，H.，Fundamentalgruppe und zweite Bettische Gruppe，评论数学。帮助。，14, 257-309 (1942) [15] Jaco，W。；Oertel，U.，判定3-流形是否为Haken流形的算法，拓扑，23，3，195-209（1984）·兹比尔0545.57003 [16] 马格纳斯，W。；Karrass，A。；Solitar，D.，组合群理论（1966），John Wiley and Sons，Inc.：John Willey and Sons公司，纽约，伦敦，悉尼·Zbl 0138.25604号 [17] Markov，A.A.，同胚问题的不可解性，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，121，2，218-220（1958），（俄语）·兹比尔0092.00702 [18] Markov，A.A.，关于某些拓扑问题的不可解性，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，123，6，978-980（1958），（俄语）·Zbl 0090.01202号 [19] Markov，A.A.，同胚问题的不可解性，（Todd，J.A.，ICM Proc.，爱丁堡，1958（1960），剑桥大学出版社），300-306 [20] Massey，W.S.，《代数拓扑：导论》（1967），Harcourt，Brace and Wold，Inc·Zbl 0153.24901号 [21] Matveev，S.V.，3流形的算法拓扑分类，算法计算。数学。，9 (2003) ·Zbl 1048.57001号 [22] S.V.Matveev，关于Haken流形的识别问题，见：Proc。车间差异几何。白杨。，巴勒莫，1996年，伦德。循环。马特·巴勒莫（2）补遗（49）（1996）131-148；S.V.Matveev，关于Haken流形的识别问题，见：Proc。车间差异几何。白杨。，巴勒莫，1996年，伦德。循环。马特·巴勒莫（2）补遗（49）（1996）131-148·Zbl 0902.57021号 [23] Miller III，C.F.，《群体的决策问题——调查与反思》（Baumslag，G.；Cannonoto，F.B.；Miller，C.F..，《组合群理论中的算法、单词问题和分类研讨会论文集》（1990），MSRI出版物：MSRI Publications Springer-Verlag）·Zbl 0752.20014号 [24] Miller III，C.F.，《关于群论决策问题及其分类》（《数学研究年鉴》，第68卷（1971年），普林斯顿大学出版社，新泽西州）·Zbl 0277.20054号 [25] Novikov，P.S.，关于身份问题的算法不可解性，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，85，5，709-712（1952年），（俄语）·Zbl 0047.24901号 [26] 拉宾，M.O.，群论问题的递归不可解性，数学年鉴。，67, 172-194 (1958) ·Zbl 0079.24802 [27] 鲁克，C.P。；Sanderson，B.J.，分段线性拓扑导论，Ergeb。数学。，69 (1972) ·Zbl 0254.57010号 [28] 塞弗特，H。；Threlfall，W.，《地形学》（1934） [29] Smale，S.，流形结构，Amer。数学杂志。，84, 387-399 (1962) ·Zbl 0109.41103号 [30] Smale，S.，《维数大于4的广义Poincaré猜想》，《数学年鉴》。，74, 391-406 (1961) ·Zbl 0099.39202号 [31] A.B.Sossinsky，彭加莱猜想可能是错误的吗？摘自：《Steklov数学研究所学报》，第247卷，2004年，第227-251页；A.B.Sossinsky，庞加莱猜想会是假的吗？摘自：《Steklov数学研究所学报》，第247卷，2004年，第227-251页·Zbl 1105.57014号 [32] Stallings，J.R.，《关于3-流形群表示的递归性》，基金。数学。，51, 191-194 (1962) ·Zbl 0121.40006号 [33] Stallings，J.R.，《群论和三维流形》（1971），耶鲁大学出版社：耶鲁大学纽黑文和伦敦出版社·Zbl 0241.57001号 [34] 斯坦科，M.A.，马尔可夫定理，Izv。罗斯。阿卡德。Nauk Ser.（诺克爵士）。Mat.，68，1（2004），（俄语）·Zbl 1152.57022号 [35] Thurston，W.P.，三维流形，Kleinian群和双曲几何，布尔。阿默尔。数学。《社会学杂志》，第6、3、357-381页（1982年）·Zbl 0496.57005号 [36] Thompson，A.，《薄位置和（S^3）的识别问题》，数学。Res.Lett.公司。，1, 5, 613-630 (1994) ·Zbl 0849.57009号 [37] 沃洛丁，I.A。；库兹涅佐夫，V.E。；Fomenko，A.T.，《关于标准三球的识别问题》，Uspekhi Mat.Nauk，32，5，71-168（1977），（俄语）·Zbl 0303.57002号 [38] Waldhausen，F.，Eine Klasse von 3-dimensionalen maningfaltigkeiten，I，II，《发明》。数学。，3, 308-333 (1967), 4 (1967) 87-117 ·兹比尔0168.44503 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。