叶金河 关于ACVF中\（\mu\）-稳定剂的一个注记。 （英语） Zbl 1512.03058号 Ann.纯粹应用。逻辑 174，第3号，文章ID 103210，14页（2023）. Y.彼得齐尔和S.Starchenko公司在[J.Eur.Math.Soc.19，2965–2995（2017；Zbl 1423.03134号)]. 这里，\（\mu\）是由所有公式组成的无穷小类型，这些公式的参数定义了\（G\）的单位元的开邻域。对于（G）类型（p），（operatorname{Stab}^\mu（p））被定义为（mu\cdot p）的稳定器。本文研究了值域排序中代数闭值域中可定义群的（mu）-稳定器。本文的主要贡献是以下两个断言：●\（\operatorname{Stab}^\mu（p）\）是\（G）的一个无限无界可定义子群，当\（p）是无界的，并且是实现\（p\）的标准条件。●\（operatorname{Stab}^\mu（p））是维数为（=\dimp\）的\（G\）的可解代数子群，当\（G \）是线性代数群，\（p\）是标准的，并且是满足\（mu\cdot p=\mu\cdot-q\）的类型中维数最小的。代数闭场理论中\（\mu\）-稳定器的一个结果[M.卡门斯基等，《数学研究所杂志》。Jussieu 221003-1022（2023年；Zbl 1521.20108号)]用于证明第二个断言。审核人：Fujita Masato（库尔） 理学硕士： 03C60型 模型理论代数 12升12 场的模型理论 03C65号 其他数学理论模型 03C64型 有序结构的模型理论；o极小性 03C98号 模型理论的应用 12月10日 有值字段 17年11月14日 齐次空间与推广 关键词：\（\mu\）-类型和稳定器;交流变频;拓扑群;可定义群 引文：Zbl 1423.03134号;Zbl 1521.20108号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Ye}，Ann.纯苹果。逻辑174，第3号，文章ID 103210，14页（2023；Zbl 1512.03058） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Berkovich，Vladimir G.，非阿基米德域上的谱理论和解析几何，数学调查和专著，第33卷（1990年），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 0715.14013号 [2] Cubides Kovacsics，巴勃罗；希尔斯（Martin Hils）；Ye，Jinhe，Beautiful pairs（2021），arXiv预印本 [3] Kovacsics、Pablo Cubides；Delon，Françoise，代数闭值域中的可定义类型，数学。日志。Q.，62，1-2，35-45（2016）·Zbl 1371.03046号 [4] Kovacsics、Pablo Cubides；Ye，Jinhe，可定义类型空间的可定义性，Proc。美国数学。Soc.序列号。B、 8173-188（2021）·Zbl 1507.11112号 [5] 迪尔德雷·哈斯克尔；赫鲁肖夫斯基（Hrushovski），埃胡德（Ehud）；Macpherson，Dugald，代数闭值域中的稳定支配和独立，《逻辑讲义》，第30卷（2008），符号逻辑协会/剑桥大学出版社：符号逻辑协会·兹比尔1149.03027 [6] 赫鲁肖夫斯基（Hrushovski），埃胡德（Ehud）；Kazhdan，David，Motivic-Poisson求和，Mosc。数学。J.，9，3，569-623（2009），背景·Zbl 1184.03027号 [7] 赫鲁肖夫斯基（Hrushovski），埃胡德（Ehud）；Loeser，François，《非阿基米德调和拓扑与稳定支配类型》（AM-192）（2016），普林斯顿大学出版社·Zbl 1365.14033号 [8] 威尔·约翰逊；姚宁远，关于非紧p-adic可定义群，J.Symb。日志。，87, 1, 188-213 (2022) ·Zbl 1512.03057号 [9] 莫舍·卡门斯基（Moshe Kamensky）；谢尔盖·斯塔琴科；Ye，Jinhe，Peterzil-Steinhorn子群和ACF中的μ-稳定剂，J.Inst.Math。Jussieu（2021），出版中·Zbl 1521.20108号 [10] Pillay，Anand，类型的可定义性，以及O最小结构对，J.Symb。日志。，59, 4, 1400-1409 (1994) ·Zbl 0815.03022号 [11] 亚阿科夫·彼得齐尔；Steinhorn，Charles，可定义紧性和o-极小群的可定义子群，J.Lond。数学。Soc.（2），59，3，769-786（1999）·Zbl 0935.03047号 [12] 亚阿科夫·彼得齐尔；Starchenko，Sergei，拓扑群，μ-型及其稳定剂，《欧洲数学杂志》。Soc.，19，10，2965-2995（2017）·Zbl 1423.03134号 [13] Samuel，Pierre，超滤器和一致空间的紧化，Trans。美国数学。《社会学杂志》，64，100-132（1948）·Zbl 0032.31401号 [14] van den Dries，Lou，值域模型理论讲座，（代数、分析和算术中的模型理论（2014），Springer），55-157·Zbl 1347.03074号 [15] 范登·德里斯（Lou van den Dries）；Lewenberg，Adam H.，T凸性和驯服扩展，J.Symb。日志。，60, 1, 74-102 (1995) ·Zbl 0856.03028号 [16] 尹一木，代数闭值域中的特殊变换，《纯应用》。日志。，161, 12, 1541-1564 (2010) ·Zbl 1226.03044号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。