克里斯托弗·伊格尔。;克洛维斯·哈梅尔;Müller，桑德拉;富兰克林·D·塔尔。 莫利定理关于可数模型数的一个不可判定推广。 （英语） 兹伯利07719417 Ann.纯粹应用。逻辑 174，第9号，文章ID 103317，25页（2023）. 摘要：我们证明了Morley关于可数一阶理论的可数模型个数的定理在推广到二阶逻辑时成为一个不可判定的陈述。更一般地，我们计算了几种集合论模型中由射影集的可数交集得到的等价关系的等价类的个数。我们的方法包括随机和科恩强迫、伍丁基数和内模理论。 引用于1文件 MSC公司： 03C85号 二阶和高阶模型理论 03C55号 集合理论模型理论 03E55型 大型红衣主教 03E45型 内部模型，包括可构造性、顺序可定义性和核心模型 03E15年 描述性集合论 03C80号 带有额外量词和运算符的逻辑 关键词：莫利定理;可数模型;随机力和科恩力;\（sigma）-投影等价关系;Woodin红衣主教;内模理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.J.Eagle}等人，Ann.Pure Appl。逻辑174，第9号，文章ID 103317，25页（2023；Zbl 07719417） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿奎莱拉，J.P。；缪勒，S。；Schlicht，P.，长对策与σ投射集，Ann.Pure Appl。日志。，172，第102939条pp.（2021）·Zbl 1506.03112号 [2] Bartoszynski，T。；Judah，H.，《集合论，关于实线的结构》（1995），A.K.Peters Ltd.：A.K.Peters Ltd.，马萨诸塞州韦尔斯利·Zbl 0834.04001号 [3] Bekkali，M.，《集合论主题：勒贝格可测性、大基数、强迫公理和ρ-函数》；S.Todorcevic讲座笔记（1991），施普林格出版社：施普林格出版社，柏林·Zbl 0729.03022号 [4] 伯吉斯，J.，《无限语言和描述性集合理论》（1974），加州大学伯克利分校：加州大学伯克利伯克利分校博士论文 [5] Burgess，J.P.，Borel集族生成的等价物，Proc。美国数学。《社会学杂志》，69，323-326（1978）·Zbl 0403.04002号 [6] 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