d'Auriac，Paul-Elliot Angles公司;刘璐;巴斯蒂安·米格诺蒂;卢多维奇·佩蒂 Carlson-Simpson引理及其在逆向数学中的应用。 （英语） Zbl 07719408号 Ann.纯粹应用。逻辑 174，第9号，文章ID 103287，16页（2023）. 摘要：由于Carlson和Simpson，我们研究了Hales-Jewett定理无限扩展的逆数学。这些定理在拉姆齐理论中有多种应用，例如无三角图的有限大拉姆齐度的存在性，或对偶拉姆齐定理。我们特别证明了开对偶Ramsey定理在\（\mathsf中成立{ACA}_0^+\). MSC公司： 03B30型 经典理论基础（包括逆向数学） 05元55分 广义拉姆齐理论 关键词：可变单词;Carlson-Simpson引理;逆向数学;大拉姆齐度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.-E.A.d'Auriac}等人，《纯粹应用》。逻辑174，第9号，文章ID 103287，第16页（2023；Zbl 07719408） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] 蒂莫西·卡尔森。；Simpson，Stephen G.，拉姆齐定理的对偶形式，高级数学。，53, 3, 265-290 (1984) ·Zbl 0564.05005号 [2] d’Auriac，保罗·埃利奥特·安格尔；彼得·乔拉克（Peter A.Cholak）。；达米尔·扎法罗夫。；莫宁，贝诺；Patey，Ludovic，Milliken树定理及其应用：可计算性理论视角（2020） [3] Devlin，Denis，《关于ω的一些分划定理和超滤子》（1979），达特茅斯学院，博士论文 [4] 多布林，娜塔莎，普适齐次无三角图的拉姆齐理论，J.数学。日志。，第20、2条，第2050012页（2020年）·Zbl 1485.03185号 [5] 多多斯、潘德利斯；Kanellopoulos，瓦西里斯；Tyros，Konstantinos，Carlson-Simpson定理的密度版本，《欧洲数学杂志》。Soc.，16，10，2097-2164（2014）·Zbl 1304.05001号 [6] 达米尔·扎法罗夫；弗洛德，斯蒂芬；所罗门，里德；Linda Westrick，对偶Ramsey定理的有效性，圣母院J.Form.Log。，62, 3, 455-490 (2021) ·Zbl 1508.03078号 [7] Frittaion，Emanuele，二阶算术中的Brown引理，Fundam。数学。，238, 3, 269-283 (2017) ·Zbl 1420.03025号 [8] Hubička，Jan，Big Ramsey degrees using parameter spaces（2020），在线阅读 [9] 克劳德·拉弗拉姆；绍尔，诺伯·W。；Vuksanovic，Vojkan，通用结构的标准分区，Combinatorica，26，2，183-205（2006）·Zbl 1121.03051号 [10] 约瑟夫·米勒（Joseph S.Miller）。；Solomon，Reed，无限变量单词的有效性和对偶Ramsey定理，Arch。数学。日志。，43, 4, 543-555 (2004) ·Zbl 1059.03068号 [11] 普雷梅尔（Prömel）、汉斯·尤根（Hans Jürgen）；Voigt、Bernd、Baire的k参数词集是Ramsey、Trans。美国数学。Soc.，291，1，189-201（1985）·兹比尔0577.05008 [12] Simpson，Stephen G.，《二阶算术子系统》（2009），剑桥大学出版社·Zbl 1181.03001号 [13] Theodore A.Slaman，对偶Ramsey定理的注释，未出版，1997年1月。 [14] Todorcevic，Stevo，《拉姆齐空间导论》，《数学研究年鉴》，第174卷（2010年），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 1205.05001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。