安德列夫，P.V。;E.I.戈登。 超有限集理论。 （英语） Zbl 1110.03047号 Ann.纯粹应用。逻辑 143，编号1-3，3-19（2006）. 摘要：我们发展了一个公理集理论——超有限集理论THS，它基于大型有限集的适当子类的存在性的思想。我们演示了如何将经典连续数学的定理转换为THS，证明了THS的一致性，并给出了一些应用。 引用于1文件 MSC公司： 03E70型 非经典集合论和二阶集合论 03E35号 一致性和独立性结果 05年3月 数学中的非标准模型 关键词：非标准集合论;超有限集;瘦类;Zermelo宇宙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.V.Andreev}和\textit{E.I.Gordon}，Ann.Pure Appl。逻辑143，编号1--3，3--19（2006；Zbl 1110.03047） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 安德烈耶夫，P.V。；Gordon，E.I.，非标准集合论的公理，基于von-Neumann-Bernays-Gödel理论，符号逻辑，66，3，1321-1341（2001）·Zbl 0985.03043号 [2] Andreev，P.V。；Hrbacek，K.，《非标准集理论中的标准集》，J.符号逻辑，69，165-182（2004）·Zbl 1067.03071号 [3] 巴拉泰拉，S。；Ferro，R.，非标准正则有限集理论，数学。《逻辑季刊》，41161-172（1995）·Zbl 0831.03028号 [4] Dragalin，A.，《不一致理论与可行性概念的正确性》，（《计算机科学讲义》，第208卷（1985年），斯普林格-Verlag），58-79·Zbl 0604.03019号 [5] Glebsky，L.Yu。；E.I.戈登。；Henson，C.W.，《用有限元逼近拓扑代数系统》（2006年3月9日） [6] Glebsky，L.Yu。；Gordon，E.I.，《用有限代数系统逼近局部紧群》，电子。Res.公告。阿默尔。数学。Soc.，10，21-28（2004）·Zbl 1104.22006年 [7] Gordon，E.，《交换谐波分析中的非标准方法》（1997），Amer。数学。Soc.：美国。数学。罗德岛州普罗维登斯Soc.Providence·Zbl 0873.43001号 [8] Y.Gurevich，可行函数代数，收录于：FOCS’83，1983年，第210-214页；Y.Gurevich，可行函数代数，收录于：FOCS’83，1983年，第210-214页 [9] 亨森，C.W。；考夫曼，M。；Keisler，H.J.，《算术中非标准方法的强度》，J.符号逻辑，51，2，377-386（1984）·Zbl 0624.03051号 [10] 亨森，C.W。；Keisler，H.J.，《论非标准分析的强度》，J.符号逻辑，49，4，1039-1058（1986）·Zbl 0587.03048号 [11] 卡诺维，V。；Reeken，M.，《非标准分析，公理化》（2004），施普林格-弗拉格出版社：柏林施普林格出版社，海德堡·Zbl 1058.03002号 [12] Nelson，E.，《内部集理论》。非标准分析的新方法，Bull。阿默尔。数学。《社会学杂志》，83，1165-1198（1977）·Zbl 0373.02040号 [13] Nelson，E.，《基本概率论》（1987），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学，新泽西州普林斯顿·Zbl 0651.60001号 [14] Parikh，R.，《算术中的存在与可行性》，J.符号逻辑，36，3，494-508（1971）·兹比尔0243.02037 [15] 萨佐诺夫，V.Yu。，有界集理论和多项式可计算性，（FCT’87。FCT’87，计算机科学讲义，第278卷（1987），Springer-Verlag），391-397·Zbl 0689.03024号 [16] A.Sochor，另类集合理论的元数学I，II，III，Comment。数学。卡罗琳大学。，20 (1979) 697-722; 23 (1982) 55-79; 24（1983）137-154；A.Sochor，另类集合理论的元数学I，II，III，Comment。数学。卡罗琳大学。，20 (1979) 697-722; 23 (1982) 55-79; 24 (1983) 137-154 ·Zbl 0433.03028号 [17] Vopěnka，P.，《另类集合理论中的数学》（1979），Teubner:Teubner-Leipzig·Zbl 0499.03042号 [18] Vopěnka，P.，au vod do matematiky v alternateívnej teórii mnoíin（1989），Alfa:Alfa Bratislava（斯洛伐克语）·Zbl 0693.03034号 [19] Yessenin-Volpin，A.S.，《潜在可行性分析》（Logicheskije Issledovanija（1959），AN SSSR:AN SSSR Moskva），218-262，（俄语）·Zbl 0473.03052号 [20] A.S.Yessenin-Volpin，《论集合论的基础》，载于《逻辑在科学技术中的应用》，莫斯科，1960年，第22-118页（俄语）；A.S.Yessenin-Volpin，《论集合论的基础》，载于《逻辑在科学技术中的应用》，莫斯科，1960年，第22-118页（俄语） [21] D.Zeilberger，《真实分析是离散分析的退化案例》，载于：B.Aulbach、S.Elyadi、G.Ladas（编辑），《差分方程的新进展》（B.Aulbache（编辑）《第六届差分方程国际会议论文集》，CRS，佛罗里达州博卡拉顿，2004年，第25-33页。http://www.math.rutgers.edu/zeilberg/mamarim/mamarimhtml/real.html；D.Zeilberger，《真实分析是离散分析的退化案例》，载于：B.Aulbach、S.Elyadi、G.Ladas（编辑），《差分方程的新进展》（B.Aulbache（编辑）《第六届差分方程国际会议论文集》，CRS，佛罗里达州博卡拉顿，2004年，第25-33页。http://www.math.rutgers.edu/zeilberg/mamarim/mamarimhtml/real.html·Zbl 1060.00003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。