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Chang，Der-Chen E。

强伪凸域上（{\bar\partial}）-Neumann算子核的一个注记。 （英语） Zbl 0669.35082号

制造商。数学。 62，第4期，437-447（1988）.
本文在（{mathbb{C}}^n）中的强伪凸域上，给出了特殊海森堡坐标系和归一化Leir度量之间的一个很好的关系。然后根据它与\（{\bar\partial}\）-Neumann运算符的关系来查看此连接。（{\bar\partial}\）-Neumann问题，\[（1.1）quad\square u=（｛\bar\partial｝｛\bar\partial｝^*+｛\bar\partial｝^*｛\bar\partial｝）u=f，\]
\[（1.2）域中的u（{\bar\partial}^*），域中的u\，\]在一个伪凸域中，（Omega\subset{mathbb{C}}^{n+1}）近年来吸引了许多研究人员。因此，有大量文献在许多数学环境中阐述了这个问题。本说明要求基本了解这些设置。它以\（{\bar\partial}_b\）复数开头。这可以定义为维数为（2n+1），（n=1,2，..）的实（{mathbb{C}}^{infty}）流形M中的部分复杂流形。与复切丛（{mathbb{C}}TM）的子丛（T_{1,0}）一起。它满足（a）\（\dim_{{\mathbb{C}}}T_{1,0}=n），（b）\（T_{1,0}\cap\bar T_{1,0.}={\emptyset\}），（C）\（T_{1,0{）在Frobenius意义上是可积的，即\束\（（T_{1,0}\oplus\bar T_{1,0}）^{\perp}\子集{\mathbb{C}}T^*M\）。该定义隐含在本文给出的定义2.1中。假设读者熟悉一般理论，那么李维度量被定义为\[ds^2={\mathcal K}（z）\sum^{无}_{i，j=1}<z_i，z_j>_ L w_i\otimes\bar w_j\]有几个额外的要求，但在适当的设置中，\（z_1，…，z_n）构成了子束\（T_{1,0}\）的基础。问题（1.1）中的解u由算符N给出，将其与f联系起来。主要结果是将特殊的海森堡坐标与规范化的Levi度量及其与算符N的联系联系起来。
审核人：J.Schmeelk（施梅尔克）

MSC公司：

35N15型 \偏微分方程背景下的（上划线部分）-Neumann问题和形式复合体
第32周05 \（上划线部分）和（上划线局部）-Neumann运算符
32T99型 伪凸域

关键词：

海森堡坐标系;归一化Leir度量;强伪凸域;\（{\bar\partial}\）-Neumann算子;吊架;列维公制
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.-C.E.Chang}，马努斯克。数学。62，第4号，437--447（1988；Zbl 0669.35082）
全文： 内政部 欧洲DML

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