德钦Chang；康倩倩；王伟 第二步幂零李群上的子拉普拉斯算子的热核。 （英语） Zbl 1455.35129号 申请。分析。 100，编号1，17-36（2021）. 摘要：拉盖尔演算被广泛用于海森堡群上微分算子的反演。在第二步幂零李群上建立的拉盖尔演算的应用[D.-C.Chang先生等，“第二步幂零李群上的拉盖尔演算”，印前，arXiv:1901.06513]在第二步的幂零李群上，我们找到了亚拉普拉斯算子热核的显式公式和亚拉普拉士算子幂的基本解。Calin、Chang和Markina[O.卡林等，《分析与数学物理》。2007年5月7日至12日在挪威沃斯举行的“谐波和复杂分析的新趋势”国际会议上发表演讲。巴塞尔：Birkhä用户。49–76（2009年；Zbl 1297.53028号)]利用与几何力学有关的哈密顿和拉格朗日公式，得到了第二步幂零李群上的次拉普拉斯算子的热核公式。在本文中，我们使用了一种完全不同的方法来证明我们的主要结果，即从傅里叶分析的角度来看更直接的拉盖尔演算。 引用于2文件 MSC公司： 35K08型 加热内核 03年3月35日 海森堡群、李群、卡诺群等的偏微分方程。 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 22E25型 幂零和可解李群 第32周05 \（上划线部分）和（上划线局部）-Neumann运算符 关键词：拉盖尔演算；次拉普拉斯算子的幂 引文：Zbl 1297.53028号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.-C.Chang}等人，应用。分析。100，编号1，17-36（2021；兹bl 1455.35129） 全文： 内政部 参考文献： [1] Greiner，P.关于海森堡群上左变卷积（伪微分）算子的拉盖尔演算。Goulaouic-Meyer-Schwartz研讨会，实验11，Ecole Polytech。，Palaiseau（1980-1981）·Zbl 0518.58036号 [2] Beals，R。；Gaveau，B。；Greiner，P.，海森堡群II上的拉盖尔演算，布尔科学数学，110，3，225-288（1986）·Zbl 0609.43008号 [3] Beals，R，Greiner，P，Vauthier，J.关于海森堡群的拉盖尔微积分。收录人：Askey R等人，编辑。特殊功能：群论方面和应用。多德雷赫特；施普林格；1984年，第189-216页。（数学及其应用；18）·Zbl 0576.4305号 [4] Tie，J.，非各向同性Siegel域中（####）-Neumann问题的显式解，Canad J Math，49，1299-1322（1997）·Zbl 0906.32004年 ·doi:10.4153/CJM-1997-064-4 [5] Chang，D-C；Chang，S-C；Tie，J.，海森堡群上的拉盖尔微积分和Paneitz算子，科学中国期刊A，52，12，2549-2569（2009）·Zbl 1195.35114号 ·doi:10.1007/s11425-009-0056-0 [6] Chang，D-C；格雷纳，P。；Tie，J.，海森堡群上的拉盖尔展开和（####）上的Fourier-Bessel变换，科学中国期刊A，49，11，1722-1739（2006）·Zbl 1110.43007号 ·doi:10.1007/s11425-006-2069-2 [7] Chang，D-C，Markina，I，Wang，W.第二步幂零李群上的Laguerre演算。预打印；2019年。有效期至：http://arxiv.org/abs/1901.06513。 ·Zbl 1414.43005号 [8] Gaveau，B.，moindre作用原理，propagation de la chaleur et estimeessous elliptiques sur certains groups nilpotents，《数学学报》，139，95-153（1997）·Zbl 0366.22010 ·doi:10.1007/BF02392235 [9] Hulanicki，A.，高斯场中布朗运动的能量分布和海森堡群上某些亚椭圆算子的解析亚椭圆性，数学研究，56，165-173（1976）·Zbl 0336.22007号 ·doi:10.4064/sm-56-2-165-173 [10] Beals，R。；Greiner，PC，海森堡流形上的微积分，119（1988），普林斯顿（新泽西）：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·Zbl 0654.58033号 [11] Berenstein，C。；Chang，D-C；Tie，J.，拉盖尔微积分及其在海森堡群上的应用，22（2001），普罗维登斯（RI），萨默维尔（MA）：美国数学学会，国际出版社，普罗维登斯（RI），萨默维尔（MA·Zbl 0986.2208号 [12] Beals，R。；Gaveau，B。；Greiner，PC。亚椭圆拉普拉斯算子的复哈密顿力学和参数，I，II，III，布尔科学数学，21，1-3，1-36（1997）·Zbl 0886.35001号 [13] Beals，R。；Gaveau，B。；Greiner，PC，Hamilton-Jacobi理论和海森堡群上的热核，数学应用杂志，79，7，633-689（2000）·Zbl 0959.35035号 ·doi:10.1016/S0021-7824（00）00169-0 [14] Calin，O，Chang，D-C，Markina，I.第二步幂零李群上的广义Hamilton-Jacobi方程和热核。收录人：古斯塔夫松B，瓦西尔耶夫A，编辑。分析和数学物理。巴塞尔：Birkhüser；2009年（数学趋势）·Zbl 1297.53028号 [15] Calin，O。；Chang，D-C；Furutani，K.，椭圆和亚椭圆算子的热核（2011），巴塞尔：Birkhäuser，Springer Basel AG，巴塞尔·兹比尔1207.35002 [16] Geller，D.，《海森堡群的傅里叶分析》，美国国家科学院，741328-1331（1977）·兹比尔0351.43012 ·doi:10.1073/pnas.74.4.1328 [17] Peetre，J.，《Weyl变换和拉盖尔多项式》，Matematiche（Catania），27301-323（1972）·Zbl 0276.44005号 [18] 福兰德，GB；Stein，EM.，对\（####）复形的估计和对海森堡群的分析，Comm Pure Appl Math，27429-522（1974）·Zbl 0293.35012号 ·doi:10.1002/cpa.3160270403 [19] Jerison，D.，海森堡群上Kohn-Laplacian的Dirichlet问题：I和II，《函数分析杂志》，43，97-142（1981）·Zbl 0493.58021号 ·doi:10.1016/0022-1236（81）90040-9 [20] De Michele，L。；Mauceri，G.，海森堡群上的乘数，密歇根数学杂志，26，361-371（1979）·Zbl 0437.43005号 ·doi:10.1307/mmj/1029002267 [21] Nachman，A.，海森堡群上的波动方程，Commun Partial Differ Equ，7675-714（1982）·Zbl 0524.35065号 ·doi:10.1080/03605308208820236 [22] Chang，D-C；Tie，J.，海森堡群上亚拉普拉斯算子的谱投影算子估计，《分析数学杂志》，71，315-347（1997）·Zbl 0884.22004号 ·doi:10.1007/BF02788034 [23] Strichartz，R.，（####）海森堡群上的谐波分析和氡变换，《函数分析杂志》，96，350-406（1991）·Zbl 0734.43004号 ·doi:10.1016/0022-1236（91）90066-E [24] Katsumi，N.，对称矩阵可微族的特征根和向量，线性多线性代数，1159-162（1973）·Zbl 0277.15004号 ·网址：10.1080/03081087308817014 [25] 王，HM；Wang，W.，关于八元正则函数和八元海森堡群上的Szegö投影，复解析运算理论，81285-1324（2014）·Zbl 1310.30042号 ·doi:10.1007/s11785-013-0324-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。