德钦Chang;韦恩·埃比;埃里克·格林伯格 海森堡群上Pompeiu问题的反褶积。一、。 （英语） 兹比尔1248.44004 Sabadini，Irene（编辑）等人，Leon Ehrenpreis的数学遗产。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-88-470-1946-1/hbk；978-88-470-1947-8/电子书）。《施普林格数学学报》16，61-94（2012）。 总结：我们考虑了Heisenberg群（mathbf H^{n}）的Pompeiu变换的变化，并重点讨论了已知变换是内射的情况；特别是，一个球体和一个球体或两个半径适当的球体上的平均值。在这些情况下，我们开发了一种从积分重建函数（f）的方法。此外，我们结合Weyl演算和群傅里叶变换来考虑这些问题。我们进一步探讨了这种反褶积方法的收敛性问题以及零集附近Gelfand变换大小的相关问题。最后，给出了一组适用于欧几里德空间（mathbf C^{n}）的反卷积，我们考虑了如何将反卷积推广到海森堡群的问题，并在特殊情况下给出了推广。关于整个系列，请参见[Zbl 1237.00025号]. MSC公司： 第44页第15页 特殊积分变换（勒让德、希尔伯特等） 43年25日 局部紧群和其他阿贝尔群上的Fourier变换和Fourier-Stieltjes变换 关键词：庞培变换;海森伯群;重建;韦尔微积分;群傅里叶变换;汇聚;反褶积;Gelfand变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.-C.Chang}等人，Springer Proc。数学。16、61-94（2012；Zbl 1248.44004） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿格拉诺夫斯基，M。；Berenstein，C。；Chang，D.C。；Pascuas，D.，海森堡群中Pompeiu变换的内射性，J.Anal。数学。，63, 131-173 (1994) ·Zbl 0808.4302号 ·doi:10.1007/BF03008422 [2] 本森，C。；詹金斯，J。；Ratcliffe，G.，海森堡群上Schwartz函数的球面变换，J.Funct。分析。，154, 379-423 (1998) ·Zbl 2013年9月14日 ·doi:10.1006/jfan.1997.3197 [3] Berenstein，C.A。；Gay，R.，两个圆定理的局部版本，Isr。数学杂志。，55, 267-288 (1986) ·Zbl 0624.31002号 ·doi:10.1007/BF02765026 [4] Berenstein，C.A。；泰勒，B.A。；Yger，A.，Sur quelques formules explicites de déconvolution，J.Opt，《卷积的本质》。（巴黎），第14页，第75-82页（1983年）·doi:10.1088/0150-536X/14/2/003 [5] Berenstein，C。；Chang，D.C。；Tie，J.，《拉盖尔微积分及其在海森堡群上的应用》（2001），剑桥：国际出版社，剑桥·Zbl 0986.2208号 [6] Berenstein，C。；Chang，D.C。；Eby，W.，L^p关于海森堡群上具有矩的Pompeiu问题的结果，J.Fourier Ana。申请。，10, 545-571 (2004) ·Zbl 1174.32308号 ·doi:10.1007/s00041-004-3052-3 [7] Berenstein，C。；Yger，A.，《卷积问题》，J.Funct。分析。，54, 113-160 (1983) ·Zbl 0526.46042号 ·doi:10.1016/0022-1236（83）90051-4 [8] 凯西，S.D。；Berenstein，C.A。；Walnut，D.F.，径向域上的精确多通道反褶积，IEEE声学、语音和信号处理国际会议（ICASSP’97），1865-1868（1997） [9] Chang，D.C。；Eby，W.，海森堡群上m-球面变换的Tauberian型定理，数学。纳克里斯。，280, 815-837 (2007) ·Zbl 1128.43010号 ·doi:10.1002/mana.200410516 [10] Eby，W.，使用Weyl演算解释的海森堡群的矩结果，多复变量和偏微分方程中一些问题的最新进展。康斯坦普。数学。，95-105 (2006) ·Zbl 1097.43001号 ·doi:10.1090/conm/400/07533 [11] Eby，W。；J.伯曼。；Catto，S。；Nicolescu，B.，《海森堡群背景下庞培问题的几个方面》，《物理学中的群理论方法》，220-225（2006），布里斯托尔：卡诺普斯出版社，布里斯托 [12] Ehrenpreis，L.，一些除法问题的解决方法，I，被求导多项式除法，美国数学杂志。，76, 883-903 (1954) ·Zbl 0056.10601号 ·doi:10.2307/2372662 [13] Ehrenpreis，L.，一些除法问题的解决方法，II，按准时分布除法，美国数学杂志。，77, 286-292 (1955) ·兹bl 0064.11504 ·doi:10.2307/2372532 [14] Ehrenpreis，L.，除法的一些问题的解，III，空间中的除法\（####，####，####，####），美国数学杂志。，78, 685-715 (1956) ·Zbl 0072.32801号 ·doi:10.2307/2372464 [15] Erdelyi，A。；马格纳斯，W。；奥伯赫廷格，F。；Tricomi，F.G.，《高等先验函数》（1953年），纽约：McGraw-Hill，纽约·Zbl 0052.29502号 [16] Folland，G.，相位空间中的谐波分析（1989），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·Zbl 0682.43001号 [17] Hörmander，L.，一些解析函数环的生成器，Bull。数学。Soc.，73，943-949（1967）·Zbl 0172.41701号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1967-11860-3 [18] Zalcman，L.，《平均值和微分方程》，以色列。数学杂志。，14, 339-352 (1973) ·Zbl 0263.35013号 ·doi:10.1007/BF02764713 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。