罗宾·范戴勒;伊万·塞伊斯;蒂杰·德·比尔 通过森林表示挖掘图中的拓扑结构。 （英语） Zbl 1530.68222号 J.马赫。学习。研究。 21，第215号论文，68页（2020年）. 摘要：我们考虑在度量图和非度量图中推断简化拓扑子结构（我们称之为主干）的问题。直观地说，这些是具有“很少”节点、多分支和循环的子图，它们很好地模拟了原始图的拓扑。我们提出了一个多步骤的程序来推断这些主干。首先，我们通过边界系数（BC）对原始图中每个顶点的局部（几何）信息进行编码，以识别图中的“核心”节点。接下来，我们构造一个图的森林表示，称为（f）-pine，它将图的每个节点连接到一个局部“核心”节点。然后，通过CLOF（Constrained Leaves Optimal subForest）从（f）-pine中推断出最终主干，CLOF是我们介绍的一个新的图优化问题。在理论层面上，我们证明了CLOF对于一般图是NP-hard。然而，我们证明了CLOF可以有效地求解森林图，这是一个令人惊讶的事实，因为CLOF在树图上诱导了一个非平凡的单调子模集函数最大化问题。这个结果是我们通过森林表示挖掘图中主干的方法的基础。我们定性和定量地确认了我们的方法的适用性、有效性和可扩展性，以发现各种图形结构数据中的主干，例如社交网络、散布在地球上的地震位置以及高维细胞轨迹数据。 MSC公司： 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 55N31号 持久同源性及其应用，拓扑数据分析 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 关键词：拓扑数据分析;图形挖掘;度量空间;可视化;拓扑骨架化;簇系数;细胞轨迹推断 软件：弹弓;时差 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Vandaele}等人，J.Mach。学习。第21号决议，第215号论文，68页（2020年；Zbl 1530.68222） 全文： 链接 参考文献： [1] Mridul Aanjaneya、Frederic Chazal、Daniel Chen、Marc GLisse、Leonidas Guibas和Dmitriy Morozov。从噪声数据中重构度量图。国际计算几何与应用杂志，22（04）：305-3252012。 [2] Waleed Abu-Ain、Siti Norul Huda Sheikh 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