诺里希罗·卡米德 将线性时间时序逻辑嵌入到无限逻辑中：应用于多智能体无限认知线性时间逻辑的简化。 （英语） Zbl 1250.03028号 Fisher，Michael（编辑）等人，《多智能体系统中的计算逻辑》。第九届国际研讨会，CLIMA IX，德国德累斯顿，2008年9月29日至30日。修订选定和邀请的论文。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-02733-8/pbk）。计算机科学5405课堂讲稿。人工智能课堂讲稿，57-76（2009）。 摘要：线性时间时序逻辑（LTL）被认为是验证并发系统的最有用的逻辑之一，而无限逻辑（IL）被称为形式化公共知识推理的重要逻辑。LTL和IL的研究领域相互独立发展，它们之间的关系以前还没有讨论过。本文通过将LTL嵌入到IL中来阐明LTL和IL之间的关系。该嵌入表明，LTL中的全局算子和最终算子可以分别用IL中的无限连接和无限析取来表示。该嵌入通过两种方法进行研究：一种是语法方法，它基于Gentzen类型的序列计算，另一种是基于Kripke语义的语义方法。LTL、无限线性时间时序逻辑ILT（{ω}）（即LTL和IL的集成）、多主体无限认知线性时间逻辑IELT（{Ω}）和多主体认知有界线性时间逻辑ELT（{1}）的消去定理作为所得嵌入定理及其扩展和修改的应用而获得。特别是，IELT\（_｛\omega｝\）的割消去定理为具有公共知识推理的极具表达性的时间依赖多智能体逻辑系统提供了新的证明理论基础。关于整个系列，请参见[兹比尔1169.68002]. 引用于8文件 MSC公司： 03B44号 时间逻辑 05年3月 切割消除和正规形定理 68T27型 人工智能中的逻辑 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Kamide}，莱克特。注释计算。科学。5405、57--76（2009年；Zbl 1250.03028） 全文： 内政部 参考文献： [1] Baratella，S.，Masini，A.：无限时间证明理论的方法。数学逻辑档案43（8），965–990（2004）·Zbl 1059.03007号 ·doi:10.1007/s00153-004-0237-z [2] van Benthem，J.：不定逻辑中的模态、互模拟和插值。《纯粹逻辑与应用逻辑年鉴》96（1-3），29-41（1999）·Zbl 0923.03048号 ·doi:10.1016/S0168-0072（98）00029-3 [3] Dixon，C.，Gago，M.-C.F.，Fisher，M.，van der Hoek，W.：在安全协议的形式验证中使用知识的时序逻辑。摘自：《第十一届时间表征与推理国际研讨会论文集》（TIME 2004），第148-151页。IEEE计算机学会出版社，洛斯·阿拉米托斯（2004） [4] Clarke，E.M.，Grumberg，O.，Peled，D.A.：模型检查。麻省理工学院出版社，剑桥（1999） [5] Emerson，E.A.：时间和模态逻辑。收录于：van Leeuwen，J.（编辑）《理论计算机科学、形式模型和语义手册》（B），第995-1072页。爱思唯尔和麻省理工学院出版社（1990）·Zbl 0900.03030号 ·doi:10.1016/B978-0-444-88074-1.50021-4 [6] Feferman，S.：关于证明理论的讲座。摘自：《逻辑暑期学校学报》。数学课堂讲稿，第70卷，第1-107页。斯普林格，海德堡（1968）·doi:10.1007/BFb0079094 [7] Halpern，J.H.，Moses，Y.：知识和信仰模态逻辑的完整性和复杂性指南。人工智能54、319–379（1992）·Zbl 0762.68029号 ·doi:10.1016/0004-3702（92）90049-4 [8] van der Hoek，W.，Wooldridge，M.：合作，知识和时间：交替时间认知逻辑及其应用。Studia Logica《逻辑研究》75、125–157（2003）·Zbl 1034.03013号 ·doi:10.1023/A:1026185103185 [9] Kamide，N.：线性时间时序逻辑的序列计算之间的等价性。逻辑部分公报35（4），187-194（2006）·兹比尔1133.03317 [10] Kamide，N.：有界线性时间-时间逻辑：从Gentzen到Robinson 37页（2008年手稿） [11] Kaneko，M.：常识逻辑和游戏逻辑。符号逻辑杂志64（2），685-700（1999）·Zbl 0929.03023号 ·doi:10.2307/2586493 [12] Kaneko，M.，Nagashima，T.：游戏逻辑及其应用II。Studia Logica逻辑研究58（2），273–303（1997）·Zbl 0871.03030号 ·doi:10.1023/A:1004975724824 [13] Kawai，H.：一阶无限时序逻辑的序列演算。Zeitschrift für Mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik数学数学博士33、423–432（1987）·Zbl 0611.03010号 ·doi:10.1002/malq.19870330506 [14] Keisler，H.J.，Knight，J.F.：Barwise：无限逻辑和可加集。符号逻辑公报10（1），4–36（2004）·Zbl 1080.03026号 ·doi:10.2178/bsl/1080330272 [15] Kröger，F.：LAR：算法推理逻辑。信息学报8243–266（1977）·Zbl 0347.68016号 ·doi:10.1007/BF00264469 [16] Lewis，D.K.：《约定：哲学研究》。哈佛大学出版社（1969） [17] Lichtenstein，O.，Pnueli，A.：命题时间逻辑：可判定性和完备性。IGPL逻辑杂志8（1），55–85（2000）·Zbl 1033.03009号 ·doi:10.1093/jigpal/8.1.55 [18] Lismont，L.，Mongin，P.：关于共同信仰和共同知识的逻辑。理论与决策37，75–106（1994）·Zbl 0831.03014号 ·doi:10.1007/BF01079206 [19] Lorenzen，P.：代数与逻辑Untersuchungenüber frie Verbände。符号逻辑杂志16，81–106（1951）·Zbl 0045.29502号 ·doi:10.2307/2266681 [20] Maruyama，A.、Tojo，S.、Ono，H.：多智能体模型的时间认知逻辑及其有效的证明搜索过程。计算机软件20（1），51–65（2003）（日语） [21] 诺维科夫，P.S.：某些逻辑计算的不一致性。《无限方法》，第71-74页。牛津佩加蒙（1961） [22] Paech，B.：命题时间逻辑的根策恩系统。收录人：Börger，E.，Kleine Büning，H.，Richter，M.M.（编辑）CSL 1988。LNCS，第385卷，第240–253页。斯普林格，海德堡（1989）·Zbl 0712.03015号 ·doi:10.1007/BFb0026305 [23] Pliuškevičius，R.：用无穷微积分研究离散线性时间逻辑的有限微积分。收录：Barzdins，J.，Bjorner，D.（编辑）波罗的海计算机科学。LNCS，第502卷，第504-528页。斯普林格，海德堡（1991）·doi:10.1007/BFb0019366 [24] 普努利：程序的时序逻辑。摘自：第18届IEEE计算机科学基础研讨会论文集，第46-57页（1977年）·doi:10.1109/SFCS.1977.32 [25] Szabo，M.E.：Kröger逻辑的序列演算。摘自：Salwicki，A.（编辑）《程序逻辑》1980。LNCS，第148卷，第295-303页。斯普林格，海德堡（1983）·Zbl 0541.68011号 ·doi:10.1007/3-540-11981-7_21 [26] Szałas，A.：关于一阶时序逻辑中的语义结果关系。理论计算机科学47（3），329–334（1986）·Zbl 0622.03012号 ·doi:10.1016/0304-3975（86）90157-X [27] Takeuti，G.：证明理论。北荷兰公社。Co.，阿姆斯特丹（1975）·Zbl 0354.02027号 [28] Tanaka，Y.：一些无限模态逻辑的消去定理。《数学逻辑季刊》47（3），327–339（2001）·Zbl 0989.03016号 ·doi:10.1002/1521-3870（200108）47:3<327:：AID-MALQ327>3.0.CO；2磅 [29] Tanaka，Y.：代数的表示和无限逻辑和谓词逻辑的Kripke完备性，博士论文，日本高级科学技术研究所（1999） [30] Wooldridge，M.，Dixon，C.，Fisher，M.:知识和信念的时间逻辑的基于表格的证明方法。应用非经典逻辑杂志8，225–258（1998）·Zbl 0926.03011号 ·数字对象标识代码：10.1080/11663081.1998.10510944 [31] Y.Vardi，M.：分支与线性时间：最后决战。收录：Margaria，T.，Yi，W.（编辑）TACAS 2001。LNCS，第2031卷，第1-22页。斯普林格，海德堡（2001）·兹比尔0986.68064 ·doi:10.1007/3-540-45319-9_1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。