王雪仁;郭敏智;潘建新 矩阵损失下生长曲线模型回归系数线性估计的可容许性。 （英语） Zbl 0799.62073号 数学学报。申请。罪。，英语。序列号。 10，第2期，第220-222页（1994年）. 考虑增长曲线模型：\[X=ABC+E，\quad E（X）=ABC，\quad\text{Cov}\bigl（\text{Vec}（X）\bigr）=I_n\otimes\sigma^2G，\tag{1}\]其中，\（X\）和\（E\）是\（p\乘以n\）随机矩阵\（A{p\timesq}（q\leqp）和（C_{k\timesn}）被称为设计矩阵\（B_{q\timesk}）是一个未知参数矩阵，而（sigma^2>0）是未知参数。假设线性函数（KBL）是可估计的，即，\（\mu（K'）\subseteq（A'）\），\（\ mu（L）\subesteq\mo（C）\）。设（KBL）的估计值（d（X））的矩阵损失函数为\[\bigl（d（X）-KBL\biger）\bigl。\标记{2}\]我们认为类中\（DXF\）对于\（KBL\）是可接受的充要条件\[{mathcal T}={DXF:D_{T\times p}\quad\text{和}\quad F{n\times l}\quad\text{已知}\}。\]对于模型（1）和损失函数（2。我们还建立了在某些条件下\（DXF｛\overset｛\mathcal T｝\sim｝KBL\）的充要条件。 MSC公司： 62J05型 线性回归；混合模型 62C15号机组 统计决策理论中的可容许性 15B52号 随机矩阵（代数方面） 关键词：矩阵损耗;必要和充分条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Wang}等人，《数学学报》。申请。罪。，英语。序列号。10，编号2，220--222（1994；Zbl 0799.62073） 全文： 内政部 参考文献： [1] 陈锡如、陈桂静、吴启光、赵林成。线性模型参数估计理论。科学出版社，北京，1985年·Zbl 0623.62063号 [2] 潘建新。增长曲线模型中回归参数的广义最小二乘估计和Gauss-Markov估计。数理统计与应用概率，1989，3:169-184。 [3] 潘建新。增长曲线模型中回归系数线性估计的可容许性。《学报》。数学。申请。，1989, 12 (4): 456–465. ·Zbl 0697.62057号 [4] 线性模型中参数的Rao C.R.估计。安.统计师。，1976, 4 (6): 1023–1037. ·Zbl 0336.62055号 ·doi:10.1214/aos/1176343639 [5] 吴启光。矩阵损失函数下回归系数线性估计的可容许性。科学通宝，1983，28（2）：155-158·Zbl 0515.62010号 [6] 张耀庭、方开泰。多元统计分析导论。科学出版社，北京，1982年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。