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杰雷米·伯托米厄;阿林·博斯坦;安德鲁·弗格森;穆罕默德·萨弗里·埃尔丁

Gröbner基和临界值：行列式系统的渐近组合学。 （英语） Zbl 1492.13036号

J.代数 602, 154-180 (2022).
行列式多项式系统出现在数学中的几个问题中，例如在计算仅限于代数集的多项式映射的临界值时。
给定一个无限域\（K\），在本文中，作者考虑一个通用的由度为（d）的一般多项式和具有度为（d-1）的一般项的多项式矩阵的最大子项生成的行列式理想。假设已知DRL-Gröbner基\（I），它们给出了计算I的Lex-Gróbner基新的复杂度界限。
这个结果是通过假设弗罗伯格猜想的一个变种而得到的，并扩展了[J.-C.福盖尔和C.牟，J.Symb。计算。80，第3部分，538–569（2017；Zbl 1404.13031号)]和[G.莫雷诺-索西亚斯J.Pure应用。《代数180》，第3期，263-283（2003；兹比尔1062.13007)].
更准确地说，作者证明了关于（I）的DRL阶梯结构的一个结果，并由此得出乘法矩阵（M_n）（与乘法的线性映射相关的矩阵）可以在不执行任何算术运算的情况下构造。然后证明了（m_n）非平凡列数（m）的渐近公式。最后，他们获得了一般确定性系统的稀疏FGLM算法的一个新的复杂度结果。
审核人：克里斯蒂娜·伯顿（都灵）

MSC公司：

13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础）

关键词：

决定论理想;Gröbner碱;组合学;希尔伯特级数

引文：

Zbl 1404.13031号;Zbl 1062.13007号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Berthomieu}等人，J.代数602154-180（2022；Zbl 1492.13036）
全文： 内政部 arXiv公司

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