里尔多·福特,维尼修斯;塔瓦雷斯黑山,弗拉维奥·马塞洛;何塞·安德烈(JoséAndré);纳尔逊·马库兰 (n)维欧氏Steiner树问题的迭代局部搜索算法。 (英语) Zbl 1348.90601号 国际事务处理。操作。研究。 23,第6期,1185-1199(2016). 摘要:我们提出了基于迭代局部搜索(ILS)元启发式的算法框架,以获得欧几里德-斯坦纳树问题(ESTP)的高质量解。这个问题包括找到一棵总长度最小的树,该树跨越(n)维欧氏空间中给定的(p)个点,并且最终还有一些额外的点,这些点的插入有助于减少树的总长度。这些ILS方法既利用了树枚举结构(称为拓扑描述向量),也利用了ESTP的著名分枝定界方法的精确最小化步骤。提供了计算结果。 引用于三文件 MSC公司: 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 90 C59 数学规划中的近似方法和启发式 关键词:欧氏斯坦纳问题;仪表着陆系统;元启发式 软件:FindSteinerTree(查找斯坦纳树) PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Leal do Forte}等人,国际事务。操作。第23号决议,第6号,1185--1199(2016;Zbl 1348.90601) 全文: 内政部 参考文献: [1] Chapeau-Blondeau,应用于欧几里德-斯坦纳最小树问题的动态自适应松弛方案,SIAM优化杂志7 pp 1037–(1997)·Zbl 0890.90173号 ·doi:10.137/S105263234942750069 [2] Cieslik,Steiner极小树,v.23,非凸优化及其应用(1998) [3] Fampa,计算欧氏d空间中Steiner极小树的改进算法,《离散优化》5 pp 530–(2008)·Zbl 1152.90663号 ·doi:10.1016/j.disopt.2007.08.006 [4] Fampa,使用圆锥公式寻找Steiner最小树,《数值算法》35 pp 315–(2004)·Zbl 1047.90055号 ·doi:10.1023/B:NUMA.000021765.17831.bc [5] Forte,V.L.2010 Algoritmos de Otimizaçáo Aplicados ao Problema de Steiner em N Dimensóes巴西里约热内卢联邦大学COPPE硕士论文 [6] Garey,计算Steiner极小树的复杂性,SIAM应用数学杂志32 pp 835–(1977)·Zbl 0399.05023号 ·数字对象标识代码:10.1137/0132072 [7] Gilbert,Steiner极小树,SIAM应用数学杂志16 pp 323–(1968)·兹伯利0159.22001 ·数字对象标识代码:10.1137/0116001 [8] 黄,斯坦纳树问题。离散数学年鉴53(1992)·Zbl 0774.05001号 [9] Jarník,O minimálních grafech,obsahujících n daních bodu,Casopis pro pěnímatematiky a fysiky 63(8)pp 223–(1934) [10] Kalpakis,d中Steiner树问题的增强分区算法的概率分析,网络24,第147页–(1994)·Zbl 0801.90117号 ·doi:10.1002/net.3230240303 [11] Lourenço,《元启发式手册》第363页–(2010年)·doi:10.1007/978-1-4419-1665-5_12 [12] Lundy,《退火算法在统计学组合问题中的应用》,《生物统计学》72页191–(1985)·doi:10.1093/biomet/72.1.191 [13] Smith,E3中Steiner极小树的O(N2)启发式算法,网络25,第273页–(1995)·Zbl 0856.90120号 ·doi:10.1002/net.3230260411 [14] 马库兰,《n中的欧几里德-斯坦纳树问题:数学规划公式》,《运筹学年鉴》96第209页–(2000)·Zbl 0966.90064号 ·doi:10.1023/A:1018903619285 [15] Martin,旅行商问题的大步马尔可夫链,复杂系统5,第299页–(1991)·Zbl 0736.90063号 [16] Meserve,双因子,《美国数学月刊》第55期第425页–(1948年)·doi:10.2307/2306136 [17] 黑山,元启发式论文和调查,第509页–(2001年) [18] 黑山,n中欧几里德-斯坦纳问题的微正则优化算法及其在系统发育推断中的应用,《物理评论》E 68(5)pp 056702–(2003)·doi:10.103/物理版本E.68.056702 [19] Prim,最短连接网络和一些概括,贝尔系统技术期刊36页1389–(1957)·doi:10.1002/j.1538-7305.1957.tb01515.x [20] Ravada,2和3中Steiner树问题的分区算法的实验评估,网络24,第409页–(1994)·Zbl 0820.90118号 ·doi:10.1002/net.3230240802 [21] Rocha,M.L.2008年巴西里约热内卢联邦大学COPPE-Universidade Federal do Rio de Janeiro Brazil Algoritmos Paralelos e Híbridos para o Problema de Altervore de Steiner Euclidiana no博士论文 [22] Smith,How to find Steiner minimal tree in Euclidean d-space,Algorithmica 7(1-6)pp 137–(1992)·Zbl 0751.05028号 ·doi:10.1007/BF01758756 [23] 汤普森,最小进化方法,《人类遗传学年鉴》36页333–(1973)·Zbl 0245.92012号 ·文件编号:10.1111/j.1469-1809.1973.tb00595.x [24] Xue,最小化欧几里得范数和的有效算法及其应用,SIAM优化期刊7第1017页–(1997)·Zbl 0885.68074号 ·doi:10.1137/S1052623495288362 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。