×
埃米莉·查利尔；朱利安·勒罗伊；米歇尔·里戈

图定向迭代函数系统的Cobham定理的一种类似形式。 （英语） Zbl 1332.28013号

高级数学。 280, 86-120 (2015).
作者将结果扩展为D.-J.冯和Y.Wang（王）【高级数学222，第6期，1964-1981年（2009年；Zbl 1184.28013号)]指出了具有乘法独立收缩因子的（mathbb{R}）中的两个齐次迭代函数系统（IFS）具有不同的吸引子，从而将具有收缩因子的直接IFS绘制成形式为（beta^{-1}）、（beta\inmathbbN\）的图。利用这一扩展，作者不仅证明了Adamczewski和Bell的一个猜想，而且建立了与Büchi自动机的联系。这种连接允许对\（mathbb{R}^n \）的子集进行特征化，在\（beta \）是Pisot或Parry数的情况下，其在基\（beta\ in\mathbb}R}^+\）中的表示被Büchi自动机识别。
审核人：Peter Masspaust（慕尼黑）

引用于1审查
引用于12文件

MSC公司：

28安培80 分形
05年3月 与逻辑问题相关的自动机和形式文法

关键词：

迭代函数系统；图定向迭代函数系统；自相似集；科巴姆定理；\（β）-编号；Büchi自动机

引文：

Zbl 1184.28013号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{埃里·查利埃}等人，高级数学。280、86-120（2015年；Zbl 1332.28013）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿达姆切夫斯基，B。；Bell，J.，《分形科巴姆定理的类比》，Trans。阿默尔。数学。Soc.，363，8，4421-4442（2011年）·Zbl 1229.28007号
[2] 阿诺克斯，P。；Ito，S.，《Pisot替代和Rauzy分形》，《信息科技期刊》。《蒙托瓦兹信息科技期刊》，马内拉瓦莱，2000年。蒙托瓦兹信息科技期刊。《蒙托瓦兹信息科技期刊》，马内拉瓦莱出版社，2000年，布尔。贝尔格。数学。西蒙·斯特文律师事务所，181-207年8月2日（2001年）·兹比尔1007.37001
[3] 巴恩斯利，M.F。；Demko，S.，迭代函数系统和分形的全局构造，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。A、 399、1817、243-275（1985）·Zbl 0588.28002号
[4] 贝伦德，D。；Frougny，C.，有限自动机和Pisot基的可计算性，数学。系统。理论，27，3，275-282（1994）·Zbl 0819.11005号
[5] 伯特兰·马蒂斯，A.，《数学学报》，《评论》。匈牙利。，54, 3-4, 237-241 (1989) ·Zbl 0695.10005号
[6] Boigelot，B。；Brusten，J.，科巴姆定理在实数自动机上的推广，Theoret。计算。科学。，410, 18, 1694-1703 (2009) ·Zbl 1172.68029号
[7] Boigelot，B。；Bronne，L。；Rassart，S.，强线性混合系统的改进可达性分析方法，（Proc.9th CAV.Proc.9st CAV，计算科学讲义，第1254卷（1997）），167-177
[8] Boigelot，B。；拉斯特，S。；Wolper，P.，《关于实数和整数算术自动机的表示性（扩展抽象）》（ICALP（1998）），152-163·Zbl 0910.68149号
[9] Boigelot，B。；Jodonne，S。；Wolper，P.，《关于使用弱自动机决定整数和实数变量的线性算术》，（自动推理。自动推理，计算科学讲义，第2083卷（2001），Springer:Springer-Blin），611-625·Zbl 0988.03022号
[10] Boigelot，B。；Jodonne，S。；Wolper，P.，《整数和实数线性算术的有效决策程序》，ACM Trans。计算。日志。，6, 3, 614-633 (2005) ·Zbl 1407.03052号
[11] Boigelot，B。；布鲁斯滕·J。；Bruyère，V.，《关于有限自动机在多个基中识别的实数集》，（Proc.35th ICALP.Proc.35th-ICALP，Reykjavik.Proc.35th-ICALP.Proc.35th-ICALP），雷克雅未克，《计算科学讲义》，第5126卷（2008），Springer-Verlag），第112-123页·Zbl 1155.03308号
[12] Boigelot，B。；布鲁斯滕·J。；Leroux，J.，Semenov定理在实数自动机上的推广，（Schmidt，R。《自动扣除》，第22届国际会议，2009年CADE，麦吉尔大学。自动扣除，第22届国际会议，CADE 2009，蒙特利尔麦吉尔大学。自动扣除，第22届国际会议，CADE 2009，麦吉尔大学。自动扣除，第22届国际会议，CADE 2009，蒙特利尔麦吉尔大学，计算机课堂讲稿。科学。，第5663卷（2009）），469-484·Zbl 1250.03061号
[13] Boigelot，B。；布鲁斯滕·J。；Bruyère，V.，关于有限自动机在多个基中识别的实数集，Log。方法计算。科学。，6, 1 (2010) ·Zbl 1189.03045号
[14] 布鲁埃，V。；Hansel，G.等人。；迈克尔，C。；Villemaire，R.，《逻辑与可识别的整数集》，Journées Montoises。蒙托瓦兹之旅，蒙斯，1992年。蒙托瓦兹之旅。蒙托瓦兹之旅，蒙斯，1992年，公牛。贝尔格。数学。西蒙·斯蒂文（Simon Stevin），第1、2、191-238页（1994年）·Zbl 0804.11024号
[15] Chan，D.H.-Y。；Hare，K.G.，《分形科巴姆定理的多维模拟》，Proc。阿默尔。数学。Soc.，142，2，449-456（2014）·Zbl 1291.28008号
[16] Cobham，A.，《关于有限自动机可识别数字集的基依赖性》，数学。系统。理论，186-192年3月（1969年）·Zbl 0179.02501号
[17] Daubechies，I。；是的，厄尔玛。，稳健实用的指数精度模数转换，IEEE Trans。通知。理论，52，8，3533-3545（2006）·Zbl 1231.94037号
[18] Daubechies，I。；Güntürk，S。；王，Y。；是的，厄尔玛。，黄金比率编码器，IEEE Trans。通知。理论，56，10，5097-5110（2010）·Zbl 1366.94231号
[19] Durand，F.，科巴姆替换定理，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS），第13、6、1799-1814页（2011年）·Zbl 1246.11073号
[20] Edgar，G.，《测量、拓扑和分形几何》，本科生。数学课文。（2008），施普林格出版社：纽约施普林格·Zbl 1152.28008号
[21] Elekes，M。；Keleti，T。；Máthé，A.，《自相似和自仿射集：两个副本交集的度量》，遍历理论动力。系统，30,2399-440（2010）·Zbl 1200.28005号
[22] 冯·D·J。；王毅，关于生成康托集迭代函数系的结构，高等数学。，222, 6, 1964-1981 (2009) ·Zbl 1184.28013号
[23] 费兰特，J。；Rackoff，C.，一阶实加法理论的决策过程，SIAM J.Comput。，169-76年4月（1975年）·兹比尔0294.02022
[24] Frougny，C.，数字和有限自动机的表示，数学。系统。理论，25，1，37-60（1992）·Zbl 0776.11005号
[25] 弗劳格尼，C。；Sakarovitch，J.，《数字表示与有限自动机》，（组合数学、自动机与数字理论，组合数学、自动动机和数字理论，百科全书数学应用，第135卷（2010年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社），34-107·Zbl 1216.68142号
[26] Hutchinson，J.E.，《分形与自相似》，印第安纳大学数学系。J.，30，5，713-747（1981）·Zbl 0598.28011号
[27] Löding，C.，确定性弱自动机的有效最小化，Inform。过程。莱特。，79, 3, 105-109 (2001) ·Zbl 1032.68103号
[28] Lothaire，M.，《单词代数组合数学》，《数学百科全书》。申请。，第90卷（2002），剑桥大学出版社·Zbl 1001.68093号
[29] Parry，W.，《实数的β扩张》，《数学学报》。阿卡德。科学。挂。，11, 401-416 (1960) ·Zbl 0099.28103号
[30] 销，J.-E。；佩林，D.，《无限词：自动机、半群、逻辑和游戏》（2004），爱思唯尔出版社·兹比尔1094.68052
[31] Pisot，C.，Répartition\（（mod 1）\）des puissances sequessives des nombres re els，评论。数学。帮助。，19, 153-160 (1946) ·Zbl 0063.06259号
[32] Rauzy，G.，Nombres algébriques et substitutions，公牛。社会数学。法国，110，2，147-178（1982）·Zbl 0522.10032号
[33] Sirvent，V.F。；Wang，Y.，通过替换动力系统和Rauzy分形进行自仿射拼接，太平洋数学杂志。，206, 2, 465-485 (2002) ·Zbl 1048.37015号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。