×

带名称的正则行为:关于标称集上内函子的有理不动点。 (英语) Zbl 1375.18029号

摘要:名词集提供了一个框架,可以在方便的抽象范畴层次上研究语法和语义的关键概念,如新名称、变量绑定和(阿尔法)等价。标称集模型上内函子的余代数,例如,各种形式的自动机具有名称,以及无限项具有变量绑定运算符(例如\(\lambda\)-抽象)。在这里,我们首先研究了提升一些有限集函子\(F\)的标称集上函子\(\bar F\)的轨道有限余代数的行为。我们提供了一个充分条件,在这个条件下,(F)的有理不动点,即轨道有限(F)-余代数的所有行为的集合,是(F)有理不动点的提升。其次,我们描述了商函子的有理不动点:我们引入了标称集上内函子的次强的概念,并证明了对于次强函子(G),每个商的有理不动点是(G)有理不动点的正则商。作为应用,我们获得了由所谓的带幂绑定签名产生的函子的有理不动点的具体描述,例如在无穷大\(\lambda\)项和各种类型的自动机的代数模型中产生的函子。

MSC公司:

18立方厘米50 形式语言的范畴语义
18立方厘米 单子(=标准结构,三元组或三元组),单子代数,单子的同调函子和派生函子
18A30型 极限和共线(乘积、和、有向极限、pushouts、纤维乘积、均衡器、核、端点和系数等)
18B20型 机器、自动机的类别
18对25 托波伊
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Adámek,J.:大联盟简介。理论应用。类别。14, 157-199 (2005) ·Zbl 1080.18005号
[2] Adámek,J.,Levy,P.,Milius,S.,Moss,L.,Sousa,L.:关于幂集函子和饱和树的最终余代数。申请。类别。结构。23, 609-641 (2015) ·Zbl 1328.03059号 ·doi:10.1007/s10485-014-9372-9
[3] Adámek,J.,Milius,S.:终端余代数和自由迭代理论。Inf.计算。204, 1139-1172 (2006) ·Zbl 1104.68068号 ·doi:10.1016/j.ic.2005.11.005
[4] Adámek,J.,Milius,S.,Velebil,J.:工作中的迭代代数。数学。结构。计算。科学。16(6), 1085-1131 (2006) ·Zbl 1112.18005号 ·doi:10.1017/S09601290506005706
[5] Adámek,J.,Rosickí,J.:本地可展示和可访问的类别。剑桥大学出版社(1994)·Zbl 0795.18007号
[6] Barr,M.:基础完备的集合论中的终端余代数。理论。计算。科学。114, 299-315 (1993) ·Zbl 0779.18004号 ·doi:10.1016/0304-3975(93)90076-6
[7] Bartels,F.:《广义共聚和概率规范格式:协代数建模中的分布规律》(On Generalised Coinduction and Probabilistic Specification Formats:Distributive Laws in Coalgebraic Modelling)。阿姆斯特丹Vrije大学博士论文(2004)
[8] Bonsangue,M.,Milius,S.,Silva,A.:代数语言等价的健全和完全公理化。ACM事务处理。计算。日志。14(1:7), 52 (2013) ·Zbl 1353.68186号
[9] Courcelle,B.:无限树的基本性质。理论。计算。科学。25, 95-169 (1983) ·Zbl 0521.68013号 ·doi:10.1016/0304-3975(83)90059-2
[10] Elgot,C.:一元计算和迭代代数理论。收录:Rose,H.,Sheperdson,J.(编辑)《1973年单子逻辑学术讨论会》,第80卷,第175-230页,北荷兰(1975)·Zbl 0327.02040号
[11] Gabbay,M.,Pitts,A.:涉及装订的抽象语法的新方法。摘自:《计算机科学中的逻辑》,LICS 1999,第214-224页。IEEE(1999)·Zbl 0521.68013号
[12] Gabbay,M.,Pitts,A.M.:涉及装订的抽象语法的新方法。摘自:《计算机科学中的逻辑》,LICS 1999,第214-224页。IEEE计算机学会出版社(1999)·Zbl 1353.68186号
[13] Gabriel,P.,Ulmer,F.:Lokal präsenierbare Kategorien,Lect第221卷。注释数学施普林格(1971)·Zbl 0225.18004号
[14] Gaducci,F.,Miculan,M.,Montanari,U.:关于置换代数,(前)层和命名集。高阶Symb计算。19, 283-304 (2006) ·Zbl 1105.68083号 ·doi:10.1007/s10990-006-8749-3
[15] Ginali,S.:正则树和自由迭代理论。J.计算。系统。科学。18, 228-242 (1979) ·Zbl 0495.68042号 ·doi:10.1016/0022-0000(79)90032-1
[16] Jacobs,B.,Rutten,J.:(co)代数和(co)归纳教程。EATCS公告62,62-222(1997)·Zbl 0880.68070号
[17] Johnstone,P.:代数范畴的伴随提升定理。牛市。伦敦。数学。Soc.7294-297(1975)·Zbl 0315.18004号 ·doi:10.1112/blms/7.3.294
[18] Joyal,A.:Une theéorie combinate des séries formelles。高级数学。42, 1-82 (1981) ·Zbl 0491.05007号 ·doi:10.1016/0001-8708(81)90052-9
[19] Joyal,A.:结构分析专家。莱克特。数学笔记。1234, 126-159 (1986) ·兹比尔0612.18002 ·doi:10.1007/BFb0072514
[20] Kock,A.:强函子和单体单子。架构(architecture)。数学。2313-120(1972年)·Zbl 0253.18007号 ·doi:10.1007/BF01304852
[21] Kozen,D.,Mamouras,K.,Petrisan,D.,Silva,A.:标称Kleene煤层。收录于:Automata,Languages,and Programming,ICALP 2015,Lect第9135卷。注释计算。科学。,第286-298页。斯普林格(2015)·Zbl 1440.68174号
[22] Kurz,A.,Petrisan,D.,Severi,P.,de Vries,F.-J.:标称余代数数据类型及其在lambda微积分中的应用。日志。方法。计算。科学。9(4) (2013) ·Zbl 1314.68189号
[23] Kurz,A.,Petrisan,D.,Velebil,J.:标称集上的代数理论。CoRR,abs/1006.3027(2010)·Zbl 1105.68083号
[24] Lambek,J.:完备范畴的不动点定理。数学。Z.103151-161(1968)·Zbl 0149.26105号 ·doi:10.1007/BF01110627
[25] Makkai,M.,Paré,R.:可及范畴:范畴模型理论的基础,《当代数学》第104卷。美国数学学会(1989)·Zbl 0703.03042号
[26] Milius,S.:有限流电路的完善演算。摘自:《计算机科学中的逻辑》,LICS 2010,第449-458页。IEEE计算机学会(2010)·Zbl 1328.03059号
[27] Milius,S.,Wißmann,T.:无穷lambda演算的Finitary同余。收录于:Moss,L.,Sobocinski,P.(eds.)计算机科学中的代数和余代数,CALCO 2015,LIPIcs第35卷,第336-351页Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik(2015)·Zbl 1366.03172号
[28] Petrišan,D.:研究标称集上的代数和拓扑。莱斯特大学博士论文(2011年)
[29] Pitts,A.:名义逻辑,名称和约束的一阶理论。Inf.计算。186, 165-193 (2003) ·Zbl 1056.03014号 ·doi:10.1016/S0890-5401(03)00138-X
[30] Pitts,A.:命名集:计算机科学中的名称和对称性。剑桥大学出版社(2013)·Zbl 1297.68008号
[31] Plotkin,G.,Turi,D.:走向数学操作语义学。收录于:《计算机科学中的逻辑》,LICS 1997,第280-291页。IEEE(1997年)
[32] Rutten,J.:宇宙余代数:系统理论。理论。计算。科学。249 (1), 3-80 (2000) ·Zbl 0951.68038号 ·doi:10.1016/S0304-3975(00)00056-6
[33] Rutten,J.:理性之流是联合的。日志。方法计算。科学。4(3),9(2008)·Zbl 1147.68024号 ·doi:10.2168/LMCS-4(3:9)2008年
[34] Tzevelekos,N.:名词性一般参考的完全抽象。摘自:《计算机科学中的逻辑》,LICS 2007,第399-410页。IEEE(2007)·Zbl 0491.05007号
[35] 沃雷尔,J.:关于有限集函子的最后序列。理论。计算。科学。338, 184-199 (2005) ·Zbl 1070.18004号 ·doi:10.1016/j.tcs.2004.12.009
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。