格奥尔格·戈特洛布;尼古拉·利昂;弗朗西斯科·斯卡切罗 强盗、元帅和守卫：超树宽度的博弈论和逻辑特征。 （英语） Zbl 1054.68044号 J.计算。系统。科学。 66，第4期，775-808（2003）. 摘要：在之前的一篇论文中[J.Compute.Syst.Sci.64，579-627（2002；兹比尔1052.68025)]引入了超树分解的概念和相应的超树宽度的概念，并证明了超图超树宽度有界的合取查询可以在多项式时间内进行求值。有界超树宽度概括了无圈性和有界树宽度的概念，并对应于更大类的可处理查询。在本文中，我们从博弈论和逻辑的角度提供了超树宽度有界的超图和查询的自然特征。首先，我们定义了强盗与元帅博弈，并证明了超图（H）至多具有超树宽度（k），当且仅当（k）元帅在（H）上有一个获胜策略，允许他们诱捕沿着超边移动的强盗。这个游戏类似于著名的Robber and Cops游戏（其特征是有界树宽），只是执法官比警察更强大：他们可以控制整个超边，而不仅仅是顶点。P.G.科莱蒂斯和M.Y.瓦尔迪《计算系统科学杂志》61、302–332（2000；Zbl 0963.68059号)]最近，根据特定逻辑（L）的（k）变量片段（=正FO的存在联合片段），对树宽为（<k）的联合查询进行了优雅的描述。我们使用Robber和Marshals博弈，从保护逻辑的角度推导出超树宽度最大为\（k\）的查询类\（HW[k]\）的一个令人惊讶的简单且同样优雅的特征。特别地，我们证明了\（HW[k]=\text{GF}k（_k）（五十） \），其中GF\（_k（L）\）表示\（L\）的\（k\）保护碎片。在这个片段中，（k）原子的连词而不仅仅是单个原子可以充当守卫。注意，对于特定情况（k=1），我们的结果提供了非循环查询类的新特征。我们将有界超树宽度的概念推广到非递归分层数据日志，并证明了一阶逻辑的（k）保护片段GF（k）（FO）与至多（k）超树宽度非递归分层数据库具有相同的表达能力。 引用于1审查引用于25文件 MSC公司： 第68页，共15页 数据库理论 05C75号 图族的结构特征 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 03B70号 计算机科学中的逻辑 91年43月 涉及图形的游戏 引文：Zbl 1052.68025号;Zbl 0963.68059号 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