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局部凸性形状通过样条函数提供数据可视化。 (英语) Zbl 1245.65018号

摘要:本文的主要目的是可视化凸数据,从而生成平滑、愉快且交互式的保凸曲线。构造了具有三个自由参数的有理三次函数,以保持凸数据的形状。自由参数的排列方式是,其中两个参数是自由的,供用户选择,以根据需要细化凸曲线,而剩余的一个自由参数则受到约束,以保持各处的凸性。在一个自由参数上导出了简单的数据相关约束,保证了曲线的凸性。此外,与现有方案相比,所讨论的方案具有灵活性、简单性、局部性和经济性。有理三次函数的误差界为\(O(h^3)\)。

MSC公司:

65D17号 计算机辅助设计(曲线和曲面建模)
2007年第65天 使用样条曲线进行数值计算
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全文: 内政部

参考文献:

[1] F.Bao、Q.Sun、J.Pan和Q.Duan,“使用参数对有理插值曲线进行点控制”,《数学与计算机建模》,第52卷,第1-2期,第143-151页,2010年·Zbl 1201.65021号 ·doi:10.1016/j.mcm.2010.02.003
[2] M.Abbas、A.A.Majid、M.N.H.Awang和J.M.Ali,“使用有理样条的保单调插值”,《国际工程师和计算机科学家联合会议论文集》(IMECS’11),第1卷,第278-282页,香港,2011年3月。
[3] S.Asaturyan、P.Costantini和C.Manni,“通过空间曲线进行局部形状保留插值”,《国际数学协会数值分析杂志》,第21卷,第1期,第301-325页,2001年·Zbl 0976.65007号 ·doi:10.1093/imanum/21.1.301
[4] K.W.Brodlie和S.Butt,“使用分段三次插值保持凸性”,《计算机与图形》,第15卷,第1期,第15-23页,1991年。
[5] J.M.Carnicer、M.Garcia-Esnaola和J.M.Peña,“有理曲线的凸性和总正性”,《计算与应用数学杂志》,第71卷,第2期,第365-382页,1996年·Zbl 0853.65019号 ·doi:10.1016/0377-0427(95)00240-5
[6] J.C.Clements,“保凸C2参数有理三次插值”,《数值数学》,第63卷,第2期,第165-171页,1992年·Zbl 0763.41001号 ·doi:10.1007/BF01385853
[7] P.Costantini,“关于单调和凸样条插值”,《计算数学》,第46卷,第173期,第203-214页,1986年·Zbl 0617.41015号 ·doi:10.2307/2008224
[8] P.Costantini和F.Fontanella,“保形双变量插值”,《SIAM数值分析杂志》,第27卷,第2期,第488-5061990页·Zbl 0707.41001号 ·doi:10.1137/0727030
[9] R.Delbourgo和J.A.Gregory,“保形分段有理插值”,《SIAM科学与统计计算杂志》,第6卷,第4期,第967-976页,1985年·兹伯利0586.65006 ·doi:10.1137/0906065
[10] J.A.Gregory,“保形样条插值”,《计算机辅助设计》,第18卷,第1期,第53-57页,1986年。
[11] M.Tian和S.L.Li,“保凸分段有理三次插值”,《山东大学学报》,第42卷,第10期,第1-5页,2007年·兹比尔1174.65315
[12] D.F.McAllister和J.A.Roulier,“计算形状保持的接触二次样条的算法”,《ACM数学软件汇刊》,第7卷,第3期,第331-347页,1981年·Zbl 0464.65003号 ·数字对象标识代码:10.1145/355958.355964
[13] E.Passow和J.A.Roulier,“单调和凸样条插值”,《SIAM数值分析杂志》,第14卷,第5期,第904-909页,1977年·Zbl 0378.41002号 ·doi:10.1137/0714060
[14] J.A.Roulier,“二元函数插值的保凸网格细化算法”,IEEE计算机图形与应用,第7卷,第1期,第57-62页,1987年。
[15] L.L.Schumaker,“关于保形二次样条插值”,《SIAM数值分析杂志》,第20卷,第4期,第854-864页,1983年·Zbl 0521.65009号 ·doi:10.1137/0720057
[16] M.H.Schultz,《样条分析》,Prentice-Hall,Englewood Cliffs,新泽西州,美国,1973年·Zbl 0333.41009号
[17] M.Sarfraz和M.Z.Hussain,“使用有理样条插值进行数据可视化”,《计算与应用数学杂志》,第189卷,第1-2期,第513-525页,2006年·Zbl 1086.65010号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.04.039
[18] M.Sarfraz,“通过有理三次样条插值可视化正凸数据”,《信息科学》,第146卷,第1-4期,第239-2542002页·Zbl 1033.68681号 ·doi:10.1016/S0020-0255(02)00209-8
[19] M.Sarfraz、M.Hussain和Z.Habib,“保持局部凸性的有理三次样条曲线”,《IEEE信息可视化会议论文集》(IV'97),第211-218页,1997年。
[20] M.Sarfraz,“平面曲线的保凸分段有理插值”,《韩国数学学会公报》,第29卷,第2期,第193-200页,1992年·Zbl 0763.65004号
[21] M.Sarfraz,“带偏置、点和区间张力的插值有理三次样条”,《计算机与图形》,第16卷,第4期,第427-430页,1992年。
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