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阿图尔·阿维拉;塞巴斯蒂安·古泽尔

模空间代数测度的Laplacian小特征值和Teichmüller流的混合性质。 （英语） Zbl 1287.58016号

安。数学。(2) 178，第2期，385-442（2013）.
二次微分模空间上的Teichmüller测地线流是非均匀双曲动力系统的一个重要自然发生的例子，也是最近大量研究的对象。特别是，Avila-Gouézel-Yoccoz、Avila-Resende和许多其他人已经仔细研究了流动的混合性质以及二次微分空间上较大作用（text{SL}（2，mathbb R）的谱性质的相关问题。在本文中，作者在回答Yoccoz的一个问题上取得了进展，Yococz问到了Ramanujan猜想的类比所支持的（text{SL}（2，mathbb R））不变测度是什么，即与不变测度相关的叶理双曲Laplacian的谱何时没有0到（1/4）之间的特征值？本文的主要结果是，对于所有代数不变测度（即模空间的代数子流形上支持的不变测度），对于任何（δ>0），在（0，frac 14-δ）中只有有限多个特征值。结合Eskin-Mirzakhani的最新结果，该结果表明所有（text{SL}（2，mathbb R））测度都是代数的，该结果显示任何（text}（3，mathbbR）不变测度的谱的本质部分在（1/4，infty）\). 特别地，这表明Teichmüller流的指数混合适用于任何（text{SL}（2，mathbb R））不变测度。
审核人：贾亚德夫·阿特里亚（乌尔班纳）

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引用于25文件

MSC公司：

58J50型 光谱问题；光谱几何；流形上的散射理论
32国集团15 黎曼曲面的模，Teichmüller理论（多变量的复杂分析方面）
37D25个 非一致双曲系统（Lyapunov指数、Pesin理论等）

关键词：

模空间;拉普拉斯谱;Teichmüller流;平移曲面
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Avila}和\textit{S.Gouézel}，Ann.Math。（2） 178，No.2，385--442（2013；Zbl 1287.58016）
全文： 内政部 arXiv公司

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