×
马克西姆·瓦斯科斯基;安娜·扎多罗日纽克

对称群上Cayley图的电阻距离。 （英语） Zbl 1365.05131号

离散应用程序。数学。 227, 121-135 (2017).
摘要：本文致力于估计对称群（S_n）上大加权无向Cayley图（S_n，T_n）中的有效电阻。我们获得了\（text{Cay}（S_n，T_n）\）中最小电阻的渐近精确界。根据度、周长和谱间隙给出了对称群上Cayley图的最大电阻和平均电阻。对于星形图和转置Cayley图，得到了最大阻力和平均阻力的尖锐渐近界。最后，我们发现泡排序Cayley图中有效电阻的改进估计。

引用于11文件

MSC公司：

05C25号 图和抽象代数（群、环、域等）
05C22号 有符号图和加权图
20B30码 对称组

关键词：

电阻距离;凯莱图;对称群;光谱间隙;单调性原理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.Vaskouski｝和\textit｛A.Zadorozhnyuk｝，离散应用。数学。227121-135（2017年；Zbl 1365.05131）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿克斯，S.B。；Krishnamurthy，B.，对称互连网络的群理论模型，IEEE Trans。计算。，555-565 (1989) ·Zbl 0678.94026号
[2] Alon，N.，特征值和膨胀器，组合数学，83-96（1986）·Zbl 0661.05053号
[3] Bacher，R.，Valeur propre minimale du laplacien de coxeter pour le groupe symetrique，《代数杂志》，460-472（1994）·Zbl 0812.05028号
[4] Bapat，R.B.，加权图的阻力矩阵，MATCH Commun。数学。计算。化学。，73-82 (2004) ·Zbl 1052.05028号
[5] Bapat，R.B.，图和矩阵（2014），施普林格·Zbl 1288.05152号
[6] 巴帕特，R.B。；古特曼，I。；肖伟，计算阻力距离的一种简单方法，Z.Nat.forsch。，494-498 (2003)
[7] 本杰米尼，I。；Kozma，G.，通过等周不等式约束的电阻，组合数学，645-650（2005）·Zbl 1098.60075号
[8] Bollobas，B.，《现代图论》（1998），Springer·兹伯利0902.05016
[9] Chandra，A.K。；拉加万，P。；Ruzzo，W.L。；斯莫伦斯基，R。；Tiwari，P.，图的电阻捕捉其通勤和覆盖时间，计算。复杂性，312-340（1997）·Zbl 0905.60049号
[10] Ellens，W。；Spieksma，F.M。；van Mieghem，P。；Jamakovic，A。；Kooij，R.E.，有效图阻，线性代数应用。，2491-2506 (2011) ·Zbl 1222.05155号
[11] Friedman，J.，关于由转置生成的对称群上的cayley图，组合数学，505-519（2000）·Zbl 0996.05066号
[12] 高，X。；罗，Y。；Liu，W.，凯利图中的电阻距离和基尔霍夫指数，离散应用。数学。，2050-2057 (2011) ·兹比尔1237.05096
[13] Gould，R.，《图论》（2012），多佛出版公司·Zbl 1284.05003号
[14] Gurvich，V.，电阻的度量和超度量空间，离散应用。数学。，1496-1505 (2010) ·Zbl 1234.94091号
[15] Gvishiani，A.D。；Gurvich，V.A.，《电阻的公制和超公制空间》，莫斯科数学学会通讯，俄罗斯数学。调查，42，235-236（1987）·Zbl 0708.90028号
[16] Kalpakis，K。；Yesha，Y.，《关于换位网络的平分宽度》，《网络》，69-76（1997）·Zbl 0874.05029号
[17] K.Kaneko，Y.Suzuki，冒泡排序图中的节点到节点的内部不相交路径问题，收录于：2004年PRDC会议记录，第173-182页。；K.Kaneko，Y.Suzuki，冒泡排序图中的节点到节点内部不相交路径问题，收录于：2004年PRDC会议记录，第173-182页。
[18] Klein，D.J。；Randic，M.，阻力距离，J.数学。化学。，81-95 (1993)
[19] Konstantinova，E.，凯莱图中的顶点重建，离散数学。，548-559 (2009) ·Zbl 1182.05085号
[20] 克雷布斯，M。；Shaneen，A.，Expander Families and Cayley Graphs（2011），牛津大学出版社·Zbl 1238.05221号
[21] 莱文，D.A。；佩雷斯，Y。；Wilmer，E.L.，《马尔可夫链和混合时间》（2008），美国数学学会
[22] 美国卢克斯堡。；Radl，A。；Hein，M.，大型随机邻域图中的碰撞和通勤时间，J.Mach。学习。1751-1798号决议（2014年）·兹比尔1319.05118
[23] 里昂，R。；Peres，Y.，《树和网络的概率》（2016），剑桥大学出版社·Zbl 1376.05002号
[24] S.R.Ohring，F.Sarkar，S.K.Das，D.H.Hohndel，Cayley图连接圈：一类新的固定度互连网络，收录于：1995年HICSS会议录，第479-488页。；S.R.Ohring，F.Sarkar，S.K.Das，D.H.Hohndel，Cayley图连接圈：一类新的固定度互连网络，收录于《1995年HICSS会议论文集》，第479-488页。
[25] Sauerwald，T.，《信息传播随机协议》（2008年），巴德伯恩大学
[26] Spielman，D.A。；Teng，S.H.，预处理和求解对称对角占优线性系统的近似线性时间算法，SIAM J.矩阵分析。申请。，835-885 (2014) ·Zbl 1311.65031号
[27] 铃木，Y。；Kaneko，K。；Nakamori，M.，转置图中的节点不相交路径算法，IEICE Trans。信息系统。，2600-2605 (2006)
[28] Xiang，Y。；Stewart，I.A.，（n，k）星图中的一对多节点不相交路径，离散应用。数学。，62-70 (2010) ·Zbl 1226.05239号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。