Hiroki Sayama 直接积图和强积图的拉普拉斯谱估计。 （英语） Zbl 1333.05188号 离散应用程序。数学。 205, 160-170 (2016). 摘要：计算多重图的乘积已经在数学、工程、计算机科学以及最近的网络科学中进行了研究，特别是在多层网络的背景下。在这一领域要解决的一个重要问题是，如何利用因子图的谱特性来表征乘积图的谱性质。虽然已经通过分析获得了一些这样的特征（主要是邻接谱），但直接积图和强积图的拉普拉斯谱的特征仍然是一个公开的问题。在这里，我们使用一些启发式假设，根据因子图的谱特性，开发了实用的方法来估计直接积图和强积图的拉普拉斯谱。数值实验表明，对于大多数特征值，所提出的方法可以产生合理的估计，并且误差百分比限制在（pm 10%）范围内。 引用于10文件 MSC公司： 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 05C76号 图形操作（折线图、乘积等） 05C82号 小世界图、复杂网络（图论方面） 关键词：拉普拉斯谱;产品图;直接产品;强劲的产品;多层网络 软件：KronFit公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Sayama}，离散应用程序。数学。205、160-170（2016年；Zbl 1333.05188） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 萨西米塔·巴里克；拉文德拉·B·巴帕特。；Pati，S.，关于乘积图的拉普拉斯谱，应用。分析。离散数学。，9, 39-58 (2015) ·Zbl 1464.05226号 [2] 博卡莱蒂、斯特凡诺；Bianconi，G。；克里亚多，R。；德尔·杰尼奥，查罗一世。；Gómez-Gardeñes，J。；罗曼斯，M。；Sendina-Nadal，I。；王，Z。；Zanin，M.，多层网络的结构和动力学，物理学。代表，544，1，1-122（2014） [3] 德多梅尼科，曼利奥；阿尔伯特·索莱·里巴尔塔；伊曼纽尔·科佐（Emanuele Cozzo）；Kivelä，Mikko；亚米尔·莫雷诺；梅森·A·波特。；塞尔吉奥·戈麦斯；阿里纳斯，亚历克斯，多层网络的数学公式，物理。第X版，第3、4条，第041022页（2013年）·Zbl 1452.05169号 [4] 费德勒，米罗斯拉夫，图的代数连通性，捷克斯洛伐克数学。J.，23，2，298-305（1973）·Zbl 0265.05119号 [5] 理查德·哈马克（Richard Hammack）；伊姆里奇，威尔弗里德；Klavžar，Sandi，《产品图手册》（2011），CRC出版社·Zbl 1283.05001号 [6] 威尔弗里德·伊姆里奇；Ju erovnik，Janez，分解笛卡尔积图，《图论》，18，6，557-567（1994）·Zbl 0811.05054号 [7] Kaveh，A。；Alinejad，B.，乘积图的拉普拉斯矩阵：在结构力学中的应用，机械学报。，222, 3-4, 331-350 (2011) ·Zbl 1284.74075号 [8] Kaveh，A。；Rahami，H.，图乘积的邻接矩阵和拉普拉斯矩阵的块对角化；结构力学应用，国际。J.数字。方法工程，68，1，33-63（2006）·Zbl 1127.74050号 [9] Kivelä，Mikko；阿里纳斯（Alex Arenas）；Marc Barthelemy；詹姆斯·格里森（James P.Gleeson）。；亚米尔·莫雷诺；梅森·A·波特。，多层网络，J.Complex Netw。，2, 3, 203-271 (2014) [10] Leskovec，Jure；查克拉巴蒂，迪帕扬；Jon Kleinberg；克里斯托斯·法洛索斯；Ghahramani，Zoubin，Kronecker graphs:《网络建模方法》，J.Mach。学习。研究，11，985-1042（2010）·Zbl 1242.05256号 [11] Leskovec，Jure；Faloutsos，Christos，使用Kronecker乘法对真实图形进行可扩展建模，（第24届国际机器学习会议论文集（2007），ACM），497-504 [12] 尤里杰·莱斯科维奇；查克拉巴蒂，迪帕扬；Jon Kleinberg；Faloutsos，Christos，使用Kronecker乘法的现实的、数学上易于处理的图形生成和进化，（数据库中的知识发现：PKDD 2005（2005），Springer），133-145 [13] 科尔顿·麦克达菲（Colton MacDuffee），塞勒斯（Cyrus），《矩阵理论》（The Theory of Matrices）（1933年），斯普林格·弗拉格（Springer-Verlag）·Zbl 0060.03309号 [14] 萨比杜西，格特，图形乘法，数学。Z.，72，1，446-457（1959）·Zbl 0093.37603号 [15] Sánchez-García，Rubén J。；伊曼纽尔·科佐（Emanuele Cozzo）；Moreno，Yamir，多层网络的降维和光谱特性，物理学。版本E，89，5，第052815条pp.（2014） [17] 阿尔伯特·索莱·里巴尔塔；德多梅尼科，曼利奥；尼科斯·E·库瓦里斯。；艾伯特·迪亚斯·吉莱拉（Albert Díaz-Guilera）；塞尔吉奥·戈麦斯；Arenas，Alex，多重网络拉普拉斯算子的光谱特性，Phys。E版，88，3，第032807条pp.（2013） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。