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吴敬来;罗，珍;张云清;张农;陈丽萍

基于切比雪夫包含函数的多体机械系统区间不确定方法。 （英语） Zbl 1352.70017号

国际期刊数字。方法工程。 95，第7号，608-630（2013）.
摘要：本研究提出了一种基于切比雪夫包含函数的机械系统多体动力学不确定性分析新方法。区间模型考虑了由不确定但有界参数组成的多体机械系统的不确定性，只需要不确定参数的上下界，不必知道概率分布。提出了一种基于截断Chebyshev级数的Chebyshef包含函数，而不是Taylor包含函数，以获得区间函数有意义解的更清晰和更紧的边界，有效地处理区间计算固有的包裹效应引起的高估。在数值实现中，Mehler积分用于计算Chebyshev多项式的系数。机械系统的多体动力学由指数-3微分代数方程（DAE）控制，包括微分方程和代数方程的组合，负责受某些约束的系统动力学。结合适当的数值求解器，将所提出的带有切比雪夫包含函数的区间方法应用于求解DAE。本研究采用HHT-I3作为数值求解器，在每个积分时间步长将DAE转化为一系列非线性代数方程，并在当前时间步长采用Newton–Raphson迭代法进一步求解。利用两个典型的具有区间参数的多体动力学系统，即曲柄滑块机构和双摆机构，验证了该方法的有效性。结果表明，所提出的方法能够以合理的计算成本提供足够的数值精度，并且能够有效地处理包裹效应，因为引入了余弦函数来锐化非单调区间函数的范围。

引用于38文件

MSC公司：

70E55型 多体系统动力学
65升80 微分代数方程的数值方法
70层20 与粒子系统动力学有关的完整系统

关键词：

区间法;多体动力学;切比雪夫包含函数;戴斯

软件：

舒适的
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\textit{J.Wu}等人，《国际数学家杂志》。方法工程95，No.7，608--630（2013；Zbl 1352.70017）
全文： 内政部

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