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玛丽亚娜·科尔伯格；格德·博伦德；路易斯·古斯塔沃·费尔南德斯

一种在集群上通过验证计算来求解超大稠密线性系统的有效方法。 （英语） Zbl 1363.65088号

数字。线性代数应用。 第2299-316号第22页（2015年）.
摘要：自动结果验证是一种重要的工具，它可以确保在数值计算过程中，如果不进行评论，就无法使用完全不准确的结果进行决策。验证计算提供的数学严密性允许计算包含给定问题精确解的封闭空间。特别是，就结果的可靠性而言，线性系统的计算可以从该技术中受益匪浅。然而，为了计算线性系统的精确结果，需要更多的浮点运算，从而增加了执行时间。在这种情况下，并行性似乎是提高解算器性能的一种很好的替代方法。在本文中，我们提出了一种在集群上通过验证计算来求解超大型稠密线性系统的方法。这种方法使我们的并行求解器能够计算具有高达100000维的点或区间输入矩阵的大型线性系统。数值实验表明，本文介绍的新版本并行求解器提供了良好的相对加速比，并提供了准确结果的可靠封闭。

引用于1文件

MSC公司：

65G20个 具有自动结果验证的算法
65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法
2005年5月 并行数值计算
65G30型 区间和有限算术

关键词：

区间算术；验证计算；线性系统；并行算法；爆破；线性代数库；PBLAS公司；LAPACK公司；C-XSC（C-XSC）；Matlab公司；国际实验室；等离子体；MAGMA公司；自动结果验证；数值实验

软件：

等离子体；等离子体；舒适的；MAGMA公司；PBLAS公司；磁粉探伤；C-XSC 2.0版；LAPACK公司；C-XSC（C-XSC）；爆破；线性代数库；国际实验室；Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Kolberg}等人，数字。线性代数应用。22，第2号，299--316（2015；Zbl 1363.65088）
全文： 内政部

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