没事，约翰 计算Fuchsian群的基本域。 （英语） Zbl 1222.11057号 J.Théor。Nombres Bordx公司。 21，第2期，469-491（2009）. Let\（\Gamma\subset\text{PSL}_{2} （\mathbb{R}）\）是一个Fuchsian群。在本文中，作者展示了计算具有余有限面积的Fuchsian群（Gamma）的基本域的算法。该算法为计算表示\（\Gamma\）的单词问题提供了解决方案。审核人：Nihal YılmazÖzgür（巴里克希尔） 引用于1审查引用于28文件 MSC公司： 11层06 模群的结构与推广；算术群 20年上半年 品红群及其推广（群理论方面） 11年35 分析计算 关键词：品红组;Dirichlet域;约简算法 软件：铬;岩浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Voight}，J.Théor。Nombres Bordx公司。21，第2号，469--491（2009；Zbl 1222.11057） 全文： DOI程序 arXiv公司 Numdam编号 欧洲DML 参考文献： [1] M.Alsina和P.Bayer，四元数阶，二次型和Shimura曲线。CRM专著系列，第卷。22，AMS，普罗维登斯，2004年·Zbl 1073.11040号 [2] A.Beardon，离散群的几何。毕业生。数学中的文本。，卷。911995年，纽约施普林格-弗拉格出版社·Zbl 0528.30001号 [3] H.-J.Boehm，《作为Java库的构造领域》。J.日志。阿尔盖布。程序。64(2005), 3-11. ·Zbl 1080.68005号 [4] W.Bosma、J.Cannon和C.Playoust，《Magma代数系统》。一、用户语言。。符号计算杂志。，24(3-4), 1997, 235-265. ·Zbl 0898.68039号 [5] K.S.Brown，群的上同调。毕业生。数学中的文本。，卷。87纽约斯普林格·弗拉格出版社，1982年·Zbl 0584.20036号 [6] 科恩，计算代数数论课程。毕业生。数学中的文本。，卷。1381993年，纽约施普林格-弗拉格出版社·Zbl 0786.11071号 [7] 科恩，计算代数数论的高级主题。毕业生。数学中的文本。，卷。193，施普林格出版社，柏林，2000年·Zbl 0977.11056号 [8] D.Cox、J.Little和D.O'Shea，《理想、变体和算法：计算代数几何和交换代数导论》，第二版，本科生。数学中的文本。，Springer-Verlag，纽约，1997年·Zbl 0861.13012号 [9] T.Dokchitser，计算动力函数的特殊值。实验。数学。13（2004），第2期，137-149·Zbl 1139.11317号 [10] U.Fincke和M.Pohst，计算晶格中短长度矢量的改进方法，包括复杂性分析。数学。公司。44（1985），第170、463-471号·Zbl 0556.10022号 [11] L.R.Ford，自形函数，第二版。编辑：切尔西，纽约，1972年。 [12] I.M.Gel'fand、M.I.Graev和I.I.Pyateskii-Shapiro，表示论和自守函数。事务处理。K.A.Hirsch，广义函数，卷。6《学术出版社》，波士顿，1990年·Zbl 0718.11022号 [13] P.Gowland和D.Lester，《精确计算机算法调查》。《分析中的可计算性和复杂性》，计算机科学讲义，编辑布兰克等人，第卷。2064，施普林格，2001年，30-47·Zbl 0985.65043号 [14] M.Imbert，通过les grapes rubanés对品红进行分组的计算。博览会。数学。19（2001），第3期，213-227·Zbl 0988.20035号 [15] S.Johansson，关于算术Fuchsian群的基本域。数学。Comp公司69（2000），第229、339-349号·Zbl 0937.11016号 [16] S.Katok，Fuchsian集团。芝加哥州。数学方面。，芝加哥大学出版社，芝加哥，1992年·Zbl 0753.30001号 [17] S.Katok，Fuchsian群的约化理论。数学。安。273（1986），第3期，461-470·Zbl 0561.30036号 [18] D.R.Kohel和H.A.Verrill，Shimura曲线的基本域。《Les XXIIèmes Journées Arithmetiques》（里尔，2001年），J.Théor。波尔多Nombres15（2003），第1期，205-222·Zbl 1044.11052号 [19] M.B.Pour-El和J.I.Richards，分析和物理中的可计算性。透视。数学方面。《逻辑》，施普林格出版社，柏林，1989年·Zbl 0678.03027号 [20] 清水，关于四元数代数的zeta函数。数学年鉴。(2)81（1965年），166-193年·Zbl 0201.37903号 [21] H.Verrill，\（\operatorname的子群{PSL}_2（\mathbb{R}）\）。《岩浆作用手册》（Handbook of Magma Functions），John Cannon和Wieb Bosma编辑，2.14版（2007年）。 [22] M.-F Vignéras，四元数算术。莱克特。数学笔记。，卷。800柏林施普林格出版社，1980年·Zbl 0422.12008号 [23] 沃伊特，二次型和四元数代数：算法和算术。加州大学伯克利分校博士论文，2005年。 [24] K.Weihrauch，《可计算分析导论》。Springer-Verlag，纽约，2000年·Zbl 0956.68056号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。