山本信仁;小森、高石 泰勒模型在常微分方程Nakao方法中的应用。 （英语） Zbl 1185.65119号 日本J.Ind.Appl。数学。 26，编号2-3，365-392（2009）. 小结：作者对常微分方程（ODE）初值问题特别是泰勒模型方法的有效计算进行了简要综述。然后，他们提出将泰勒模型应用于Nakao方法，该方法是为偏微分方程的数值验证方法而开发的[参见。M.T.Nakao公司，数字。功能。分析。优化22，No.3–4，321–356（2001；Zbl 1106.65315号)]并通过一些数值实验将其应用于常微分方程的初值问题。 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 65G20个 具有自动结果验证的算法 关键词：泰勒模型;Nakao方法;验证计算;初值问题;数值实验 引文：Zbl 1106.65315号 软件：舒适的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛N.Yamamoto｝和\textit｛T.Komori｝，日本工业应用杂志。数学。26，No.2--3，365-392（2009；Zbl 1185.65119） 全文： 内政部 欧几里得 参考文献： [1] P.Eijgenraam，使用区间算法解决初值问题。数学。1981年，阿姆斯特丹，Mathematisch Centrum，Centre Tracts 144·Zbl 0471.65043号 [2] J.Hoefkens、M.Berz和K.Makino，验证了DAE和高阶ODE的高阶集成。科学计算，验证数值，区间方法，W.Kramer和J.W.Gudenberg（编辑），Kluwer Academic/Plenum Publishers，纽约，2001年·兹比尔1042.70501 [3] W.Kühn，在不考虑包裹效应的情况下，严格计算了动力系统的轨道。《计算》，61（1998），47-67·Zbl 0910.65052号 ·doi:10.1007/BF02684450 [4] R.J.Lohner，封闭普通初值和边值问题的解。《计算机算术》（Computeralgorithm），E.Kaucher、U.Kulisch和Ch.Ullrich（编辑），斯图加特特伯纳出版社，1987年，225-286。 [5] R.J.Lohner，《关于误差界计算中包裹效应的普遍性》。《关于封闭方法的观点》，U.Kulish、R.Lohner和A.Facius（编辑），Springer，Wien，2001年·Zbl 0990.65073号 [6] K.Makino，粒子加速器非线性运动的严格分析。1998年，美国密歇根州东兰辛市密歇根州立大学博士论文。 [7] K.Makino和M.Berz，剩余微分代数及其应用。《计算微分：技术、应用和工具》，M.Berz、C.Bishof、G.Corliss和A.Griewank（编辑），SIAM，费城，1996年，63-74·Zbl 0867.68062号 [8] K.Makino和M.Berz，基于泰勒模型方法的依赖问题的有效控制。Reliab公司。计算。，5 (1999), 3–12. ·Zbl 0936.65073号 ·doi:10.1023/A:1026485406803 [9] K.Makino和M.Berz、Taylor模型和其他经验证的函数包含方法。《国际纯粹应用杂志》。数学。，4 (2003), 379–456. ·Zbl 1022.65051号 [10] K.Makino和M.Berz，COSY Infinity第9版。核仪器和方法，A5582005，346–350。 [11] K.Makino和M.Berz，基于泰勒模型的验证积分器对包裹效应的抑制：通过预处理实现长期稳定。国际。《微分方程与应用杂志》，10（2005），353–384·Zbl 1133.65045号 [12] K.Makino和M.Berz，基于泰勒模型的验证积分器对包裹效应的抑制：通过收缩包裹实现长期稳定。国际微分方程与应用杂志，10（2005），385-403·Zbl 1133.65045号 [13] R.E.Moore，区间分析。普伦蒂斯·霍尔，新泽西州恩格尔伍德悬崖，1966年·Zbl 0176.13301号 [14] M.T.Nakao，常微分方程和偏微分方程解的数值验证方法。数字。功能。分析。最佳。，22 (2001), 321–356. ·Zbl 1106.65315号 ·doi:10.1081/NFA-100105107 [15] A.Neumaier，包裹效应，椭球算法，稳定性和置信区间。《计算补遗》，9（1993），175-190·兹伯利0790.65035 [16] N.Revol、K.Makino和M.Berz，泰勒模型和浮点运算：证明算术运算在COSY中有界。J.逻辑代数。程序。，64 (2005), 135–154. ·Zbl 1080.68519号 ·doi:10.1016/j.jlap.2004.07.008 [17] R.Rihm，ODE初值问题的区间方法。《验证计算主题》，J.Herzberger（编辑），Elsevier（北荷兰），阿姆斯特丹，1994年·Zbl 0815.65095号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。