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Helmer A.弗里斯。;迈克尔·爱德华兹。

在以单元为中心的三角形网格上，对一般张量压力方程提供全压力支持的一系列MPFA有限体积格式。 （英语） Zbl 1427.76161号

J.计算。物理学。 230，第1期，205-231（2011）.
摘要：提出了一类新的以单元为中心的有限体积格式，用于在任意非结构化三角剖分上求解多孔介质中地下流动的一般全张量压力方程。与早期的公式不同，新方案是流量连续的，在每个子单元上都有全压力支持（FPS），在每个控制体积子界面上施加连续压力。早期的方法在压力和流量上是点连续的，带有三角压力支撑（TPS），这导致了更有限的求积范围。M-矩阵分析确定了方案具有局部离散最大值原理的界限。文中还导出了格式为正定的条件。
给出了一系列非结构三角形网格（包括高度不规则网格）的计算示例，并将新的FPS格式与早期的逐点连续TPS格式进行了比较。早期的逐点TPS方法对于涉及强全张量各向异性且违反M矩阵条件的问题可能会导致强烈的伪振荡，并且在这种情况下可能会导致解耦解。研究了非结构细胞中心解耦。与TPS相反，新的FPS公式可以得到分辨率高的解决方案，基本上没有虚假振荡。
在所有收敛测试中，还观察到压力和速度的收敛性能都有很大程度的改善。这对于涉及高各向异性比的问题尤其重要。此外，新公式被证明对放大示例非常有益，其中收敛性的增强对于某些正交点非常重要，这清楚地表明了新公式的进一步优势。

引用于32文件

MSC公司：

76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流

关键词：

控制音量;有限体积;以单元格为中心;非结构化网格;全压力连续性;各向异性;M矩阵;解耦
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.A.Fries}和\textit{M.G.Edwards}，J.Compute。物理学。230，第1号，205--231（2011；Zbl 1427.76161）
全文： 内政部

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