彼得·兰伯特-科尔 扭曲、突变和结Floer同源性。 （英语） Zbl 1431.57007号 Quantum白杨。 第9期，第4期，第749-774页（2018年）. 本文讨论了利用纽结不变量（如纽结多项式和同源理论）检测纽结突变的有趣问题。虽然许多纽结不变量不能检测到突变，但二级纽结Floer同源群可以检测到Conway突变和属2突变。作者证明了结Floer同源性（widehat{HFK}（mathcal{左}_{n} ）\）随着\（n\）趋于无穷大而稳定，其中\（\mathcal{左}_{n} 是从给定的结（mathcal{L}）中获得的一个结，该结具有固定的正交叉，通过将该交叉替换为正扭曲。这种稳定化现象将亚历山大多项式的类似现象归类。作者利用这个性质构造了一个素数、正突变结的无限族，该族具有同构的重排结Floer同源群。这个家族是从Kinoshita-Terasaka结（11n42）和Conway结（11n 34）中获得的，这两个结是正突变的，通过在突变球外对这些结添加完整的扭曲。审核人：何塞·弗里亚斯（萨卡特卡斯市） 引用于2文件 MSC公司： 57 K10 结理论 57公里18 结理论中的同调理论（Khovanov、Heegaard-Floer等） 57兰特 弗洛尔同源性 关键词：Heegaard Floer同源性;突变 软件：SnapPy公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Lambert-Cole}，量子白杨。9，第4号，749--774（2018；Zbl 1431.57007） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.A.Baldwin、Marc Culler和William D.Gilliam，py_hfk。https://bitbucket.org/t3m/py-hfk/src [2] J.A.Baldwin和W.mD.Gillam，Heegaard–Floer结同源性的计算。J.结理论分支21（2012），第8期，1250075，65 pp.MR 2925428 Zbl 1288.57010·Zbl 1288.57010号 [3] J.A.Baldwin和A.S.Levine，结Floer同源性的组合生成树模型。高级数学。231（2012），编号3-41886–1939。MR 2964628 Zbl 1262.57013·Zbl 1262.57013号 [4] K.L.Baker和K.Motegi，L空间结的Twist家族及其属，以及Seifert手术。预印本，2015.arXiv:1506.04455[math.GT] [5] M.Culler、N.M.Dunfield、M.Goerner和J.R.Weeks，SnapPy，一个研究3流形几何和拓扑的计算机程序。http://snapy.computop.org扭曲、突变和结Floer同源773 [6] T.D.Cochran，链接坐标的几何不变量。注释。数学。赫尔夫。60（1985），编号2，291–311.MR 0800009 Zbl 0574.57008·Zbl 0574.57008号 [7] T.D.Cochran和D.Ruberman，缠结不变量。数学。程序。剑桥菲洛斯。 Soc公司。105（1989），编号2，299–306.MR 0974985 Zbl 0688.5709·Zbl 0688.57009号 [8] D.Gabai，乔木林链属。内存。阿默尔。数学。Soc公司。59（1986），编号339，i–viii和1–98.MR 0823442 Zbl 0585.57003·Zbl 0585.57003号 [9] M.Hedden和L.Watson，关于结弗洛尔同源性的地理和植物学问题。预印本，2014.arXiv:1404.6913[math.GT]·Zbl 1432.57027号 [10] S.Kinoshita和H.Terasaka，关于结的结合。大阪数学。J。9（1957），第131–153页。MR 0080.17001 Zbl 0098386·Zbl 0080.17001号 [11] P.Lambert-Cole，On Conway突变和链接同源性。预印本，2017年。arXiv:1701.00880[数学.GT] [12] Ch.Livingston，《增强链接数字》。阿默尔。数学。每月110（2003），编号5，361–385.MR 2040882 Zbl 1187.57009·兹比尔1187.57009 [13] K.Motegi，L空间手术和扭转手术。阿尔盖布。地理。白杨。16（2016），第3期，1727–1772。MR 3523053 Zbl 1345.57015·Zbl 1345.57015号 [14] A.H.Moore和L.Starkston，属-在knot Floer和Khovanov同源性中具有相同维度的两个突变knot。阿尔盖布。地理。白杨。15（2015），第1期，第43–63页。MR 3325731 Zbl 1314.57009·Zbl 1314.57009号 [15] P.S.Ozsváth和Z.Szabó，关于结弗洛尔同源性的骨架精确序列。预印本，2007.arXiv:0707.1165[math.GT] [16] P.Ozsváth和Z.Szabó，Knot Floer同源性和四球属。地理。 白杨。7（2003），615–639，MR 2026543 Zbl 1037.57027·兹比尔1037.57027 [17] P.Ozsváth和Z.Szabó，全纯圆盘和纽结不变量。高级数学。186（2004），编号1，58–116.MR 2065507 Zbl 1062.57019·Zbl 1062.57019号 [18] P.Ozsváth和Z.Szabó，闭三流形的全纯盘和拓扑不变量。数学年鉴。（2） 159（2004），编号3，1027–1158。MR 2113019 Zbl 1073.57009·Zbl 1073.57009号 [19] P.Ozsváth和Z.Szabó，Knot-Floer同源性，属界限和突变。白杨- ogy应用。141（2004），编号1-3，59–85 MR 2058681 Zbl 1052.57012·Zbl 1052.57012号 [20] P.Ozsváth和Z.Szabó，全纯盘，链接不变量和多变量亚历山大多项式。阿尔盖布。地理。白杨。8（2008），编号2，615–692.MR 2443092 Zbl 1144.57011·Zbl 1144.57011号 [21] P.S.Ozsváth、A.I.Stipsicz和Z.Szabó，节点和链接的网格同源性。数学调查和专著，208。美国数学学会，普罗维登斯，R.I.，2015.MR 3381987 Zbl 1348.57002 774P。兰伯特-科尔·Zbl 1348.57002号 [22] J.A.Rasmussen，弗洛尔同源性和结补体。博士论文。哈佛大学，剑桥，马萨诸塞州，2003年。MR 2704683 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。