斯尼格达扬·马汉塔;van Suijlekom，Walter D。 非交换环面和黎曼-希尔伯特对应。 （英语） Zbl 1162.58003号 J.非通勤。地理。 3，第2期，261-287（2009）. 摘要：我们通过（mathbb C^*\）上的一类等变微分模研究了非对易圆环和非对易椭圆曲线之间的相互作用。我们从功能上把这一范畴与Polishchuk和Schwarz提出的非对易圆环上的全纯向量丛范畴联系起来，并研究了相应的K理论之间的诱导映射。此外，Soibelman和Vologodsky的非对易椭圆曲线范畴中有一个健忘函子，以及具有正则奇异连接的（mathbb C^*\）上的向量丛范畴中的健忘函元。我们考虑的范畴具有Tannakian范畴的良好性质，因此它等价于仿射群方案的表示范畴。通过Riemann-Hilbert对应关系的等变版本，我们确定该群方案为（的代数外壳）\（\mathbb Z^2 \）。我们还获得了非交换环面上全纯向量丛的一个完整子范畴，它等价于\（mathbb Z\）的表示范畴。该群是非交换环面（被理解为退化椭圆曲线）的拓扑基本群，我们在这一背景下研究了Nori的étale基本群的概念。 引用于2文件 MSC公司： 58B34型 非交换几何（a-la Connes） 34M50型 复域中常微分方程的反问题（Riemann-Hilbert、逆微分Galois等） 14A22型 非交换代数几何 32升05 全纯丛与推广 关键词：非对易环面;基本群;半稳定束 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Mahanta}和\textit{W.D.van Suijlekom}，J.Noncommul。地理。3，第2号，261--287（2009；Zbl 1162.58003） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] I.Biswas、Y.I.Holla和G.Schumacher，关于有限向量丛作为向量丛的特征，承认与有限单值群的平坦连接。程序。阿默尔。数学。Soc.128（2000），3661-3669·Zbl 0977.53023号 ·doi:10.1090/S0002-9939-00-05478-2 [2] T.Bridgeland，三角分类的稳定性条件。数学年鉴。(2) 166 (2007), 317-345. ·Zbl 1137.18008号 ·doi:10.4007/annals.2007.166.317 [3] A.Connes，C algèbres et géométrie différentielle公司。C.R.学院。科学。巴黎。A 290（1980），599-604·Zbl 0433.46057号 [4] A.Connes、M.R.Douglas和A.Schwarz，《非交换几何和矩阵理论：圆环上的紧化》，高能物理学杂志。02 (1998), 003. ·Zbl 1018.81052号 ·doi:10.1088/1126-6708/1998/02/001 [5] A.Connes和M.A.Rieffel，Yang-Mills关于非交换双环面。在算子代数和数学物理中（爱荷华州爱荷华市，1985年），Contemp。数学。62，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1987，237-266·Zbl 0633.46069号 [6] P.Deligne，方程différentiellesápoints singuliers réguliers。数学课堂笔记。163，施普林格·弗拉格，柏林，1970年·Zbl 0244.14004号 ·doi:10.1007/BFb0061194 [7] P.Deligne，Cate gories tannakiennes。《格罗森迪克节日》，第二卷，进展。数学。87，Birkhäuser，波士顿，1990年，111-195年·Zbl 0727.14010号 [8] P.Deligne和J.Milne，Tannakian分类。在霍奇循环，动机和Shimura品种，数学课堂笔记。柏林斯普林格·弗拉格900号，1982年，第101-228页·Zbl 0477.14004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。