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罗伯托·布鲁尼;乌戈·蒙塔纳里;马蒂奥·桑马蒂诺

Petri网因果关系的联合语义。 （英语） Zbl 1330.68196号

J.日志。阿尔盖布。方法计划。 84，第6号，853-883（2015）.
摘要：在本文中，我们回顾了一些开创性的工作，为Petri网配备了紧凑的操作模型来表示因果关系。我们提出的模型有一个双相似关系和每个等价类的最小表示，它们可以被充分解释为部分序索引范畴上的前置范畴上的余代数。首先，我们以因果案例图的形式提供了一个集合理论模型，即一个标记的转换系统，其中状态和转换分别表示网络的标记和触发，并配备了因果信息。最重要的是，每个状态都有一个偏序集，表示过去事件之间的因果依赖关系。我们的第一个结果显示了与Trakhtenbrot和Rabinovich提出的行为结构语义的对应。因果情形图可能是无限分支的，并且具有无限多个状态，但我们展示了如何对其进行细化，以获得等效的有限分支模型。在它中，状态只保留每个标记的最新原因，达到同构，并且具有对称性，即一组偏序同构。对称性对于一个最小的、通常是有限状态的模型的存在是至关重要的。这第一部分不需要范畴理论的知识。下一步是构建一个代数模型。我们利用了这样一个事实：事件可以表示为名称，事件生成可以表示为名字生成。因此，我们可以应用Fiore-Turi框架，其中名义计算的语义被建模为预升上的余代数。我们将因果关系建模为具有动作标签的偏序集的适当类别，并将具有因果依赖性的新事件的生成建模为该类别上的内函子。由标记偏序集索引的预设表示状态及其因果信息之间的功能关联。然后我们定义了一个行为良好的余代数范畴。我们的余代数模型仍然是无限状态的，但我们利用了一类预升上的余代数和历史相关自动机之间的等价性，导出了一个紧表示，它等价于我们的集理论紧模型。值得注意的是，状态约简是沿着等价关系自动执行的。

引用于三文件

MSC公司：

68问题85 并发和分布式计算的模型和方法（进程代数、互模拟、转换网等）
18 C50 形式语言的范畴语义

关键词：

Petri网;因果案例图;行为结构;预升;余代数;HD-自传体
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Bruni}等人，J.Log。阿尔盖布。方法计划。84，第6号，853--883（2015；Zbl 1330.68196）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Adámek，Jir̂í，《联合布拉介绍》，《理论应用》。类别。，14, 8, 157-199 (2005) ·Zbl 1080.18005号
[2] 阿达梅克，吉尔；Filippo Bonchi；Hülsbusch，Mathias；巴巴拉·科尼格；斯特凡·米利厄斯；亚历山德拉·席尔瓦（Alexandra Silva），《最小化和确定性的联合观点》（FOSSACS（2012）），58-73·Zbl 1352.68171号
[3] 阿达梅克（Adámek，Jir̂í；）；罗西克，吉尔，《本地可呈现和可访问类别》（1994），剑桥大学出版社·Zbl 0795.18007号
[4] 保罗·巴尔丹；阿尔贝托·卡拉罗（Alberto Carraro），《通过展开实现非干涉》（Non-interference by unfluending），（佩特里·NETS（2014）），190-209·Zbl 1334.68144号
[5] 保罗·巴尔丹；Crafa，Silvia，真正并发的逻辑，J.ACM，61，4，24（2014）·Zbl 1321.68355号
[6] 米歇尔·博雷莱（Michele Boreale）；Davide Sangiorgi，《π演算因果关系的完全抽象语义》，《信息学报》。，35, 5, 353-400 (1998) ·Zbl 0908.68103号
[7] 罗伯托·布鲁尼；乌戈·蒙塔纳里；Sammartino，Matteo，《重新审视因果关系》，《联合情报行动》。，52、1、5-33（2015），预印本可在·Zbl 1307.68053号
[8] 卡塔尼、吉安·卢卡；Peter Sewell，《姓名传递过程的模型：交错和因果》，Inf.Comput。，190, 2, 136-178 (2004) ·兹比尔1101.68693
[9] Ciancia，Vincenzo，命名集的可及函子和最终余代数（2008），比萨大学，博士论文·Zbl 1279.68052号
[10] 文森佐·西安西亚；亚历山大·库兹（Alexander Kurz）；Montanari，Ugo，作为资源绑定有效模型的对称族，电子。注释Theor。计算。科学。，264, 2, 63-81 (2010) ·Zbl 1247.68172号
[11] 文森佐·西安西亚；Montanari、Ugo、Symmetries、local names and dynamic（de）-allocation of names、Inf.Comput.、。，208, 12, 1349-1367 (2010) ·Zbl 1207.68223号
[12] 吉安·路易吉·费拉里；乌戈·蒙塔纳里；Tuosto，Emilio，使用多态类型的π-演算的HD-自动机的Coalgebraic最小化，Theor。计算。科学。，331, 2-3, 325-365 (2005) ·Zbl 1070.68102号
[13] 马塞洛·菲奥雷（Marcelo P.Fiore）。；Daniele Turi，《名称和值传递的语义》（LICS（2001）），第93-104页
[14] Fröschle，Sibylle B。；托马斯·希尔德布兰特（Thomas T.Hildebrandt），《关于平原和遗传历史保护的相互模拟》（MFCS（1999）），第354-365页·Zbl 0959.68087号
[15] 法比奥·加杜奇（Fabio Gadducci）；马里诺·米库兰；Montanari，Ugo，关于置换代数，（前）带和命名集，High-订购符号。计算。，19, 2-3, 283-304 (2006) ·Zbl 1105.68083号
[16] 安德烈·乔亚尔；尼尔森，莫根斯；Winskel，Glynn，开放地图的互模拟，Inf.Compute。，127, 2, 164-185 (1996) ·Zbl 0856.68067号
[17] 卡内拉基斯，巴黎C。；Smolka，Scott A.，《Ccs表达式、有限状态过程和三个等价问题》，Inf.Comput。，86, 1, 43-68 (1990) ·Zbl 0705.68063号
[18] 乌戈州蒙塔纳里；马可·皮斯托尔（Marco Pistore），《历史-保存相互模拟的最小转换系统》（STACS（1997）），413-425·兹伯利0883.68099
[19] 乌戈·蒙塔纳里；Pistore，Marco，《结构余代数和π演算的最小HD-自动机》，Theor。计算。科学。，340,3539-576（2005年）·Zbl 1077.68065号
[20] 尼尔森，莫根斯；戈登·普洛金（Gordon D.Plotkin）。；Winskel，Glynn，Petri网，事件结构和域，第一部分，Theor。计算。科学。，13, 85-108 (1981) ·Zbl 0452.68067号
[21] 马可·皮斯托尔（Marco Pistore），《依赖历史的自动机》（1999），比萨大学，博士论文·Zbl 0925.68289号
[22] Rutten，Jan J.M.M.，《宇宙余代数：系统理论》，Theor。计算。科学。，249, 1, 3-80 (2000) ·Zbl 0951.68038号
[23] 戴维·桑吉奥吉；David Walker，（π）-微积分：移动过程理论（2001），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约州纽约市，美国·Zbl 0981.68116号
[24] Staton，Sam，《姓名传递过程计算：操作模型和结构操作语义》（2007），剑桥大学，技术报告688·Zbl 1271.68181号
[25] Staton，Sam，《相互模拟的相关联脑概念》，Log。方法计算。科学。，7, 1 (2011) ·兹比尔1247.68192
[26] 萨姆·斯塔顿（Sam Staton）；Winskel，Glynn，《论事件结构中对称的表现性》（LICS（2010）），第392-401页
[27] 鲍里斯·特拉赫滕布罗特（Boris A.Trakhtenbrot）。；拉比诺维奇（Rabinovich）、亚历山大·莫舍（Alexander Moshe），《行为结构和过程网络》（Behavior structures and nets of process），芬丹出版社。通知。，11, 4, 357-403 (1988) ·Zbl 0657.68068号
[28] Winskel，Glynn，作为预升的事件结构-两个表示定理，（CONCUR（1999）），541-556·Zbl 0939.68087号
[29] 沃雷尔，詹姆斯，可及内函子的终端序列，电子。注释Theor。计算。科学。，19, 24-38 (1999) ·Zbl 0918.68024号
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