×
罗伯托·布鲁尼;乌戈·蒙塔纳里;马蒂奥·桑马蒂诺

树分解图的代数。 （英语） Zbl 1502.68213号

Gadducci，Fabio（编辑）等人，《图形变换》。2020年6月25日至26日在挪威卑尔根举行的第13届国际会议，ICGT 2020，作为STAF 2020的一部分。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。12150, 203-220 (2020).
总结：复杂问题有时可以通过递归分解策略有效地解决。在这一行中树分解该方法将问题建模为具有树状解析结构的图。遵循Milner的流图代数，在前一篇论文中，两位作者介绍了强大的网络代数来表示开放图（直到同构），以便可以通过结构递归计算开放图的同态属性。本文将这个图代数基础推广到树可分解图。对应关系如下所示：（i）在代数方面由松散网络代数，放松了强代数的限制重排和范围扩张公理；和（ii）米尔纳的图形侧绑定双图、和初级的树分解。方便的是，解释的松散代数给出了每个图分解的评估复杂性。作为一个关键贡献，我们将我们的结果应用于动态编程（DP）。问题的初始陈述被转换为一个术语（这是DP的二次优化问题）。注意，当应用范围扩展公理来缩小限制的范围时，复杂性也会降低（或不变），只考虑所谓的规范项（在松散代数中）。然后，对正则项进行求值，得到一个对于复杂性来说是局部最优的解。寻找全局最优仍然是一个NP-hard问题。
关于整个系列，请参见[Zbl 1493.68012号].

MSC公司：

68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
05年5月 树
05C25号 图和抽象代数（群、环、域等）
2012年第68季度 语法和重写系统
90立方厘米 动态编程

关键词：

树状分解;双图;图代数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Bruni}等人，Lect。注释计算。科学。12150203-220（2020；Zbl 1502.68213）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bellman，R.：动态规划理论的一些应用——综述。操作。第2（3）号决议，275-288（1954）·Zbl 1414.90350号
[2] Bertelè，U.，Brioschi，F.：关于非串行动态规划。J.库姆。理论Ser。A 14（2），137-148（1973）·兹比尔0264.49021 ·doi:10.1016/0097-3165（73）90016-2
[3] Blume，C.、Bruggink，H.J.S.、Friedrich，M.、König，B.：树宽、路径宽度和cospan分解及其在图形接受树自动机中的应用。视觉杂志。语言计算。24(3), 192-206 (2013) ·doi:10.1016/j.jvlc.2012.10.002
[4] Bodlaender，H.L.，Koster，A.M.C.A.：有界树宽图的组合优化。计算。J.51（3），255-269（2008）·doi:10.1093/comjnl/bxm037
[5] Chiang，D.，Andreas，J.，Bauer，D.，Hermann，K.M.，Jones，B.K.，K.，奈特，K.：用超边替换文法分析图。摘自：《2013年ACL会议录》，长篇论文，第1卷，第924-932页。计算机语言学协会（2013）
[6] Courcelle，B.，Engelfriet，J.：《图形结构和一元二阶逻辑——语言理论方法》，《数学及其应用百科全书》，第138卷。剑桥大学出版社，剑桥（2012）·Zbl 1257.68006号
[7] Courcelle，B.，Mosbah，M.：树分解图的一元二阶估计。理论。计算。科学。109(1&2), 49-82 (1993) ·Zbl 0789.68083号 ·doi:10.1016/0304-3975（93）90064-Z
[8] Damgaard，T.C.，Birkedal，L.：公理化绑定双图。Nord.J.计算。13(1-2), 58-77 (2006) ·Zbl 1119.68132号
[9] Dechter，R.：约束处理。Elsevier Morgan Kaufmann，阿姆斯特丹（2003）·兹伯利1057.68114
[10] Gadducci，F.，Miculan，M.，Montanari，U.：关于置换代数，（前）层和命名集。高-订单符号计算。19(2), 283-304 (2006) ·Zbl 1105.68083号 ·doi:10.1007/s10990-006-8749-3
[11] Gogate，V.，Dechter，R.：一个完整的任意树宽算法。摘自：《2004年UAI会议记录》，第201-208页。AUAI出版社（2004）
[12] Hoch，N.，Montanari，U.，Sammartino，M.：标称图上的动态编程。致：会议记录差距@ETAPS2015年，EPTCS，第181卷，第80-96页（2015年）
[13] Jensen，O.H.，Milner，R.：双图和移动过程（修订版）。技术报告580，剑桥大学（2004年）
[14] Kloks，T.（编辑）：树宽。LNCS，第842卷。斯普林格，海德堡（1994）。https://doi.org/10.1007/BFb0045375 ·Zbl 0825.68144号 ·doi:10.1007/BFb0045375
[15] Milner，R.：流图和流代数。J.ACM 26（4），794-818（1979）·Zbl 0421.68025号 ·doi:10.1145/322154.322167
[16] Milner，R.：双图反应系统。收录：Larsen，K.G.，Nielsen，M.（编辑）CONCUR 2001。LNCS，第2154卷，第16-35页。斯普林格，海德堡（2001）。https://doi.org/10.1007/3-540-44685-0_2 ·Zbl 1006.68080号 ·doi:10.1007/3-540-44685-02
[17] Montanari，U.，Sammartino，M.，Tcheukam Siwe，A.：软约束评估问题的分解结构：代数方法。收录于：《图形转换、规范和网络——纪念H.Ehrig》，第179-200页（2018年）·Zbl 1383.68085号
[18] 罗伯逊，N.，西摩，P.D.：未成年人图形。三、 平面树宽度。J.库姆。理论Ser。B 36（1），49-64（1984）·Zbl 0548.05025号 ·doi:10.1016/0095-8956（84）90013-3
[19] Rossi，F.，van Beek，P.，Walsh，T.（编辑）：《约束编程手册》，《人工智能基础》，第2卷。Elsevier，阿姆斯特丹（2006）·Zbl 1175.90011号
[20] Rozenberg，G.（编辑）：《图形语法和图形变换计算手册：基础》，第1卷。《世界科学》，新加坡（1997年）·Zbl 0908.68095号
[21] Yannakakis，M.：计算最小填充是NP完全的。SIAM J.代数离散方法2（1），77-79（1981）·Zbl 0496.68033号 ·doi:10.1137/0602010
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。