Mikhalkin，E.N。 一般代数函数的单值性。 （英语。俄文原件） Zbl 1331.32001号 同胞。数学。J。 56，第2号，330-338（2015）; 来自Sib的翻译。材料Zh。56，第2期，409-419（2015）。 摘要：我们考虑了一个具有复系数的一般化简代数方程。这个方程的解是一个多函数，称为一般代数函数。在系数空间中，我们考虑方程的判别集（nabla），并在其补集中选择包含原点的最大多圆盘域（D）。我们描述了一般代数函数在\（D\）邻域中的单值性。特别地，我们证明了（nabla）沿着维数为（n-2）的实代数曲面（mathcal{S}^{（j）}）与边界（偏D）相交。此外，一般代数函数的每个分支（y_j（x））仅沿曲面对（mathcal{S}^{（j）}）和（mathcal{S}^{。 引用于1文件 MSC公司： 32级05 幂级数，几个复变量的函数系列 32D15号 解析对象在多个复变量中的延拓 33C20美元 广义超几何级数，（{}_pF_q\） 33C70号 其他超几何函数和多变量积分 关键词：代数方程;超几何函数;鉴别的;积分表示法;单峰 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.N.Mikhalkin}，Sib。数学。J.56，No.2，330-338（2015；Zbl 1331.32001）；来自Sib的翻译。材料Zh。56，第2号，409--419（2015） 全文： 内政部 参考文献： [1] Mellin H.J.，“方程的求解方法”，C.R.Acad。科学。巴黎。一、数学。，172, 658-661 (1921). [2] Shabat，B.V.，《复杂分析导论》（1992），罗德岛普罗维登斯·Zbl 0799.32001号 [3] 帕萨雷，M。；Tsikh，A.，《代数方程和超几何级数》，653-672（2004），柏林、海德堡和纽约·Zbl 1109.33017号 ·doi:10.1007/978-3642-18908-121 [4] Antipova I.A.，“多维梅林变换的反演和代数方程的解”，锑：数学。，198，第4期，447-463（2007）·Zbl 1142.44006号 [5] Antipova I.A.和Mikhalkin E.N.，“通过Puiseux级数对一般代数函数的解析延拓”，Proc。斯特克洛夫数学研究所。，279, 3-13 (2012). ·兹比尔1298.32001 ·doi:10.1134/S0081543812080020 [6] Mikhalkin E.N.，“关于用初等函数积分求解一般代数方程”，《西伯利亚数学》。J.，47，第2期，301-306（2006）·Zbl 1115.33001号 ·doi:10.1007/s11202-006-0043-4 [7] Dickenstein A.和Sadykov T.M.，“梅林系统及其单值性解的代数性”，Dokl。数学。，75，第1期，80-82（2007年）·Zbl 1327.33001号 ·doi:10.1134/S106456240701022X [8] Dickenstein A.和Sadykov T.M.，“梅林系统解空间中的基”，Sb.：数学。，198，第9期，1277-1298（2007）·Zbl 1159.33003号 [9] Semusheva A.Yu。和Tsikh A.K.，“多个复变量超几何级数的收敛域”，西伯利亚联邦大学数学杂志。物理。，2，第2期，221-229（2009）·Zbl 1524.33072号 [10] Gelfand I.、Kapranov M.和Zelevinsky A.，《判别、结果和多维决定因素》，Bikhäuser出版社，波士顿（1994年）·Zbl 0827.14036号 ·doi:10.1007/978-0-8176-4771-1 [11] Passare M.和Tsikh A.，“阿米巴虫：它们的脊椎和轮廓”，康特姆。数学。，377, 275-288 (2005). ·Zbl 1079.3208号 ·doi:10.1090/conm/377/06997 [12] Mikhalkin G.，“真实代数曲线、力矩图和变形虫”，《数学年鉴》。，151，第2期，309-326（2000年）·Zbl 1073.14555号 ·doi:10.2307/12119 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。