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陆广村

Finsler流形上测地线的无限维Morse理论方法。 （英语） Zbl 1327.58016号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 113, 230-282 (2015).
本文证明了在不同边界条件下，H ^1曲线的Hilbert流形上Finsler度量的能量泛函的临界点或临界轨道的临界群的两个移位定理。给出了（C^1）-曲线的Banach流形上泛函的两个分裂引理，推广了他最近在Hilbert（Banach）空间上的一些工作。文中还证明了Finsler流形上迭代闭测地线临界群的两个结果，推广了基于通常分裂引理的黎曼流形上的相应结果D.格罗莫尔和W.迈耶[拓扑8361–369（1969；Zbl 0212.28903号)]. 作者的方法是将芬斯勒度量的平方变形为在零截面上也是光滑的拉格朗日函数，然后对非光滑泛函使用分裂引理。该论点不涉及有限维近似和Palais的结果[R.S.宫殿《拓扑》5，1-16（1966；Zbl 0138.18302号)]. 作为应用程序，结果是V.班格特和W.Klingenberg公司[拓扑22，379–388（1983；Zbl 0525.58015号)]将紧致黎曼流形上无穷多几何上不同的闭测地线的存在性推广到Finsler流形。
审核人：韩志清（大连）

引用于1审查
引用于5文件

理学硕士：

58E05型 无限维空间中的抽象临界点理论（Morse理论、Lyusternik-Shniel'man理论等）
53B40码 Finsler空间的局部微分几何和推广（面积度量）
53元22角 整体微分几何中的测地学
58B20型 无穷维流形上的黎曼、芬斯勒等几何结构
53C20美元 全球黎曼几何，包括收缩

关键词：

芬斯勒公制;测地线;莫尔斯理论;关键群体;临界点（轨道）;分裂引理;移位定理

引文：

Zbl 0212.28903号;Zbl 0138.18302号;Zbl 0525.58015号
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\textit{G.Lu}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法113，230-282（2015；Zbl 1327.58016）
全文： 内政部 arXiv公司

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