刘祖汉 旋量-金兹堡-朗道方程和平均曲率流。 （英语） Zbl 1178.35072号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 71，第5-6号，2053-2086（2009）. 摘要：物理学文献中最近的论文介绍了复矢量值序参量的自旋耦合（或旋量）Ginzburg-Landau模型，以解释高温超导体中的铁磁或反铁磁效应。本文研究了演化旋量Ginzburg-Landau方程解在三维空间中的渐近性态。我们还证明了，在弱形式意义下，奇点是按照平均曲率流渐近演化的。 MSC公司： 35B40码 偏微分方程解的渐近性态 35K55型 非线性抛物方程 40年第35季度 量子力学中的偏微分方程 56年第35季度 Ginzburg-Landau方程 第53页第44页 几何演化方程（平均曲率流、Ricci流等）（MSC2010） 82D55型 超导体的统计力学 关键词：漩涡;铁磁效应;反铁磁效应;高温超导体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Z.Liu｝，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法71，No.5--6，2053--2086（2009；Zbl 1178.35072） 全文： 内政部 参考文献： [1] Tinkham，M.，《超导导论》（1994），麦克劳·希尔：麦克劳·希尔纽约 [2] 杜氏。，问：。；Gunzburger，M。；Peterson，J.，Ginzburg-Landau超导模型的分析和近似，SIAM Rev.，34，54-81（1992）·Zbl 0787.65091号 [3] Knigavko，A。；Rosenstein，B.，《II型（p）波超导体的自发涡旋状态和铁磁行为》，Phys。B版，58，9354-9364（1998） [4] 阿拉马，S。；Bronsard，L.，Des vortic fractionnaires pour un modèle Ginzburg-Landau spineur，C.R.Acad公司。科学。Ser.巴黎。一、 337、243-247（2003）·Zbl 1044.35081号 [5] Lin，F.H。；Lin，T.C.，（p）波超导中的涡旋，SIAM J.Math。分析。，34, 1105-1127 (2003) ·Zbl 1126.82343号 [6] Lin，F.H。；Lin，T.C.，耦合Ginzburg-Landau方程中的多时间尺度动力学，Commun。数学。科学。，1, 671-695 (2003) ·Zbl 1160.82368号 [7] Ambrosio，L。；Soner，H.M.，《高余维平均曲率流的测量理论方法》，Ann.Scuola Norm。主管比萨Cl.Sci。，25, 27-49 (1997) ·Zbl 1043.35136号 [8] 杰拉德·R·J。；Soner，H.M.，《金兹堡-兰道旋涡动力学》，《拱门》。定额。机械。分析。，142, 99-125 (1998) ·Zbl 0923.35167号 [9] 杰拉德·R·L。；Soner，H.M.，一类Ginzburg-Landau系统的标度极限和正则性结果，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。Non Linéaire，16，423-466（1999）·兹比尔0944.35006 [10] Lin，F.H.，Ginzburg-Landau涡的一些动力学性质，Commun。纯应用程序。数学。，49, 323-359 (1996) ·Zbl 0853.35058号 [11] Lin，F.H.，高维复Ginzburg-Landau方程和余维-2子流形，Commun。纯应用程序。数学。，51, 385-441 (1998) ·Zbl 0932.35121号 [12] Lin，F.H。；Riviere，T.，移动线涡旋的量子化性质，Commun。纯应用程序。数学。，54, 826-850 (2001) ·Zbl 1029.35127号 [13] E.Sandier，S.Serfaty，梯度流的Gamma-收敛及其在Ginzburg-Landau中的应用，Preprint 2004；E.Sandier，S.Serfaty，梯度流的Gamma-收敛及其在Ginzburg-Landau中的应用，2004年预印本·Zbl 1065.49011号 [14] C.Wang，《关于金兹堡-兰道丝状涡的移动》，莱比锡Max-Planck-Institut出版社，2003年预印本；C.Wang，《关于金兹堡-兰道丝状涡的移动》，莱比锡Max-Planck-Institut出版社，2003年预印本 [15] Bethuel，F。；奥兰迪，G。；Smets，D.，抛物线Ginzburg-Landau方程通过平均曲率运动的收敛性，数学年鉴。，163, 37-163 (2006) ·Zbl 1103.35038号 [16] 简·H。；Song，H.，非均匀超导体中Ginzburg-Landau方程的涡旋动力学，J.微分方程，170，123-141（2001）·Zbl 0973.35176号 [17] Jian，H.，具有钉扎效应的Ginzburg-Landau涡动力学规律，应用。数学。莱特。，13, 4, 91-94 (2000) ·Zbl 0956.35119号 [18] 简·H。；Xu，X.，在钉扎效应下Ginzburg-Landau系统的涡旋动力学，Sci。中国Ser。A、 46、488-498（2003）·Zbl 1215.35152号 [19] Liu，Z.H.，Ginzburg-Landau方程涡旋曲线动力学，Bull。南方的。数学。Soc.，63，187-193（2001）·Zbl 1060.35042号 [20] Liu，Z.H.，三维演化Ginzburg-Landau方程的旋涡动力学，中国数学年鉴。序列号。B、 23，93-108（2002）·Zbl 1165.35396号 [21] Liu，Z.H.，含杂质Ginzburg-Landau方程的涡线运动，Sci。中国Ser。A、 50,121705-1734（2007）·兹伯利1139.35022 [22] 科兰德，J。；Jerrard，R.，《Ginzburg-Landau-Schrödinger方程的旋涡动力学》，《国际数学》。Res.Not.，不适用。，7, 333-358 (1998) ·Zbl 0914.35128号 [23] 科兰德，J。；Jerrard，R.，Ginzburg-Landau涡：弱稳定性和薛定谔方程动力学，J.Ana。数学。，77, 129-205 (1999) ·Zbl 0933.35155号 [24] ，W.E.，Ginzburg-Landau理论中的涡旋动力学及其在超导电性中的应用，Physica D，77383-404（1994）·兹伯利0814.34039 [25] Jerrard，R.J.，Ginzburg-Landau波动方程的涡旋动力学，计算变量偏微分方程，9，1-30（1999）·Zbl 0941.35099号 [26] 简·H。；Liu，Y.，Ginzburg-Landau涡旋和外力场平均曲率流，数学学报。罪。（英国塞尔文），221831-1842（2006）·Zbl 1113.35091号 [27] 李，J。；Tian，G.，调和图热流的放大轨迹，《数学学报》。罪。（英文版），16，29-62（2000）·Zbl 0959.58021号 [28] Lin，F.H.，非线性波动方程的涡旋动力学，Commun。纯应用程序。数学。，52, 737-761 (1999) ·Zbl 0929.35076号 [29] Lin，F.H。；Xin，J.X.，《关于非寡头薛定谔方程的不可压缩流体极限和涡旋运动定律》，Comm.Math。物理。，200, 249-274 (1999) ·Zbl 0920.35145号 [30] 皮斯曼，L。；Rubinstein，J.，Ginzburg-Landau模型中涡线的运动，《物理学D》，64，299-309（1993）·Zbl 0772.35069号 [31] Rubinstein，J。；Sternberg，P.，《关于金兹堡-兰道热流中旋涡的缓慢运动》，SIAM J.Math。分析。，26, 1452-1466 (1995) ·Zbl 0838.35102号 [32] Spirn，D.，全时间相关Ginzburg-Landau方程的涡旋动力学，Commun。纯应用程序。数学。，55337-581（2002年）·Zbl 1032.35163号 [33] Liu，Z.H.，三维自旋金兹堡-兰道模型，应用。数学。计算。，207, 2, 448-461 (2009) ·兹比尔1157.82015 [34] Ilmanen，T.，平均曲率运动的椭圆正则化和部分正则化，Mem。阿默尔。数学。《社会》，108520（1994）·Zbl 0798.35066号 [35] Brakke，K.，《曲面的平均曲率运动》（1978），普林斯顿大学出版社·Zbl 0386.53047号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。