陈洁诚;范，大山;赵发友 振荡算子的最大估计。 （英语） Zbl 1501.42004号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 218，文章ID 112792，24 p.（2022）. 摘要：设（mathbb{M}）是一个（n）维紧黎曼流形。我们研究了一个振荡算子（T_{α，β，T}），并得到了它在L^p上的最大估计。特别地，我们得到了关于（L^1）情形的尖锐估计。作为应用，我们得到了分数阶Schrödinger传播子在Sobolev空间上的收敛速度。 引用于2文件 MSC公司： 42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论 42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等） 53C21号 全局黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制 41A25型 收敛速度，近似度 42B35型 调和分析中的函数空间 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 关键词：紧黎曼流形;收敛速度;分数Schrödinger传播子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Chen}等，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法218，文章ID 112792，24 p.（2022；Zbl 1501.42004） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alexopoulos，G.，李群和黎曼流形上的振荡乘数，东北数学。J.（2），46，4，457-468（1994）·Zbl 0835.22008号 [2] Bennett，C。；Sharpley，R.，（算子插值。算子插值，《纯粹与应用数学》，第129卷（1988），学术出版社：学术出版社，马萨诸塞州波士顿），xiv+469·Zbl 0647.46057号 [3] Bérard，P.，Riesz在黎曼流形上表示，Proc。交响乐。纯数学。，36, 1-12 (1980) ·Zbl 0443.58023号 [4] Blank，B.E.，紧黎曼流形上的非切极大函数，Proc。阿默尔。数学。Soc.，103，3，999-1002（1988）·Zbl 0665.58046号 [5] 陈，J。；Fan，D.，紧李群上的中心振荡乘数，数学。Z.，267，1-2，235-259（2011）·Zbl 1213.43003号 [6] 陈，J。；Fan，D.，紧李群上中心振荡乘法器的最优有界性，数学。布莱斯·帕斯卡，19，1，123-145（2012）·Zbl 1255.43002号 [7] 陈，J。；风扇，D。；Zhao，F.，紧流形上分数Schrödinger算子的逼近，数学学报。罪。（英国塞族），37，10，1485-1496（2021），出版中·Zbl 1483.35317号 [8] Colzani，L.，Riesz紧流形上椭圆微分算子特征函数展开的平均值，Rend。半实物财务。米兰，581990，149-167（1988）·Zbl 0723.35054号 [9] 科尔扎尼，L。；Travaglini，G.，Hardy-Lorentz空间与紧致流形上Laplace-Beltrami算子特征函数的展开，Colloq.Math。，58, 2, 305-315 (1990) ·Zbl 0707.46013号 [10] Fefferman，C。；Stein，E.M.，（H^p\）多变量空间，数学学报。，129, 3-4, 137-193 (1972) ·Zbl 0257.46078号 [11] 朱利尼，S。；Meda，S.，非紧对称空间上的振荡乘数，J.Reine Angew。数学。，409, 93-105 (1990) ·Zbl 0696.43007号 [12] Hörmander，L.，椭圆算子的谱函数，Acta Math。，121, 193-218 (1968) ·Zbl 0164.13201号 [13] Hörmander，L.，（线性偏微分算子的分析III（伪微分算子）。线性偏微分算子分析III（伪微分算子），数学经典（2007），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），viii+525，1994年版再版·Zbl 1115.35005号 [14] Kenig，C。；Tomas，P.，傅里叶乘数定义的最大算子，Studia Math。，68, 1, 79-83 (1980) ·Zbl 0442.42013号 [15] 李，H。；Lohoue，N.，（L^p）-一些圆锥流形上波动方程的估计（法语），Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，355，2689-711（2003）·Zbl 1081.35012号 [16] Marias，M.，《黎曼流形上振荡谱乘子的有界性》，《数学年鉴》。Blaise Pascal，10，1133-160（2003）·Zbl 1060.58022号 [17] Meaney，C.，《关于rademacher-menshov定理的评论》，（CMA/AMSI研究研讨会渐近几何分析、调和分析及相关主题）。国立大学：澳大利亚。堪培拉国立大学），100-110·Zbl 1213.42122号 [18] Miyachi，A.，关于一些奇异傅立叶乘法器，J.Fac。科学。东京大学教派。IA数学。，28, 2, 267-315 (1981) ·Zbl 0469.42003号 [19] 潘，Y。；风扇，D。；赵，J.，紧流形上分数幂耗散算子的收敛速度，分形。计算应用程序。分析。（2022），出版中 [20] Seeger，A。；Sogge，C.D.，关于紧流形上（伪）微分算子函数的有界性，Duke Math。J.，59，3，709-736（1989）·Zbl 0698.35169号 [21] Seeger，A。；Sogge，C.D。；Stein，E.M.，傅里叶积分算子的正则性，数学年鉴。(2), 134, 2, 231-251 (1991) ·Zbl 0754.58037号 [22] Stein，E.M.，（调和分析：实变量方法，正交性和振荡积分。调和分析：实际变量方法，直角性和振荡整数，普林斯顿数学系列，43。《谐波分析专著》，第三卷（1993年），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿），xiv+695 [23] 斯坦因，E.M。；Weiss，G.，（欧几里德空间的傅里叶分析导论。欧几里得空间的傅立叶分析导言，普林斯顿数学系列，第32卷（1971），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿），x+297·Zbl 0232.42007号 [24] Wainger，S.，（k）维特殊三角级数，Mem。阿默尔。数学。《社会学杂志》，59，102（1965）·Zbl 0136.36601号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。