李,你;李梦妮 一类完全非线性椭圆偏微分方程的边界Hölder正则性。 (英语) Zbl 1481.35103号 非线性分析。,理论方法应用。,序列号。A、 理论方法 216,文章ID 112681,19 p.(2022)。 摘要:本文研究了一类完全非线性椭圆偏微分方程Dirichlet问题解的边界正则性。构造精细的子解可以使我们得到问题凸解的有效边界正则性估计。这里的重点是我们的边界正则性结果与用(a,eta)类型描述的域的凸性之间的关系。 引用于1文件 MSC公司: 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 35B51型 PDE背景下的比较原则 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 53甲15 仿射微分几何 关键词:Dirichlet问题;完全非线性方程;辅助功能 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Li}和\textit{M.Li},非线性分析。,理论方法应用。,序列号。A、 理论方法216,文章ID 112681,19 p.(2022;Zbl 1481.35103) 全文: 内政部 参考文献: [1] Cheng,S.Y。;Yau,S.-T.,完全仿射超曲面I:仿射度量的完全性,Comm.Pure Appl。数学。,39, 839-866 (1986) ·Zbl 0623.53002号 [2] Calabi,E.,完全仿射超球。一、 (数学专题讨论会,第十卷(Converogo Di Geometria Differenziale,INDAM,罗马,1971)(1972),学术出版社),19-38·Zbl 0252.53008号 [3] 特拉丁格,N.S。;Wang,X.-J.,Monge-Ampère方程及其几何应用,(几何分析手册,467-524,高等数学(ALM),7(2008),国际出版社:马萨诸塞州萨默维尔国际出版社)·Zbl 1156.35033号 [4] 特拉丁格,N.S。;Urbas,J.I.E.,规定高斯曲率方程的Dirichlet问题,布尔。澳大利亚。数学。《社会学杂志》,28,217-231(1983)·Zbl 0524.35047号 [5] Chen,L。;尚,A。;Tu,Q.,欧氏空间中一类规定的Weingarten曲率方程,Comm.偏微分方程,46,7,1326-1343(2021)·Zbl 1479.35503号 [6] 关,P.F。;Lin,C.S。;Ma,X.-N.,Christoffel-Minkowski问题。二、。韦恩加滕曲率方程,中国数学年鉴。序列号。B、 27,6595-614(2006)·Zbl 1151.35349号 [7] Wang,X.-J.,《(k)-Hessian方程》,(几何分析和PDE,177-252。几何分析和偏微分方程,177-252,数学讲义。1977年(2009年),《施普林格:施普林格-多德雷赫特》·Zbl 1196.35093号 [8] 关,P.F。;Ma,X.-N.,Christoffel-Minkowski问题。I.Hessian方程解的凸性,发明。数学。,151, 553-577 (2003) ·Zbl 1213.35213号 [9] Chou,K.S。;Wang,X.-J.,中心仿射几何中的\(L_p\)-Minkowski问题和Minkowski问题,高级数学。,205, 33-83 (2006) ·Zbl 1245.52001号 [10] Jian,H.Y。;卢,J。;Zhu,G.X.,中心仿射Minkowski问题的镜像对称解,计算变量偏微分方程,55(2016),第41条·Zbl 1356.52002年 [11] 洛杉矶卡法雷利。;Cabré,X.,完全非线性椭圆方程,(美国数学学会学术讨论会出版物,43(1995),美国数学学会:美国数学学会普罗维登斯,RI)·Zbl 0834.35002号 [12] Caffarelli,L.A.,完全非线性二阶椭圆方程的先验估计,(非线性变分问题,第二卷(Isola D’Elba,1986),99-106。非线性变分问题,第二卷(Isola D'Elba,1986),99-106,Pitman Res.Notes Math。序列号。,193(1989),《朗曼科学》。技术:Longman Sci。Tech.Harlow)·Zbl 0673.35023号 [13] Gilbarg,D。;Trudinger,N.S.,二阶椭圆偏微分方程(2001),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1042.35002号 [14] Cheng,S.Y。;Yau,S.-T.,关于Monge-Ampère方程的正则性。数学。,30, 41-68 (1977) ·Zbl 0347.35019号 [15] Figalli,A.,《Monge-Ampère方程及其应用》,(苏黎世高等数学讲座(2017),欧洲数学学会(EMS):欧洲数学学会Zürich)·Zbl 1435.35003号 [16] 何毅。;李庆瑞。;Wang,X.J.,(L_p)-Minkowski问题的多解,计算变量偏微分方程,55(2016),第117条·Zbl 1356.52004号 [17] 黄,Y。;蒋,F.D。;Liu,J.K.,Monge-Ampère型方程的边界估计,高级数学。,281, 706-733 (2015) ·兹比尔1328.35061 [18] Jian,H.Y。;Li,Y.,奇异Monge-Ampère方程的最优边界正则性,J.微分方程,2646873-6890(2018)·Zbl 1388.35050号 [19] Le,N.Q。;Savin,O.,Schauder对退化Monge-Ampère方程和特征函数光滑性的估计,Invent。数学。,207, 389-423 (2017) ·Zbl 1361.35066号 [20] 李,M.N。;Li,Y.,一类Monge-Ampère型方程的全局正则性,科学。中国数学。(2020) [21] 李毅。;李,M.N。;Liu,Y.N.,(k)-Hessian方程的边界正则性(2020),预印本 [22] 简H.Y。;Wang,X.-J.,一类Monge-Ampère方程的Bernstein定理和正则性,J.微分几何。,93, 431-469 (2013) ·Zbl 1278.35120号 [23] 特拉丁格,N.S。;Wang,X.-J.,Monge-Ampère和仿射极大曲面方程的边界正则性,数学年鉴。,167, 993-1028 (2008) ·Zbl 1176.35046号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。