路易吉·安布罗西奥;本田、首黑 (mathrm{RCD}^ast(K,N)空间中的局部谱收敛性。 (英语) Zbl 1402.53034号 非线性分析。,理论方法应用。,序列号。A、 理论方法 177,A部分,1-23(2018). 小结:本文给出了在(mathrm{RCD}^ast)空间中局部谱收敛在ball中有效的充要条件。 引用于26文件 MSC公司: 53立方厘米 全局几何和拓扑方法(a la Gromov);度量空间的微分几何分析 58J50型 光谱问题;光谱几何;流形上的散射理论 关键词:里奇曲率;拉普拉斯语;度量度量空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Ambrosio}和\textit{S.Honda},非线性分析。,理论方法应用。,序列号。A、 理论方法177,A部分,1-23(2018;Zbl 1402.53034) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Ambrosio,L。;科伦坡,M。;Di Marino,S.,度量测度空间中的Sobolev空间:自反性和斜率的下半连续性,高级Stud.Pure Math。,67, 1-58, (2015) ·Zbl 1370.46018号 [2] Ambrosio,L。;Gigli,N。;Savaré,G.,《公制度量空间中的微积分和热流及其在Ricci边界以下空间中的应用》,发明。数学。,195, 289-391, (2014) ·兹比尔1312.53056 [3] Ambrosio,L。;Gigli,N。;Savaré,G.,黎曼-里奇曲率自下界的度量度量空间,Duke Math。J.,1631405-1490,(2014)·Zbl 1304.35310号 [4] Ambrosio,L。;Gigli,N。;Savaré,G.,Bakry-émery曲率-维数条件和黎曼-里奇曲率边界,Ann.Probab。,43339-404,(2015)·Zbl 1307.49044号 [5] L.Ambrosio,S.Honda,具有一致Ricci界的度量测度空间序列的新稳定性结果。ArXiv预打印ArXiv:1605.07908;L.Ambrosio,S.Honda,具有一致Ricci界的度量测度空间序列的新稳定性结果。ArXiv预印本ArXiv:1605.07908 [6] L.Ambrosio,A.Mondino,G.Savaré,度量测度空间中的非线性扩散方程和曲率条件。ArXiv预印ArXiv:1509.07273;L.Ambrosio,A.Mondino,G.Savaré,度量测度空间中的非线性扩散方程和曲率条件。ArXiv预打印ArXiv:1509.07273 [7] Ambrosio,L。;斯特拉·F。;Trevisan,D.,关于MGH收敛的导数的弱收敛和强收敛以及流的稳定性,J.Funct。分析。,272, 1182-1229, (2017) ·Zbl 1355.53033号 [8] Cheeger,J.,度量测度空间上Lipschitz函数的可微性,Geom。功能。分析。,9, 428-517, (1999) ·Zbl 0942.58018号 [9] Cheeger,J。;Colding,T.H.,《Ricci曲率的下限和翘曲产品的几乎刚性》,《数学年鉴》。,144, 189-237, (1996) ·Zbl 0865.53037号 [10] Cheeger,J。;Colding,T.H.,《关于Ricci曲率在下面有界的空间结构》,III,J.Differential Geom。,54, 37-74, (2000) ·Zbl 1027.53043号 [11] Cheeger,J。;Gromoll,D.,非负Ricci曲率流形的分裂定理,J.微分几何。,6, 119-128, (1997) ·Zbl 0223.53033号 [12] Colding,T.H。;Minicoszi,W.P.,调和截面的Liouville定理及其应用,Comm.Pure Appl。数学。,51, 113-138, (1998) ·Zbl 0928.58022号 [13] G.DePhilippis,N.Gigli,在非光滑设置中从体积锥体到公制锥体。arXiv:11512.03113;G.DePhilippis,N.Gigli,在非光滑设置中从体积锥体到公制锥体。arXiv:1512.03113 [14] 丁,Y.,极限空间上的热核和格林函数,公共分析。地理。,10, 475-514, (2002) ·Zbl 1018.58013号 [15] 丁,Y.,多项式增长调和函数的存在性定理,Proc。阿米尔。数学。Soc.,132543-551,(2004年)·Zbl 1046.53023号 [16] 埃尔巴尔,M。;Kuwada,K。;Sturm,K.-T.,关于度量测度空间上熵曲率维数条件和bochner不等式的等价性,Invent。数学。,201993-10712015年·Zbl 1329.53059号 [17] Fukaya,K.,黎曼流形的崩溃和拉普拉斯算子的特征值,发明。数学。,87, 517-547, (1987) ·Zbl 0589.58034号 [18] Gigli,N.,关于度量测度空间的微分结构及其应用,Mem。美国数学。Soc.,2361113(2015年)·Zbl 1325.53054号 [19] N.Gigli,非光滑上下文中的分裂定理。arXiv:1302.5555;N.Gigli,非光滑上下文中的分裂定理。arXiv:1302.5555·Zbl 1310.53031号 [20] Gigli,N。;蒙迪诺,A。;Savaré,G.,点非紧度量测度空间的收敛性与Ricci曲率界和热流的稳定性,Proc。伦敦。数学。Soc.,111,1071-1129,(2015年)·Zbl 1398.53044号 [21] Hajłasz,P。;索波列夫(P.Koskela,P.)遇见了孟买的庞加莱(Poincaré)。阿米尔。数学。《社会学杂志》,145688,(2000)·Zbl 0954.46022号 [22] B.Han,A.Mondino,公制度量空间中曲线之间的角度。arXiv:1701.05000;B.Han,A.Mondino,公制度量空间中曲线之间的角度。arXiv:1701.05000·兹比尔1391.53051 [23] Honda,S.,可校正度量测度空间上的弱二阶微分结构,Geom。白杨。,18, 633-668, (2014) ·Zbl 1286.53045号 [24] Honda,S.,Ricci曲率和(L^p)收敛,J.Reine Angew。数学。,705, 85-154, (2015) ·Zbl 1338.53064号 [25] S.Honda,紧致Ricci极限空间上的椭圆偏微分方程及其应用。arXiv:14100.3296v5;S.Honda,紧致Ricci极限空间和应用上的椭圆偏微分方程。arXiv:14100.3296v5 [26] 本田汽车公司,里奇曲率和方向性。arXiv:1610.02932;本田汽车公司,里奇曲率和方向性。arXiv:1610.02932号 [27] Ketterer,C.,度量测度空间上的圆锥和最大直径定理,J.Math。Pures应用程序。(9), 103, 1228-1275, (2015) ·Zbl 1317.53064号 [28] Kuwae,K。;Shioya,T.,《谱结构的收敛:泛函分析理论及其在谱几何中的应用》,Comm.Ana。地理。,11, 599-673, (2003) ·Zbl 1092.53026号 [29] A.Mondino,A.Naber,具有低Ricci曲率边界的度量测度空间的结构理论。arXiv:1405.2222;A.Mondino,A.Naber,具有低Ricci曲率边界的度量测度空间的结构理论。arXiv:1405.2222 [30] Petrunin,A.,Alexandrov空间上的调和函数及其应用,电子。Res.公告。阿米尔。数学。《社会学杂志》,9,135-141,(2003)·Zbl 1071.53527号 [31] 彼得鲁宁,A.,亚历山德罗夫会见了lott-villani-Sturm,Münster J.Math。,4, 53-64, (2011) ·Zbl 1247.53038号 [32] Rajala,T.,度量空间上稳定曲率条件下的局部Poincaré不等式,Calc.Var.偏微分方程,44,477-494,(2012)·Zbl 1250.53040号 [33] Shanmugalingam,N.,《牛顿空间:Sobolev空间到度量测度空间的扩展》,Rev.Mat.Iberoam。,16, 243-279, (2000) ·Zbl 0974.46038号 [34] Sturm,K.-T.,《关于度量测度空间的几何》,I和II,《数学学报》。,196、65-131、(2006)和133-177·Zbl 1105.53035号 [35] 徐刚,热核的大时间行为,微分几何。,98, 467-528, (2014) ·Zbl 1296.53080号 [36] 张,H.-C。;Zhu,X.-P.,Alexandrov空间上的Ricci曲率和刚性定理,Comm.Ana。地理。,18, 503-553, (2010) ·兹比尔1230.53064 [37] H.-C.Zhang,X.-P.Zhu,Weyl’s law on \(\operatorname{RCD}^\ast(K,N)\)arXiv:1701.01967;H.-C.Zhang,X.-P.Zhu,Weyl’s law on \(\operatorname{RCD}^\ast(K,N)\)arXiv:1701.01967 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。